广东省广州市越秀区广州市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）.docx

2023学年（上）期中考试七年级数学科试卷（问卷）（时间：100分钟，满分：120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 的倒数是（ ）A 9B. C. D. 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应（ ）A. B. C. D. 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D. 4. 在式子，中，整式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列各式中，正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列变形中，正确的是（）A B. C. D. 7. 现规定一种运算：，其中，为有理数，则（）A. B. C. 5D. 118. 若代数式的值为2，则代数式的值为（）A. 30B. C. D. 269. 关于，的代数式中不含二次项，则（ ）A. 4B. C. 3D. 10. 将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列规律，第23行第12个数是（ ）A. 527B. 529C. 531D. 533二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 比较大小：_（填“”或“”或“【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可【详解】解：，故答案为：12. 按四舍五入法取近似值：_（精确到十分位）【答案】【解析】【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：（精确到十分位）故答案为：【点睛】本题考查了近似数，“精确到第几位”是精确度的常用表示形式13. 单项式与的和是单项式，则的值是_【答案】4【解析】【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可【详解】解：单项式与的和是单项式，单项式与是同类项解得：故答案为：4【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键14. 已知、互为相反数，、d互为倒数，的绝对值是2，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，故答案为：【点睛】本题考查相反数、倒数和绝对值，解题的关键是掌握代数式求值、相反数、倒数和绝对值的计算15. 已知，且则的值为_【答案】或18【解析】【分析】本题考查有理数的加法，乘法，乘方，以及绝对值，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键根据题意得出a和b的值，然后代入计算即可【详解】解：，或，或故答案为：或18【点睛】本题考查有理数的加法，乘法，乘方，以及绝对值，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键16. 已知数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_【答案】#【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴可得，则，据此化简绝对值后，再根据整式的加减计算法则求解即可【详解】解：由数轴可知，故答案为：三解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）4 （2）33 （3） （4）【解析】【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再将除法转化为乘法，进一步计算即可；（4）先计算乘方和绝对值，再计算除法，继而计算乘法，最后计算加法即可【小问1详解】原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式【小问4详解】原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18. 先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中【答案】（1）， （2），90【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键（1）合并同类项后把，代入计算即可得出答案；（2）把看作一个整体合并同类项，再把代入求出答案【小问1详解】解： ，当，时，原式小问2详解】解 当时，原式19. 已知A=，B=（1）化简：2A-3B；（2）当a=-1，b=2时，求2A-3B的值【答案】（1） （2）3【解析】【分析】（1）将A与B代入2A-3B中，去括号合并得到最简结果；（2）把a与b的值代入计算即可求出值【小问1详解】解：；【小问2详解】解：当a=-1，b=2时， =3【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确进行计算是解题的关键20. 电动自行车厂本周计划每天生产100辆电动自行车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：星期一二三四五六日增减（辆）根据上面的记录，问：（1）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？（2）本周实际生产的电动自行车总量与计划量相比较是增加还是减少，总计增加或减少多少辆？（3）若每台电动自行车的售价是2300元，则本周的生产总额是多少元？【答案】（1）辆 （2）本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是减少，总计减少辆 （3）元【解析】【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用：（1）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据表格求出所有数据之和，结果为正，则比原计划增加，为负则比原计划减少，增加或减少的数量为计算结果绝对值；（3）根据表格中的数据先求出本周的总产量，乘以售价可得结论【小问1详解】解：解：，生产最多的一天比生产最少的一天多辆；【小问2详解】解：，本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是减少，总计减少辆；【小问3详解】解；辆元本周的生产总额是元21. 如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的四分之一圆水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理，两个四分之一圆的半径分别为、 （1）用含，的代数式表示长方形的长；（2）用含，的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积；（3）当，时，求绿化土地（阴影部分）的面积【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根据题意表示求解即可；（2）用长方形的面积减去两个四分之一圆水池求解即可；（3）将，代入（2）表示的代数式求解即可【小问1详解】解：两个四分之一圆的半径分别为、长方形的长为；【小问2详解】解：根据题意可得，；【小问3详解】解：，【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键22. 将正整数，排成如图数表，用图中所示的方框出9个数，不改变方框的大小，把方框任意移动第一列第二列第三列第四列第五列第六列第一行123456第二行789101112第三行131415161718第四行192021222324第五行252627282930（1）若方框正中心数为17，则方框中9个数的和为 （2）设方框正中心数为，则方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？为什么？（3）方框中9个数的和可能是3330吗？若可能，请求出方框正中心数落在第几行，第几列？若不可能，说说你的理由【答案】（1）153 （2）方框中的9个数是方框正中心的数的9倍 （3）第62行，第4列【解析】【分析】本题考查了整式的加减，一元一次方程的应用，理清中间数与周围8个数的关系是解答本题的关键（1）根据表格列式求解即可；（2）根据中间数与周围8个数的关系列方程求解即可；（2）根据中间数与周围8个数的关系列方程求解即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，方框中的9个数是方框正中心的数的9倍【小问3详解】解：设方框正中心数为，由题意，得，第1行最后一个数是，第2行最后一个数是，第3行最后一个数是，第n行最后一个数是，第61行最后一个数是，370落在第62行，第4列23. 已知数轴上两点对应的数分别是6，为数轴上三个动点，点从A点出发，速度为每秒2个单位，点从点出发，速度为点的3倍，点从原点出发，速度为每秒1个单位（1）若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距46个单位？（2）若点同时都向右运动，求多长时间点到点的距离相等？（3）若点同时运动，当时间满足时，两点之间（包括两点），两点之间（包括两点），两点之间（包括两点）分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出的值【答案】（1）4秒 （2）13秒或72秒 （3）秒，秒【解析】【分析】本题主要考查了点在数轴上的移动，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，动点表示的数的表示，列方程，是解题的关键 （1）利用M、N之间的距离为最初的距离加上各自行驶的路程即可得到一个关于t的方程，解方程即可得出答案；（2）先将M，N，P三点在数轴上的位置用含t的代数式表示出来，然后分点N在点P左侧和点N在点P右侧两种情况分别讨论即可；（3）根据M，N，P之间整数点的个数，可以确定出M，N，P三点的位置，从而找到的值【小问1详解】解：设运动时间为t秒，由题意可得：，运动4秒点M与点N相距46个单位；【小问2详解】解：设运动时间为t秒，由题意可知：M点运动到，N点运动到，P点运动到t，由，得，解得或13，运动13秒或72秒时点P到点M，N的距离相等；【小问3详解】解：由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动当秒时，P在4，M在14，N在，再往前一点，之间的距离即包含10个整数点，之间有37个整数点；当N继续以6个单位每秒的速度向左移动，P点向右运动，若N点移动到时，此时N、P之间仍为37个整数点，若N点过了33时，此时N、P之间为38个整数点，故（秒），秒，秒第26页/共26页学科网（北京）股份有限公司