多边形的内角和和外角和市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,9.2多边形内角和与外角和（第一课时）,华东师大版七年级（下册）,第1页,复习,什么叫做三角形?,三角形内角和是多少?,什么叫三角形外角?,什么叫三角形外角和?,三角形外角和是多少?,第2页,三角形是由三条不在同一条直线上线段首尾顺次连结组成平面图形。,第3页,三角形内角和等于180。,第4页,三角形中内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做三角形外角。,三角形外角和是指三角形每一个顶点只取一个外角，所得和。,三角形外角和等于360。,第5页,多边形概念,四边形,:,由不在同一直线上四条线段首位顺次连结组成平面图形叫四边形,五边形,:,由不在同一直线上五条线段首位顺次连,结,组成平面图形叫五边形,什么叫多边形？,第6页,两个概念,1,、在平面内，,_,叫做多边形。,2,、在多边形中连接,_,线段叫做多边形对角线。,第7页,四边形内角、外角、对角线,A,B,C,D,E,F,内 角,:,A,、,B,、,C,、,D,外 角,:,BCE,、,DEF,、,对角线,:,AC,、,BD,两条,那么,:,5,边形内角、外角、对角线,分别是什么情况呢？,8,边形呢,?,共有,8,个外角,共有,4,个内角,第8页,八边形对角线条数为,(8,3)82,20,n,边形对角线条数为,第9页,正多边形：,正三角形：假如三角形各边都相等，各内角都相等，则称为正三角形（等边三角形）。,在平面内，,_,、,_,多边形叫做正多边形。,第10页,A,B,C,D,E,A,B,C,D,四边形,ABCD,五边形,ABCDE,凸多边形,四边形,第11页,1、判断：,(1)一个多边形边都相等，那么它内角一定相等。(),(2)一个多边形内角都相等，那么它边都相等。(),(3)正多边形各边、各角都相等。(),反馈练习,2、在四边形四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？,3、已知一个多边形对角线条数为35条，求这个多边形边数。,第12页,探索多边形内角和,三角形内角和是,_,，,四边形内角和是,_,，,依据左图可求得五边形内角和是,_.,从六边形一个顶点出发对角线有_条，它们把六边形分成_个三角形，所以六边形内角和为_；,第13页,多边形边数,3,4,5,6,7,n,分成三角形个数,多边形内角和,1,180,2,3,4,5,360,540,720,900,n,2,（,n,2,）,180,n,边形内角和（,n,2,）,180,探索多（n）边形内角和,第14页,n,边形内角和等于（,n,2,）,180,你还有哪些方法,多边形内角和公式,第15页,例1：求八边形内角和度数。,解：（,n,2,）,180,（,8,2,）,180,1080,答：八边形内角和为,1080,。,第16页,例2：一个多边形内角和等于,2340，求它边数。,解：设这个多边形为,n,边形，,依据题意得：,（,n,2,）,180,2340,所以,n,15,答：这个多边形为,15,边形。,第17页,2、三个完全相同正多边形拼成无缝隙、不重合图形一部分，这种多边形是几边形？,自主学习,6,1、一个多边形每个内角都是150，求它边数。,第18页,3、n边形除去一个内角外，其余内角和为2570，求这个多边形边数。,自主学习,第19页,小结：,本节课我们经过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形内角和公式为（）,180,。这种化未知为已知,转化,方法，必须在学习中逐步掌握。,第20页,爱学数学,爱数学周报,再见,第21页,