文科数学第五章第五节省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,高考总复习数学,(,文科,),本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,高考总复习数学,(,文科,),本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,第五节数列求和,第五章数 列,第1页,考 纲 要 求,掌握等差数列、等比数列前,n,项和公式，能把一些不是等差和等比数列求和问题转化为等差、等比数列来处理；掌握裂项求和思想方法，掌握错位相减法求和思想方法，并能灵活地利用这些方法处理对应问题.,第2页,课 前 自 修,知识梳理,第3页,二、错位相减法求和,比如 是等差数列，是等比数列，求,a,1,b,1,a,2,b,2,a,n,b,n,和就适用此法做法是先将和形式写出，再给式子两边同乘或同除以公比,q,，然后将两式相减，相减后以“,q,n,”为同类项进行合并得到一个可求和数列(注意合并后有两项不能组成等比数列中项，不要遗遗漏),三、分组求和,把数列每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和,四、并项求和,比如求100,2,99,2,98,2,97,2,2,2,1,2,和可用此法,第4页,第5页,七、倒序相加法求和,假如一个数列,a,n,首末两端等“距离”两项和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前,n,项和即可用倒序相加法，如等差数列前,n,项和就是用此法推导,八、其它方法求和,如归纳猜测法，奇偶分拆法等,第6页,基础自测,1,(南阳一中考试),设等差数列,a,n,前,n,项和为,S,n,，若,S,3,9，,S,6,36，则,a,7,a,8,a,9,(),A63 B45 C36 D27,解析：,由等差数列性质知，,S,3,，,S,6,S,3,，,S,9,S,6,成等差数列，9,369，,S,9,36成等差数，即549,S,9,36.,S,9,81.,a,7,a,8,a,9,813645.故选B.,答案：,B,第7页,2,(福州市模拟),在数列,a,n,中，假如存在非零常数,T,，使得,a,n,T,a,n,对于任意正整数,n,均成立，那么就称数列,a,n,为周期数列，其中,T,叫做数列,a,n,周期已知数列,x,n,满足,x,n,2,|,x,n,1,x,n,|(,x,N,*,)，若,x,1,1，,x,2,a,(,a,1，,a,0)，当数列,x,n,周期为3时，则数列,x,n,前2 012项和,S,2 012,为(),A670 B1 338 C1 339 D1 342,答案：,D,第8页,3,(山西四校联考),等差数列,a,n,中，,a,3,8，,a,7,20，若数列 前,n,项和为 ，则,n,值为_,第9页,4,(巢湖市模拟),如图所表示，一条螺旋线是用以下方法画成：,ABC,是边长为1正三角形，曲线,CA,1,，,A,1,A,2,，,A,2,A,3,分别以,A,，,B,，,C,为圆心，,AC,，,BA,1,，,CA,2,为半径画弧，曲线,CA,1,A,2,A,3,称为螺旋线旋转一圈然后又以,A,为圆心,AA,3,为半径画弧,这么画到第,n,圈，则所得螺旋线长度,l,n,_(用表示即可).,第10页,第11页,考 点 探 究,考点一,分组后，可用公式求和,n,个1,思绪点拨：,经过分组，直接用公式求和,第12页,k,个1,第13页,第14页,点评：,利用等比数列前,n,项和公式时，要注意按公比,q,1或,q,1进行讨论,第15页,变式探究,1,(北京市朝阳区期中),在递增数列,a,n,中，,S,n,表示数列,a,n,前,n,项和，,a,1,1，,a,n,1,a,n,c,(,c,为常数，,n,N,*,)，且,a,1,，,a,2,，,S,3,成等比数列,(1)求,c,值；,(2)若,b,n,a,n,，,n,N,*,，求,b,2,b,4,b,2,n,.,解析：,(1),a,n,1,a,n,c,，,a,1,1，,c,为常数，,a,n,1 (,n,1),c,，,则,a,2,1,c,，,S,3,1(1,c,)(12,c,)33,c,.,又,a,1,，,a,2,，,S,3,成等比数列，所以(1,c,),2,33,c,，解得,c,1或,c,2.,因为,a,n,是递增数列，舍去,c,1，故,c,2.,第16页,第17页,考点二,错位相减法求和,【例2】已知数列1,3,a,5,a,2,，(2,n,1),a,n,1,(,a,0)，求其前,n,项和,思绪点拨：,已知数列各项是等差数列1,3,5，,，2,n,1与等比数列,a,0,，,a,，,a,2,，,，,a,n,1,对应项积，可用错位相减法求和,第18页,解析：,设,S,n,13,a,5,a,2,(2,n,1),a,n,1,，,a,，得,aS,n,a,3,a,2,5,a,3,(2,n,1),a,n,，,，(1,a,),S,n,12,a,2,a,2,2,a,3,2,a,n,1,(2,n,1),a,n,，,当,a,1时，,点评：,若数列,a,n,，,b,n,分别是等差、等比数列，则求数列,a,n,b,n,前,n,项和方法就用错位相减法,第19页,变式探究,2,(武汉市武昌区调研改编),已知数列,a,n,满足,a,1,2，,a,n,1,3,a,n,3,n,1,2,n,(,n,N,*,),(1)设,b,n,，证实：数列,b,n,为等差数列，并求数列,a,n,通项公式；,(2)求数列,a,n,前,n,项和,S,n,.,第20页,第21页,第22页,考点三,裂项相消法求和,第23页,第24页,变式探究,3,(安徽江南十校联考),在等比数列,a,n,中，,a,1,0(,n,N,*,)，且,a,3,a,2,8，又,a,1,，,a,5,等比中项为16.,(1)求数列,a,n,通项公式,(2)设,b,n,log,4,a,n,，数列,b,n,前项和为,S,n,，是否存在正整数,k,，使得 0)，求数列,b,n,前,n,项和,S,n,.,第40页,第41页,感谢您的使用，退出请按ESC键,本小节结束,第42页,