鸽巢问题的应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸽巢问题应用,数学广角,鸽巢问题,5,第1页,一副除去两王扑克牌中，从后面取出一对，最少要取几张牌？,扑克,猜一猜：,第2页,盒子里有一样大小红球和蓝球各,4,个，要想摸出球一定有,2,个同色，最少要摸出几个球？,说一说你想法。,第3页,盒子里有一样大小红球和蓝球各,4,个，要想摸出球一定有,2,个同色，最少要摸出几个球？,摸出,5,个球，必定有,2,个同色，因为每种颜色都有,4,个。,只摸,2,个球就能确保是同色。,有两种颜色。那摸,3,个球就能确保两个球同色。,第4页,小组讨论：这些想法对不对？说出你们看法。,第5页,盒子里有一样大小红球和蓝球各,4,个，要想摸出球一定有,2,个同色，最少要摸出几个球？,想法,1,：只摸,2,个球就能确保是同色,验证,球颜色共有,2,种，假如只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。所以，假如摸出,2,个球恰好是一红一蓝时就不能满足条件。,第一个情况：,第二种情况：,第三种情况：,不能满足条件,第6页,盒子里有一样大小红球和蓝球各,4,个，要想摸出球一定有,2,个同色，最少要摸出几个球？,验证,想法,2,：摸出,5,个球，必定有,2,个是同色。,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个“鸽巢”，因为,52,2,1,，所以摸出,5,个球时，最少有,3,个球是同色，显然，摸出,5,个球不是最少。,第一个情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,第7页,盒子里有一样大小红球和蓝球各,4,个，要想摸出球一定有,2,个同色，最少要摸出几个球？,验证,第一个情况：,第二种情况：,想法,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能确保有,2,个同色球。,第8页,总结：你发觉了什么规律。,摸出球数,=,颜色种类,+1,只要摸出球数比它们颜色种数,多,1,，就能,确保,有两个球同色。,第9页,一副除去两王扑克牌中，从后面取出一对，最少要取几张牌？,扑克,这道题你会解答了吗？,一共,13,种牌，要取出一对，最少要取（,13+1,）,=14,张牌。,第10页,一副扑克牌中，从后面取出一对，最少要取几张牌？,试一试。,一共,14,种牌，要取出一对，最少要取（,14+1,）,=15,张牌。,第11页,把红、黄、蓝、白四种颜色球各,10,个放到一个袋子里。最少取多少个球，能够确保取到两个颜色相同球？,试验操作一下吧！,第12页,假设我们每种颜色都拿一个，需要拿,4,个，不过没有同色，要想有同色需要再拿,1,个球，不论是哪一个颜色，都一定有,2,个同色。,4,1,5,从,最不利标准,去考虑：,第13页,把红、黄、蓝、白四种颜色球各,10,个放到一个袋子里。最少取多少个球，能够确保取到,3,个颜色相同球？,4,个呢？,4,（,3-1,）,+1=,9,（个）,4,（,4-1,）,+1=,13,（个）,3,个球同色：要各颜色球都（,3-1,）个，再摸一个就一定确保能够。,4,个球同色：要各颜色球都（,4-1,）个，再摸一个就一定确保能够。,第14页,从这些算式中，你发觉了什么？,4,（,3-1,）,+1=,9,（个）,4,（,4-1,）,+1=,13,（个）,相同颜色球个数,球颜色种数,一次摸出球个数,a,答：最少取,9,个球确保取到,3,个颜色相同球；取,13,个球确保,4,个颜色相同。,a,（,b-1,）,+1=c,b,c,第15页,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为何？,六年级里最少有两人生日是同一天。,六（,2,）班中最少有,5,人是同一个月出生。,用鸽巢问题处理。,一年,12,个月看作,12,个抽屉。,把一年,366,天看作,366,个抽屉。,第16页,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,六年级里最少有两人生日是同一天。,六（,2,）班中最少有,5,人是同一个月出生。,367366=1,（人）,1,（人）,1+1=2,（人）,六年级里最少有两,人生日是同一天。,4912=4,（人）,1,（人）,4+1=5,（人）,六,(2),班里最少有,5,人,生日是同一个月。,第17页,在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能确保取出牌中四种花色都有？,133+2,1=42,（张）,答：最少要取出,42,张，才能确保取出牌中四种花色都有。,最不利情形是：取出四种花色中三种花色牌各,13,张，再加上,2,张王牌。这,41,张牌中没有四种花色。剩下恰好是另一个花色,13,张牌，再抽,1,张，四种花色都有了。,第18页,这节课你们都学会了哪些知识？,利用鸽巢原了解决实际问题方法,1.,依据题意，分析最不利情形。,2.,依据最不利情形列式。,3.,说明,理由，得出,结论,。,a,（,b-1,）,+1=c,第19页,第20页,第21页,