极大值与极小值市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.2,极大值与极小值,江苏省沭阳县修远中学 陈永和,第1页,知 识 回 顾,1,、普通地,设函数,y=f(x),在某个区间,内可导,则函数在该区间,假如,f(x)0,假如,f(x)0,，求得其解集，再依据解集写出单调,递增,区间,求解不等式,f(x)0,，在,x,0,右侧附近,f(x)0,，那么,f(x,0,),是函数,f(x),一个,极大值。,第9页,2,、假如,x,0,是,f(x)=0,一个根，而且在,x,0,左侧附近,f(x)0,，那么是,f(x,0,),函数,f(x),一个,极小值。,第10页,例：,求,f,（,x,）,x,x,极值,.,解：,第11页,(3),用函数导数为,0,点，顺次将函数定义区间分成若干小开区间，并列成表格,.,检验,f,(,x,),在方程根左右值符号，求出极大值和极小值,.,3,、求函数,f(x),极值步骤,:,(1),求导数,f(x);,(2),求方程,f(x)=0,根,(x,为极值点,.),第12页,解：,当,x,改变时，,y,，,y,改变情况以下表,令,y=0,，解得,x,1,=,2,，,x,2,=2,当,x=,2,时，,y,有极大值且,y,极大值,=17/3,当,x=2,时，,y,有极小值且,y,极小值,=-5,极小值,-5,0,2,极大值,17/3,+,0,+,(2,+),(-2,2),-2,(-,-2),x,y=x,2,-4,第13页,例,3:,以下函数中，,x=0,是极值点函数,是,(),A.y=,x,3,B.,y=x,2,C.y=x,2,x,D.y=1/x,分析：做这题需要按求极值三个步骤，一个一个求出来吗？不需要，因为它只要判断,x,=0,是否是极值点，只要看,x,=0,点两侧导数是否异号就能够了。,B,第14页,练习：,6,T1,2,3,第15页,a=2.,例,4:,函数 在,处含有极值，求,a,值,分析：,f(x),在 处有极值，依据一点是极值点必要条件可知，可求出,a,值,.,解：,，,第16页,例,5:,y=alnx+bx,2,+x,在,x=1,和,x=2,处,有极值，求,a,、,b,值,解：,因为在,x=1,和,x=2,处,导数为,0,第17页,例,6:,以下说法正确是,(),A.,函数在闭区间上极大值一定比,极小值大,B.,函数在闭区间上最大值一定是,极大值,C.,对于,f(x)=x,3,+px,2,+2x+1,，若,|p|,，,则,f(x),无极值,D.,函数,f(x),在区间,(a,，,b),上一定存在最值,C,第18页,第19页,