资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十九章一次函数,学习新知,检测反馈,19.2.2,一次函数,（第,3,课时）,第1页,想一想,已知弹簧长度,y,(,厘米,),在一定程度内是所挂物质量,x,(,千克,),一次函数,.,现已测得不挂重物时弹簧长度是,6,厘米,挂质量是,4,千克重物时,弹簧长度是,7.2,厘米,求这个一次函数关系式,.,不挂物体时弹簧长度是,6,厘米和挂质量是,4,千克重物时,弹簧长度是,7.2,厘米,相当于知道了两对对应值,:,当,x,=0,时,y,=6;,当,x,=4,时,y,=7.2.,第2页,提问,:,已知一个一次函数当自变,量,x,=-2,时,函数值,y,=-1,当,x,=3,时,y,=-3.,能,否写出这个一次函数解析式呢,?,学 习 新 知,由已知条件,x,=-2,时,y,=-1,得,-1=-2,k,+,b,;,由已知条件,x,=3,时,y,=-3,得,-3=3,k,+,b,.,两,个条件都要满足,即解关于,k,b,二元一次方程组,:,解得,所以一次函数解析式为,第3页,像上述过程,先设出解析式,再依据条件确定解析式中未知系数,从而得到解析式方法,叫做待定系数法,.,探究,:,求一次函数,y=kx+b,解析式,需要具备几个条件才能够求出,k,和,b,值,?,(1),设出函数解析式的一般形式为,y=kx+b.,(2),把自变量,x,与函数,y,的对应值,(,可能是以函数图象上点的坐标的形式给出,),代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组,.,(3),解方程或方程组,求出待定系数的值,.,(4),写出所求函数的解析式,.,第4页,例,:,(,补充,),已知一次函数,y=kx+b,当,x,=5,时,y,=4,当,x,=-2,时,y,=-3,求这个一次函数解析式,.,解析,:,因为一次函数,y=kx+b,有,k,和,b,两个待定系数,所以用待定系数法,把,x,=5,时,y,=4,和,x,=-2,时,y,=-3,分别代入函数解析式,得到两个关于,k,和,b,二元一次方程组成二元一次方程组,.,解方程组后就能确定一次函数解析式,.,解,:,由题意可知,解得,这个一次函数解析式为,y=x,-1.,第5页,例：,(,教材例,4),已知一次函数图象过点,(3,5),与,(-4,-9),求这个一次函数解析式,.,解,:,设这个一次函数解析式为,y,=,kx+b,(,k,0).,因为,y=kx+b,图象过点,(3,5),与,(-4,-9),所以,解方程组得,所以这个一次函数解析式为,y=,2,x,-1.,解析,:,求一次函数,y=kx+b,解析式,关键是求出,k,b,值,.,因为图象过点,(3,5),与,(-4,-9),所以这两个点坐标适合解析式,从而得到关于,k,b,二元一次方程组,解方程组求出,k,b,即可确定一次函数解析式,.,第6页,例：,(,补充,),已知一次函数图象如图所表示,写出函数解析式,.,讨论,:,(1),依据图象你能得到哪些信息,?(2),你能找到确定一次函数解析式条件吗,?,解,:,设所求一次函数解析式,为,y=kx+b,(,k,0).,因为直线经过点,(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代,入解析式,得,解得,所以所求一次函数解析式是,y=-,2,x+,4.,第7页,思索,:,前面我们学习了依据一次函数解析式画图象方法,现在我们又学习依据一次函数图象求一次函数解析式,你认为二者有何关系,?,已知一次函数解析式画图象与已知一次函数图象求解析式,二者解题过程关系以下,:,函数解析式,y=kx+b,满足条件两定点,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),一次函数图象直线,l.,第8页,例：,(,教材例,5),“,黄金,1,号,”,玉米种子价格为,5,元,kg,假如一次购置,2 kg,以上种子,超出,2,kg,部分种子价格打,8,折,.(1),填写下表,:,探究,:,(1),付款金额与什么相关,?,种子价格是固定吗,?,它与什么相关,?,种子价格是怎样确定,?,购置量kg,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,付款金额,元,付款金额与种子价格相关,.,问题中种子价格不是固定不变,它与购置量相关,.,设购置种子数量为,x,kg,当,0,x,2,时,种子价格为,5,元,/kg;,当,x,2,时,其中有,2kg,种子按,5,元,/kg,计价,其余,(,x,-2)kg,即超出,2kg,部分种子按,4,元,/kg(,即,8,折,),计价,.,所以,写函数解析式与画函数图象时,应对,0,x,2,和,x,2,分段讨论,.,购置量kg,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,付款金额,元,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,第9页,解：设购置种子数量为,x,kg,付款金额为,y,元,.,当,0,x,2,时,y=,5,x,;,当,x,2,时,y,=4(,x,-2)+10=4,x,+2.,y,与,x,函数解析式也可合起来表示为,函数图象如图所表示,.,(2),写出付款金额关于购置量函数解析式,并画出函数图象,.,探究,:,函数图象是一条直线吗,?,为何,?,在画实际问题中一次函数图象时,要考虑自变量取值范围,画出图象往往不再是一条直线,.,第10页,依据函数图象思索,:,(1),一次购置,1.5 kg,种子,需付款多少元,?,(2),一次购置,3 kg,种子,需付款多少元,?,第11页,知识拓展,确定实际问题中一次函数关系式时,首先要将实际问题转化为数学问题,即建立数学模型,;,其次是建立函数与自变量关系式,要注意确定自变量取值范围,.,第12页,课堂小结,1.,求一次函数解析式普通步骤有,:,设出一次函数解析式,y=kx+b,(,k,0),将两个点坐标代入,得二元一次方程组,解方程组求出,k,和,b,值,写出答案,.,2.,一次函数解析式确实定通常有以下几个情况,:,(1),利用待定系数法,依据两对,x,和,y,值,列出方程组确定,k,b,值,进而求出一次函数解析式,.,(2),依据图象上两点坐标求出一次函数解析式,.,第13页,检测,反馈,1.,已知一次函数,y=kx+b,当,x,=-4,时,y,=9,当,x,=6,时,y,=-1,则,此函数解析式为,.,解析,:,把,x,=-4,y,=9,和,x,=6,y,=-1,分别代入,y=kx+b,得到关于,k,和,b,二元一次方程组,解方程组求出,k,和,b,值即可确定函数解析式,.,故填,y=-x+,5.,y=-x+,5,第14页,2.,一条平行于直线,y,=-3,x,直线交,x,轴于点,(2,0),则该直线与,y,轴交点是,.,解析,:,因为所求直线与直线,y=-,3,x,平行,所以可设直线解析式为,y=-,3,x+b,因为该直线与,x,轴交于点,(2,0),所以点,(2,0),适合解析式,求出,b,值即可确定直线解析式,.,再求当,x,=0,时,y,值,即可求出直线与,y,轴交点坐标,.,故填,(0,6).,(0,6),第15页,3.,如图所表示,求直线,AB,对应函数解析式,.,解,:,设直线解析式为,y=kx+b,.,因为直线过点,(0,3),(2,0),所以,解得,所以一次函数解析式为,y=-x+,3.,第16页,4.,如图所表示,折线,ABC,是在某市乘出租车所付车费,y,(,元,),与行车里程,x,(km),之间函数关系图象,.,依据图象,写出该函数解析式,.,解,:,依据图象可知,:,当,0,x,3,时,y,=7.,当,x,3,时,设,y,与,x,函数解析式为,y=kx+b,因为直线,y=kx+b,经过点,(3,7),(8,14),所以,解得,所以一次函数解析式为,y,=,x,+.,故,y,与,x,函数解析式合起来表示为,y,=,第17页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
