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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,网格问题,1/24,网格是学生从小就熟悉图形，在网格中研究格点图形，含有很强可操作性，这和新课程理念相符合，所以它也成为近几年新课程中考热点问题,格点图形问题常见题型有：,一、考查坐标平面内点与有序实数对是一一对应,二、在网格中利用勾股定理进行计算,三、分类讨论思想在格点问题中利用,四、网格中图形变换画图与描述,五、网格图形操作方案设计问题,六、利用格点图形探究规律,2/24,一、考查坐标平面内点与有序实数对是一一对应,【例1】如图，在平面直角坐标系中，点,E,坐标（）,A(1，2)；B(2，1)；C(1，2)；D(1，2),【例2】,如图，围棋盘左下角展现是一局围棋比赛中几手棋为统计棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这么，黑棋位置可记为(,C,，4)，白棋位置可记为(,E,，3)，则白棋位置应记为_,A,(D,6),3/24,【例3】已知ABC 在直角坐标系中位置如图所表示，假如ABC 与ABC 关于y轴对称，那么点A对应点A坐标为（）,A(4，2)B、(4，2)C(4，2)D(4，2),解析 依据轴对称性质，y轴垂直平分线段AA，所以点A与点A横坐标互为相反数，纵坐标相等点A(4，2)，所以A(4，2)选D,4/24,二、在网格中利用勾股定理进行计算,【例4】如图是由边长为1m正方形地砖铺设地面示意图，小明沿图中所表示折线从,A,B,C,所走旅程为_m（结果保留根号）,A,B,C,1m,解析 推导两点间距离公式是以勾股定理为基础，网格中两个格点间距离当然离不开结构直角三角形，能够看到，AB、BC分别是直角边为1、2两个直角三角形斜边，轻易计算AB+BC=,5/24,【例5】,三角形在正方形网格纸中位置如图所表示，则,sin,值是().,B,.,；,C,.,；,D,.,A、,解析 本题在网格中考查锐角正弦意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边长普通情况下，为了减小计算量，把小正方形边长设为1选C,6/24,【例6】如图5，小正方形边长为1，连接小正方形三个顶点，可得ABC，则AC 边上高是（）,B,；C,；D,A、,7/24,【例7】,如图1，直角坐标系中，,ABC,顶点都在网格点上，其中,A,点坐标为(2，,1)，则,ABC,面积为平方单位,解析 如图2，在网格中结构不规则三角形外接矩形，是计算不规则三角形面积惯用方法轻易计算ABC面积为7平方单位,图1,图2,8/24,【例8】如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等小正方形，然后，按其中实线切成七块形状不完全相同小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图2图案，则图2中阴影部分面积是整个图案面积(),图1 图2,解析 题目中,图2是对思维干扰，假如直接提问“图1中小正方形面积是大正方形面积几分之几”，问题就变得简单明了在图1中能够体会到，小正方形面积等于两个斜边为3等腰直角三角形面积之和，计算得小正方形面积等于,所以小正方形面积是大正方形面积,选,D,9/24,三、分类讨论思想在格点问题中利用,【例9】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1正方形，,A,、,B,两点在小方格顶点上，位置如图所表示，点C也在小方格顶点上，且以,A,、,B,、,C,为顶点三角形面积为1，则点,C,个数为(),A3个；B4个；C5个；D6个,解析 怎样选取分类标准，才能做到点C个数不遗不漏？按照点C所在直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上高为1，AC=2，符合条件点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上高为1，BC=2，符合条件点C有2个选D,10/24,【例10】如图所表示，A、B是45网络中格点，网格中每个小正方形边长为1，请在图中清楚标出使以A、B、C为顶点三角形是等腰三角形全部格点C位置,解析 心动不如行动，赶快拿起圆规：以A为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C,1,、C,2,；以B为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C,3,11/24,【例11】已知RtOAB在直角坐标系中位置如图所表示，P（3，4）为OB中点，点C为折线OAB上动点，线段PC把RtOAB分割成两部分,问：点C在什么位置时，分割得到三角形与RtOAB相同？,（注：在图上画出全部符合要求线段PC，并求出对应点C坐标）,解析 按照公共锐角进行分类，能够分为两种情况：当BOA为公共锐角时，只存在PCO为直角情况；当B为公共锐角时，存在PCB和BPC为直角两种情况如图，,C,1,（3，0），C,2,（6，4），C,3,（6，),）,P,C,3,C,2,C,1,x,y,O,A,B,12/24,四、网格中图形变换画图与描述,【例12】,在55方格纸中将图1中图形N平移后位置如图2所表示，那么下面平移中正确是（）,A.先向下移动1格，再向左移动1格；B.先向下移动1格，再向左移动2格；C.先向下移动2格，再向左移动1格；D.先向下移动2格，再向左移动2格,解析 图形平移归根到底是对应点平移，图形在平移过程中对应点连线平行且相等图1中图形N平移到图2，就是点A平移到点A，先向下移动2格，再向左移动1格，选C,图1 图2,13/24,【例13】如图1，点O、B坐标分别为(0，0)、(3，0)，将OAB绕O点逆时针方向旋转90得到OAB,画出OAB；,点A坐标为_；,求BB长,解析 如图2，点B位置很轻易确定，怎样简捷准确地确定点A位置？将OA为对角线矩形绕O点逆时针方向旋转90，就能够确定点A位置要用坐标描述点A位置，先要按点O、B坐标建立坐标系，按照全等形对应边相等及数形结合思想，点A坐标为（2，4）BB长就是等腰直角三角形OBB斜边长，BB=,图1,图2,14/24,五、网格图形操作方案设计问题,【例14】如图，在网格中有两个全等图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不一样拼法,15/24,解析 这是一道人性化操作型开放题，只要了解了轴对称图形意义，选取一条适当直线作对称轴，就能够画出符合题意图形,16/24,【例15】如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度正方形)中，我们称每个小正方形顶点为格点，以格点为顶点图形称为格点图形如图中ABC称为格点ABC,（1）假如A、D两点坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C坐标；,（2）请依据你所学过平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是怎样经过“格点ABC图案”变换得到,17/24,解析 第（2）小题又是一道百花争艳满园春开放题“格点ABC图案”不论翻折还是旋转，都能够得到“格点四边形图案”，条条道路通罗马同学们在表述时，注意语言简练、准确比如：把“格点ABC图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以点P（11，4）为旋转中心，按顺时针方向旋转180，即得到“格点四边形图案”,18/24,【例16】请阅读以下材料：,问题：现有5个边长为1正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新正方形要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形边长均为1)中用实线画出拼接成新正方形,小东同学做法是：设新正方形边长为x(x0)依题意，割补前后图形面积相等，有,，解得,由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成矩形对角线长于是，画出如图2所表示分割线，拼出如图3所表示新正方形,图1,图2,图3,请你参考小东同学做法，处理以下问题：,现有10个边长为1正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新正方形要求：在图4中画出分割线，并在图5正方形网格图(图中每个小正方形边长均为1)中用实线画出拼接成新正方形,图5,图4,19/24,解析“依葫芦画瓢”是同学们最朴素、最直接学习方法，设,，解得,等于三个小正方形组成矩形对角线长于是，画出如图6所表示分割线，拼出如图7所表示新正方形本题用方程思想处理几何问题，又用到勾股定理，是表达新课程理念,一道好题目,20/24,【例17】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这么图形变换为平移，如图1，将网格中三条线段沿网格线方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接三角形，最少需要移动（）,A.12格；B.11格；C.9格；D.8格,解析 我们能够经过勾股定理及其逆定理先判断三条线段围成三角形是等腰直角三角形，再来确定平移“标准”：三条线段同时平移（向目标集中），则效率最快如图1，点B与点C平移到点M，点A与点E平移到点P，三条线段共平移9格，围成PMN在这个过程中，线段AB、CD方向没有改变，线段EF方向只改变了1次,这是一道很好研究性学习题目，能够在活动中激发学生学习兴趣和探究精神，但不宜作为中考题,图1,21/24,六、利用格点图形探究规律,【例18】如图,在10,10正方形网格纸中，线段AB、CD长均等于5,则图中到,AB和CD所在直线距离相等网格点个数有（）,A,.2个；,B,.3个；,C,.4个；,D,.5个,解析 从题目标语气看，似乎要画直线AB与CD 夹角平分线，不过网格中没有画出直线AB与CD 夹角，图形特殊性就在于AC/BD，又已知AB=CD，所以四边形ABDC是等腰梯形，线段BD垂直平分线就是这个等腰梯形对称轴如图，M、N分别为BD、AC中点，直线MN上点到直线AB、CD距离相等恰好点M是格点，以MB为斜边直角三角形直角边长为3和1，这么，斜边在直线MN上，直角边为3和1格点直角三角形有3个，符合题意点有4个选C,22/24,【例19】,在边长为l正方形网格中，按以下方式得到“L”形图形第1个“L”形图形周长是8，第2个“L”形图形周长是12，则第n个“L”形图形周长是_,解析 把图1中“L”形图形边平移，成为图2中形状，周长没有改变，规律尽在不言中第n个“L”形图形周长是4(n+1),图1 图2,网格问题是近几年新课程中考数学命题热点问题，新奇题目不停涌现，不过归根到底，中考题还是起源于书本，网格问题是书本知识情景再现，我们一定要围绕书本开展复习,23/24,再见,24/24,
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