中考新定义题中的函数问题沈宏良省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,中考新定义题中函数问题,镇海古塘中学,沈宏良,第1页,所谓,“,新定义,”,型问题,，,主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过一些概念、新运算、新符号,，,其特点是源于初中数学内容,，,但又是学生没有碰到新信息,，,它能够是新概念、新运算、新符号、新图形、新定理或新操作规则与程序、新情境等等要求学生读懂题意并结合已经有知识、能力进行了解,，,依据新定义进行运算、推理、迁移一个题型,“,新定义,”,型问题成为近年来中考数学试题新亮点,.,解题关键要把握两点：一是掌握问题原型特点及其问题处理思想方法；二是依据问题情景改变,，,经过认真思索,，,合理进行思想方法迁移,第2页,D,第3页,2,(,舟山,),对于点,A(x,1,，,y,1,),，,B(x,2,，,y,2,),，,定义一个运算,A,B,(x,1,x,2,),(y,1,y,2,),比如,，,A(,5,，,4),，,B(2,，,3),，,A,B,(,5,2),(4,3),2.,若互不重合四点,C,，,D,，,E,，,F,满足,C,D,D,E,E,F,F,D,，,则,C,，,D,，,E,，,F,四点,(,),A,在同一条直线上,B,在同一条抛物线上,C,在同一反百分比函数图象上,D,是同一个正方形四个顶点,A,第4页,B,3,定义,a,，,b,，,c,为函数,y,ax,2,bx,c,特征数,，,下面给,出特征数为,2,m,，,1,m,，,1,m,函数一些结论：,当,m,3,时,，,函数图象顶点坐标是,(,1,3,，,8,3,),；,当,m,0,时,，,函数图象截,x,轴所得线段长度大于,3,2,；,当,m,1,4,时,，,y,随,x,增大而减小；,当,m,0,时,，,函数图象,经过同一个点,其中正确结论有,(,),A,B,C,D,第5页,4,(,绍兴,),假如二次函数二次项系数为,1,，,则此二次函数可表示为,y,x,2,px,q,，,我们称,p,，,q,为此函数特征数,，,如函数,y,x,2,2x,3,特征数是,2,，,3,(1),若一个函数特征数为,2,，,1,，,求此函数图象顶点坐标；,由题意可得,y,x,2,2x,1,(,x,1,),2,，,此函数图象顶点坐标为,(,1,，,0,),第6页,(2),探究以下问题：,若一个函数特征数为,4,，,1,，,将此函数图象先向右平移,1,个单位,，,再向上平移,1,个单位,，,求得到图象对应函数特征数；,若一个函数特征数为,2,，,3,，,问此函数图象经过怎样平移,，,才能使得到图象对应函数特征数为,3,，,4?,第7页,5,(,安徽,),若两个二次函数图象顶点、开口方向都相同,，,则称这两个二次函数为,“,同簇二次函数,”,(1),请写出两个为,“,同簇二次函数,”,函数；,答案不唯一,，,如：,y,2,(,x,3,),2,4,与,y,3,(,x,3,),2,4,第8页,(2),已知关于,x,二次函数,y,1,2x,2,4mx,2m,2,1,和,y,2,ax,2,bx,5,，,其中,y,1,图象经过点,A(1,，,1),，,若,y,1,y,2,与,y,1,为,“,同簇二次函数,”,，,求函数,y,2,表示式,，,并求出当,0,x,3,时,，,y,2,最大值,第9页,66,6,.,第10页,第11页,第12页,第13页,7.,(,淄博,),如图，我们把一个半圆与抛物线一部分围成封闭图形称为,“,果圆,”,已知点,A,，,B,，,C,，,D,分别是,“,果圆,”,与坐标轴交点，抛物线解析式为,y,x,2,2x,3,，,AB,为半圆直径，求这个,“,果圆,”,被,y,轴截得弦,CD,长,第14页,第15页,8.,第16页,第17页,9,假如抛物线,y,ax,2,bx,c,过定点,M(1,，,1),，则称此抛物线为定点抛物线,(1),张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线一个解析式小敏写出了一个答案：,y,2x,2,3x,4,，请你写出一个不一样于小敏答案；,(2),张老师又在投影屏幕上出示了一个思索题：已知定点抛物线,y,x,2,2bx,c,1,，求该抛物线顶点纵坐标值最小时解析式，请你解答,第18页,解：,(,1,),依题意,，,选择点,(,1,，,1,),作为抛物线顶点,，,二次项系数是,1,，,依据顶点式得：,y,x,2,2x,2,(,2,),定点抛物线顶点坐标为,(,b,，,c,b,2,1,),，,且,1,2b,c,1,1,，,c,1,2b,，,顶点纵坐标,c,b,2,1,2,2b,b,2,(,b,1,),2,1,，,当,b,1,时,，,c,b,2,1,最小,，,抛物线顶点纵坐标值最小,，,此时,c,1,，,抛物线解析式为,y,x,2,2x,第19页,作业题,：,(,咸宁）,如图,1,，已知直线,y,x,3,与,x,轴交于点,A,，与,y,轴交于点,B,，将直线在,x,轴下方部分沿,x,轴翻折，得到一个新函数图象，定义为,“,V,形折线,”,(1),观察图象，请写出,“,V,形折线,”,两条性质；,(2),如图,2,，该,“,V,形折线,”,与双曲线,y,（,k0,x0,）,交于点,C,(1,，,a,),，点,D,是线段,AC,上一动点,(,不包含端点,),，过点,D,作,x,轴平行线，与,“,V,形折线,”,交于另一点,E,，与双曲线交于点,P,.,试求,PAD,面积最大值；,在点,D,运动过程中，四边形,PAEC,能否为平行四边形？若能，求出此时点,D,坐标；若不能，请说明理由,第20页,解：,(,1,),如：,函数最小值为,0,；,函数图象对称轴为直线,x,3,；等,(,2,),如图,2,，,点,C,(,1,，,a,),在直线,y,x,3,上,，,a,1,3,4.,点,C,(,1,，,4,),在双曲线,y,x/k,上,，,k,1,4,4,，,y,.,点,D,是线段,AC,上一动点,(,不包含端点,),，,可设点,D,坐标为,(,m,，,m,3,),，,且,3,m,1.,DP,x,轴,，,且点,P,在双曲线上，,P,(,，,m,3,),，,PD,m,，,PAD,面积为,S,(,m,),(,m,3,),m,2,m,2,(,m,),2,，,当,m,时,，,S,有最大值,，,为,，,又,3,m,1,，,PAD,面积最大值为,；,在点,D,运动过程中,，,四边形,PAEC,不能为平行四边形理由以下：当点,D,为,AC,中点时,，,其坐标为,(,1,，,2,),，,此时,P,点坐标为,(,2,，,2,),，,E,点坐标为,(,5,，,2,),，,DP,3,，,DE,4,，,EP,与,AC,不能相互平分,，,四边形,PAEC,不能为平行四边形,第21页,