基于ANSYS的圆柱形衔铁电磁学有限元分析.pdf

精密制造与自动化 2023年第1期 14 基于 ANSYS 的圆柱形衔铁电磁学有限元分析 陈 兵 胡银芬（惠州城市职业学院 广东惠州 516025）摘摘 要要 ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，它将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，是解决现代工程学问题必不可少的工具。本文针对一个圆柱形衔铁上绕有通交流电线圈且在圆柱形衔铁的一端有一块方形衔铁模型进行理论计算，利用 ANSYS 对该模型建模划分网格、加载载荷边界条件进行求解和查看结果并进行结果分析，可以快速地求解衔铁涡流功率损耗的问题。关键词关键词 ANSYS 电磁学 有限元分析 1 1 引引言言 ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级 CAD 工具之一。它包含前处理、求解以及后处理三个基本模块，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，成为解决现代工程学问题必不可少的工具。使用该软件，对产品性能可进行仿真分析，发现产品问题，降低设计成本，缩短设计周期，提高设计的成功率。在此利用 ANSYS 对圆柱形衔铁进行电磁学的有限元分析，可以快速的求解衔铁涡流功率损耗的问题。2 2 圆柱形衔铁电磁学有限元分析圆柱形衔铁电磁学有限元分析 在一个半径为 A、长度为 L、电阻率为、相对磁导率为的圆柱体衔铁上绕通电线圈，线圈单位长度匝数为 N 并通以交变电流，同时在螺线管一端的正对方向放置着一块长、宽皆为1，厚度为2的 方形衔铁，两者相距3，模型如图 1 所示，求在圆柱体衔铁和方形衔铁内产生的涡流损耗。在图 1 中：=0.01m,=0.05m,1=0.06m,2=0.005m,=100,=100rad/s,0=1A,=4000，=1 107 m，0=4 107H/m，3=0.005m。2.1 2.1 理论计算：圆柱体衔铁的涡流平均功率损理论计算：圆柱体衔铁的涡流平均功率损耗计算耗计算 （1）圆柱体衔铁内的磁感应强度为 =00cos (1)L1L1L2L3LAtcos0II 图图 1 实例模型实例模型 （2）考虑一个长为 L，半径为 r，厚度为 dr 的薄圆管，于是通过该圆管横截面的磁通量为 =020cos (2)（3）该薄圆管的电动势为 =020cos (3)（4）该薄圆管的电阻为 =2 (4)（5）在该薄圆管形成的涡电流为 =陈 兵 等 基于 ANSYS 的圆柱形衔铁电磁学有限元分析 15 =020sin2 =0rL0sin2 (5)（6）该薄圆管消耗的功率为 =(00sin)232(6)对(6)进行积分得瞬时功率为 =(00sin)2320 =4(00sin)28(7)（7）对式(7)进行时间积分的一个周期的涡流能量损耗为 1=0 =4(00)280sin2 =4(00)216 (8)（8）一个周期内的涡流平均损耗功率为 1=1 =12 =34(00)232 (9)（9）代入数据得圆柱体衔铁的涡流平均功率损耗为 1=39.48 W (10)2.22.2 方形衔铁的涡流平均功率损耗计算方形衔铁的涡流平均功率损耗计算 模型简化：在方形衔铁与圆柱体衔铁之间有3=0.005m 的空气气隙，会有一定的漏磁现象，但为了简化模型，在这里做忽略处理。另外在方形衔铁上随深度的增加磁场强度和涡流密度的幅值均作指数衰减。为简化计算，现取表面电流的 1/3 作均值，涡流半径取 3A，即1=0.03m。于是式(8)变为 2=14(00)248 (11)一个周期内方形衔铁的涡流平均功率损耗为 2=22=314(00)296 (12)代入数据得方形衔铁的涡流平均功率损耗为 2=13.43 W 2.32.3 模型涡流总损耗模型涡流总损耗 一个周期的涡流总功率损耗 P 为圆柱体衔铁涡流平均功率损耗 和方形衔铁涡流平均功率损耗 之和。故一个周期内的涡流总功率损耗为=1+2 =52.91 W (13)3 3 圆柱形衔铁的涡流平均功率损耗的有限元分析圆柱形衔铁的涡流平均功率损耗的有限元分析 圆柱形衔铁电磁学的有限元分析可以细分为实体建模、附材料划分网格、加载载荷边界条件、求解和后处理五个步骤。以下就是按照上面的五个步骤对该实例进行涡流平均功率损耗的有限元分析过程。3.1 3.1 实体建模实体建模 该部分包括创建物理环境、定义单元类型材料属性和建立模型等环节。1）创建物理环境 定义工作标题和分析参数，为有限元分析创建物理环境。定义工作标题如图 2 所示。精密制造与自动化 2023年第1期 16 图图 2 定义工作标题图定义工作标题图 如图 2 所示本例的有限元分析工作标题被定义为“the analysis of eddy currents average spower loss on a slab”，即衔铁的涡流平均功率损耗分析。2）定义单元类型和材料属性 ANSYS 提供以下几种适合于三维磁场分析的单元类型：SOURC36、SOLID96、SOLID97、SOLID117 和 INTER115 等。本模型选用的单元类型是 SOLID97，它是磁实体矢量型，可用于基于节点的瞬态和谐态响应分析。单元类型 SOLID97 的每个节点有 AX、AY、AZ 三个电磁矢势分量。定义单元类型及选项如图 3 所示。图图 3 定义单元类型及选项图定义单元类型及选项图 定义材料属性：分别定义圆柱体衔铁、方形衔铁、线圈和空气的属性，其中注意要给圆柱体定义电阻率，四种材料都要定义相对磁导率。3）建立模型 建立模型即根据实体创建一个模型，包括建立几何模型和布尔操作。建立的模型如图 4 所示。陈 兵 等 基于 ANSYS 的圆柱形衔铁电磁学有限元分析 17 图图 4 建立的模型图建立的模型图 3 3.2 .2 附材料及划分网格附材料及划分网格 附材料即给各实体附上相应的材料，以使实体拥有一定的物理属性。给实体附完材料后，就要对各个区域进行有限元网格划分，生成节点和单元。ANSYS 提供了四种网格划分方法：延伸划分、映射划分、自由划分和自适应划分。为了获得较高的分析精度，本例采用映射自由混合分网方法，两个衔铁部分和线圈部分用映射划分，而空气部分由于形状比较复杂，在不进行处理的情况下无法进行映射划分且该部分对结果影响较小，因此采用自由划分。网格划分如图 5 所示。图图 5 网格划分效果图网格划分效果图 3.3 3.3 加载载荷及边界条件加载载荷及边界条件 边界条件可分为第一类边界条件和第二类边界条件：第一类边界条件对 Az 约束，即强制磁通量平行于模型边界表面，必须以约束的条件形式给出；第二类边界条件定义两种不同属性材料之间的边界条件，强制磁通量垂直于模型边界表面，由泛函极值自动满足。因此应该在模型外表面，即空气外表面施加平行条件。加载边界条件如图 6 所示。图图 6 加载边界条件效果图加载边界条件效果图 不同分析类型，加载的载荷也各有不同，在本例中所进行的涡流平均功率损耗的有限元分析所要加载的载荷是电流密度，施加在线圈上。电流密度的大小由以下公式求得：SINJS，(其中 为电流密度，为线圈匝数，为每匝电流大小，为线圈截面面积，电流密度的国际单位是 A/m2)需要注意的是本例中加载的电流密度矢量与全局坐标是不一致的，因此要建立一个局部柱面坐标系来定义。加载电流密度效果如图 7 所示。图图 7 加载电流密度效果图加载电流密度效果图 3.4 3.4 求解及后处理求解及后处理 求解前应定义基于节点法的谐态磁场分析（harmonic）和 ICCG 求解器，并定义分析频率。本例中分析频率=2，单位为 Hz，设置好后就开始求解，直到弹出“solution is done”提示。本例的后处理主要是对比仿真的涡流平均功率损耗 精密制造与自动化 2023年第1期 18（power loss）和查看涡流密度（）、磁场强度（H）、节点磁感应密度（B）等物理量。4 4 仿真结果及分析仿真结果及分析 4.1 4.1 涡流平均功率损耗（涡流平均功率损耗（power losspower loss）对比）对比 ANSYS 仿真和理论计算的圆柱体衔铁涡流平均功率损耗、方形衔铁涡流平均功率损耗、两块衔铁总和涡流平均功率损耗以及误差百分比如表1 所示。表表 1 涡流平均功率损耗对比涡流平均功率损耗对比 涡流平均 功率损耗（W）ANSYS 仿真结果 理论计算 结果 误差百分比（%）圆柱体衔铁 34.02 39.48-13.83 方形衔铁 12.64 13.43-7.91 两块衔铁总和 46.66 52.91-11.81 从上表可以看出，圆柱体衔铁、方形衔铁和两块衔铁总和三方面的涡流平均功率损耗，ANSYS的仿真结果和理论计算结果是有误差的，误差百分比都在百分之十左右；同时因为误差不超过百分之二十，所以可以判断本次仿真结果是有效的，是可以接受的。结果出现误差，可能的原因如下：（1）在理论计算时对模型进行了简化处理，可能导致理论计算结果出现一定的偏差。（2）ANSYS 仿真有一定的精度限制，如选择不同的单元类型、不同的网格划分单元数等，仿真精度都会不一样。4.2 4.2 涡流密度（涡流密度（）分析）分析 方形衔铁和圆柱体衔铁的涡流密度如图 8、图 9所示。图图 8 方形衔铁的涡流密度图方形衔铁的涡流密度图 图图 9 圆柱体衔铁的涡流密度图圆柱体衔铁的涡流密度图 涡流密度图显示方形衔铁中心的涡流密度较小，向外逐渐变大并在中间处达到最大，然后向外又逐渐变小；圆柱体衔铁边沿涡流密度比内圈的大，内圈的涡流密度比较均匀。4.3 4.3 磁场强度（磁场强度（H H）磁场强度如图 10 所示。磁场强度图显示了实体模型加载载荷和边界条件后各部分的磁场强度。从图中可以看出，线圈两端的磁场强度最大，而圆柱体衔铁内部的磁场强度次之，空气中的磁场强度最小；从图中也可以看出磁场的方向，在圆柱体衔铁内从其右端指向其左端，在空气中磁场又从圆柱体衔铁左端指向其右端，这是符合物理分析的。图图 10 磁场强度图磁场强度图 4.4 4.4 节点磁感应密度（节点磁感应密度（B B）节点磁感应密度如图 11 所示。节点磁感应密度图为实体所有单元各节点磁感应密度综合效果图。从图中可以看出中间的节点磁感应密度最大，向外逐渐变小。陈 兵 等 基于 ANSYS 的圆柱形衔铁电磁学有限元分析 19 图图 11 节点磁感应密度图节点磁感应密度图 总体说来，ANSYS 软件是一款功能非常强大的设计分析软件。以电磁学有限元分析为例，它能用多种方法对有关电磁学物理问题进行仿真分析：从维数上看，可以进行二维分析，也可以进行三维分析；从分析方式上看，可以进行静态分析，可以进行谐波分析，也可以进行瞬态分析；从操作方式上看，可以用 GUI 操作方式，也可以用命令流操作方式。ANSYS 软件可以验证设计方案的正确与否，可以辅助设计方案参数的选定，也可以观察设计方案某些改动产生的影响。ANSYS 软件在电磁学分析中，结果显示包括磁力线分布图、磁感应强度显示图、磁场强度显示图、磁流密度显示图、功率损耗计算和磁力计算等等。5 5 结语结语 关于涡流，它的原理是在圆柱形衔铁上绕通有交变电流的线圈，随着线圈电流的变化衔铁内磁通量也在不断改变，同时衔铁可以看作是由一层一层 (上接第 7 页)参考文献 1 李伯虎,张霖,王时龙,等.云制造面向服务的网络化制造新模式J.计算机集成制造系统,2010,16(01):1-7;6.DOI:10.13196/j.cims.2010.01.3libh,004.2 刘继国,李江帆.国外制造业服务化问题研究综述J.经济学家,2007,111(03):119-126.3 徐振鑫,莫长炜,陈其林.制造业服务化:我国制造业升级 的 一 个 现 实 性 选 择 J.经 济 学 家,2016,213(09):59-67.DOI:10.16158/J.CNKI.51-1312/f.2016.09.007.4 郭亮.面向机械加工的云制造服务平台关键技术研究D.重庆:重庆大学,2014.的圆筒状薄壳所组成，每层薄壳都相当于一个回路，由于穿过每层薄壳横截面的磁通量都在变化着，因此在相应于每层薄壳的这些回路中都将激起感应电动势并形成环形的感应电流，该电流即是涡流。衔铁有电阻，因此要发热，衔铁发热就会损耗能量，于是就产生了衔铁涡流功率损耗的问题，这是应用ANSYS 软件分析时所要解决的问题。参考文献 1 孙明礼,胡仁喜,崔海蓉,等.ANSYS 10.0 电磁学有限元分析实例指导教程M.北京:机械工业出版社，2007.2 党沙沙,许洋,张红松,等.ANSYS 12.0 多物理耦合场有限元分析从入门到精髓M.北京:机械工业出版社,2010.3 龚曙兰,谢桂兰,黄云清.ANSYS 参数化编程与命令手册M.北京:机械工业出版社,2009.4 徐游.电磁学M.2 版.北京:科学出版社,2004.5 王家礼,朱满座,路宏敏.电磁场与电磁波M.2 版.西安:西安电子科技科技大学出版社,2004.6 张三慧.电磁学M.2 版.北京:清华大学出版社,1999.7 张建良.电抗器铁心硅钢片涡流场有限元分析D.北京:华北电力大学,2008.8 张斌.基于ANSYS的径向磁力轴承涡流损耗研究D.武汉:武汉理工大学,2007.9 李虎,蒋晓华,毕大强,等.永磁同步电动机中永磁体的三维涡流分析J.清华大学学报（自然科学版）.2009,49(8):1085-1088.5 阴艳超,常斌磊,姬常杰.转轮叶片多轴铣削加工的集成知识云服务实现J.计算机集成制造系统,2012,24(02):349-360.DOI:10.13196/j.cims.2018.02.007.6 罗勇.典型数控机床状态采集监测及健康评估方法研究D.成都:电子科技大学,2020.DOI:10.27005/ki.gdzku.2020.003374.7 张霖,罗永亮,范文慧,等.云制造及相关先进制造模式分析J.计算机集成制造系统,2011,17(03):458-468.DOI:10.13196/j.cims.2011.03.12.zhangl.005.8 陈泽生.基于机器学习的机床关键部件健康评估研究与应用D.上海:上海交通大学,2020.DOI:10.27307/ki.gsjtu.2020.001227.