第一单元直角三角形小结与复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,小结与复习,义务教育教科书（湘教）八年级数学下册,第,1,章,第1页,知识梳理,一、直角三角形性质和判定：,性质定理：,直角三角形两个锐角互余。,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。,直角三角形两直角边,a,b,平方和，等于斜边,c,平方,.,a,2,+,b,2,=c,2,判定定理：,有两个角互余三角形是直角三角形。,假如三角形三条边长，,a,b,c,满足关系：,a,2,+,b,2,=c,2,，那么这个三角形是直角三角形。,第2页,二、直角三角形全等判定：,斜边直角边定理：,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等（能够简写成“斜边、直角边”或“,HL,”）,.,三、角平分线性质：,性质定理：角平分线上点到角两边距离相等。,逆定理：角内部到角两边距离相等点在角平分线上。,第3页,A,B,C,D,O,1.如图，AB,DB,CD,DB,以下说法错误是（）,A.一定有,A=,C,B.只要有一边相等就有,ABO CDO,C.只要再给一个条件就能得到,ABO CDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,2.若一个三角形三内角之比为2:1:1，则该三角形是（,等腰直角三角形）,C,3.,ABC中，A=B,B=C,A=，,B=C=,20,40,，,120,随堂练习,第4页,3,如图,1,，,RtABC,中,C=90,A=30,D,是斜边,AB,中点，连结,CD,，图中有哪几条线段相等？,C,A,B,D,B,C,A,D,30,4.,如图，在,ABC,中，,CBA=90,D,是,AC,中点,AB=3,CBD=30,，求,AC,长。,图,1,图,2,第5页,5,、在,RTABC,中，斜边上中线,CD=2.5cm,，则斜边,AB,长是多少？,第6页,6,、如图，一块直角三角形纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,长,A,C,D,B,E,第,8,题图,x,6,x,8-x,4,6,第7页,A,F,C,E,D,B,7,、如图，,AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,求证：,BF=DE,G,第8页,8,、在,ABC,中，,ACBC,，,AD,为,BAC,平分线，,DEAB,，,AB,7,，,AC,3,，求,BE,长。,E,D,C,B,A,第9页,9,、如图，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，将上述条件标注在图中，你能说明,BC,与,BD,相等吗？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,则,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,第10页,10,、已知,:BDAM,于点,D,CEAN,于点,E,BD,CE,交点,F,CF=BF,求证,:,点,F,在,A,平分线上,.,A,A,A,A,A,A,A,D,N,E,B,F,M,C,A,第11页,