光纤陀螺仪双层加热片设计与磁场分析.pdf

前沿技术与交叉科学光纤陀螺仪双层加热片设计与磁场分析*张岩1，符鑫哲1，朱奎宝1，王川川2，盖祥虎1，韩子腾1（1.河北科技大学电气工程学院，石家庄050018；2.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳471003）摘要：在复杂电磁环境中，磁场干扰是光纤陀螺仪产生误差的主要原因之一。为了减小光纤陀螺仪台体中加热片产生的磁场对陀螺仪精度的影响，设计了双层加热片结构，并采用有限元方法对单、双层加热片上方光纤环位置处的磁场进行对比分析，根据分析结果计算磁场对光纤陀螺仪精度的影响，结果表明：两种加热片在光纤环位置处磁场均为非均匀磁场，光纤环距离加热片较近处的磁通密度呈现环状分布，距离加热片较远处的磁通密度呈中心强周围弱分布；随着光纤环平面与加热片间的距离增加，光纤环平面上单层加热片的磁通密度最大值约为双层加热片的 30 至 122 倍；双层加热片磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差随磁场方向与光纤环之间的角度呈现倾斜正弦变化；单层和双层加热片在光纤环下表面处产生的磁场磁敏感相位误差分别为1.2991010rad 和 5.5721012rad。以上结果证明了双层加热片磁场对光纤陀螺仪的干扰远小于单层加热片，双层加热片产生的电磁干扰更小，更有利于提升光纤陀螺仪的精度。关 键 词：光纤陀螺仪；磁场计算；光纤环；加热片；磁敏感相位差中图分类号：V241.5文献标志码：Adoi:10.11884/HPLPB202335.220360Designandmagneticfieldanalysisofdouble-layerheatingplateforfiberopticgyroscopeZhangYan1，FuXinzhe1，ZhuKuibao1，WangChuanchuan2，GeXianghu1，HanZiteng1（1.School of Electrical Engineering,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China;2.State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environmental Effects of Electronic Information Systems,Luoyang 471003,China）Abstract：Inacomplexelectromagneticenvironment,magneticfieldinterferenceisoneofthemainreasonsfortheerroroffiberopticgyroscopes.Toreducetheinfluenceofthemagneticfieldgeneratedbytheheatingplateinthebodyofthefiberopticgyroscopeontheaccuracyofthegyroscope,adouble-layerheatingplatestructureisdesigned,andacomparativeanalysisofthemagneticfieldatthefiberopticringpositionabovethesingle-layeranddouble-layerheatingplatesiscarriedoutbyusingthefiniteelementmethod,andtheinfluenceofthemagneticfieldontheaccuracyofthefiberopticgyroscopeiscalculatedbasedontheanalysisresults.Theresultsshowthatthemagneticfieldofbothheatingplatesisnon-uniformatthelocationofthefiberopticring.Themagneticfluxdensitynearthefiberopticringtotheheatingplatehasaring-likedistribution,whilethemagneticfluxdensityawayfromtheheatingplatehasastrongcenterandweakcenterdistribution.Withtheincreaseinthedistancebetweenthefiberringplaneandtheheatingplate,themaximummagneticfluxdensityofthesingle-layerheatingplateonthefiberringplaneisabout30to122timesthatofthedouble-layerheatingplate.Themagneticsensitivityphaseerrorofthefiberopticgyroscopevariessinusoidallywiththedirectionofthemagneticfieldandtheanglebetweenthefiberring.Thephaseerrorsofthemagneticfieldonthelowersurfaceofthefiberringare1.2991010radand5.5721012rad,respectively.Theaboveresultsprovethatthemagneticfieldofthedouble-layerheatingplateinterfereswiththefiber-opticgyroscopemuchlessthanthatofthesingle-layerheatingplateandthattheelectromagneticinterferencegeneratedbythedouble-layerheatingplateismuchsmaller,whichismoreconducivetoimprovingtheaccuracyofthefiber-opticgyroscope.Keywords：fiberopticgyroscope,magneticfieldcalculation,fibercoil,heatingplate,magneticsensitivephasedifference*收稿日期：2022-12-31；修订日期：2023-07-22基金项目：国家自然科学基金项目（61801480）;河北省自然科学基金项目（E2019208443）;河北省高等学校科学技术研究项目（ZD2021202）联系方式：张岩，。第35卷第9期强激光与粒子束Vol.35，No.92023年9月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSSep.，2023099004-1光纤陀螺仪的核心部件光纤陀螺是一种基于 Sagnac 效应的新型角速度传感器1，作为高精度惯性导航设备在航空、航天、航海等领域，发挥着重要作用2-6。然而，光纤陀螺对环境温度和周围磁场具有很强的敏感性，容易受到磁场和温度的干扰，进而影响光纤陀螺精度和稳定性7-11。通常磁场干扰源包括地磁场以及光纤陀螺仪台体内部电机、加热片、电路板等器件辐射的磁场。为了保持运行中光纤陀螺仪内部温度恒定，减小温度变化对光纤陀螺仪的影响，通常在光纤陀螺仪台体内部，光纤环下方安装金属加热片进行温度补偿，金属加热片应用的同时产生了干扰磁场。目前，针对外部磁场影响光纤陀螺的研究主要集中在外部地磁场和光纤陀螺仪台体内部电路板辐射磁场对光纤陀螺仪的影响。其中，文献 12 研究了地磁场对光纤陀螺仪的零偏影响机理，得出了地磁场影响光纤陀螺仪产生误差的规律。同时，鲁军、殷建玲等人对光纤陀螺仪内部电路板辐射磁场产生的磁敏感性相位误差进行了研究13-14；针对不同磁场特性，文献 15 对于光纤陀螺在交直流磁场中的磁敏感性进行了研究，但是关于光纤陀螺仪中加热片干扰磁场对光纤陀螺精度影响分析相对较少。为降低加热片产生磁场对光纤陀螺仪精度的影响，本文以光纤陀螺仪台体中加热片为研究对象，根据磁场叠加原理设计了双层加热片结构。使用有限元方法分析了单层和双层加热片的磁场分布特性，并对比两种加热片产生的磁场对光纤陀螺仪的影响，说明双层加热片产生的磁场干扰更小，有利于提升光纤陀螺仪的精度。1光纤陀螺仪双层加热片结构设计在低温环境下，加热片通常放置在光纤陀螺仪光纤环正下方进行温度补偿。以某型号加热片为例，该加热片为单层圆型薄片结构，整体厚度 0.30mm，上下表面各有 0.10mm 厚度的聚酰亚胺绝缘层，如图 1 所示。其中，加热片由一根厚度为 0.10mm 的镍铬合金加热丝以接线端为起点沿半圆形轨迹反复弯折回绕，并不断向中心靠近，最终回绕至另一接线端，构成非闭合的圆形轴对称结构，对称轴两侧保持一定间隙。terminals0.30 mm0.05 mmaxis of symmetrysingle-layerheating platedouble-layerheating plate terminals0.1 mm connectionFig.1Schematicdiagramofsingleanddoublelayerheatingplates图1单、双层加热片示意图为减小单层加热片磁场对光纤陀螺仪测量精度的影响，需要对加热片进行进一步消磁。根据麦克斯韦电磁方程组可知，运动的电荷激发磁场，在空间中任一点的磁场是空间中电流产生的。因此，为减小加热片磁场设计了如图 1 所示的双层加热片结构，双层加热片利用两片结构相同的单层加热片进行层叠，并将上下两层加热丝接线端首尾进行串接，空间上两层加热片中加热丝分布对称。当双层加热片通入稳定电流时，上下两层加热丝对应位置电流大小相同方向相反，磁场和电流的关系可以利用毕奥-萨伐尔定律描述16，公式为dB=04dI rr2（1）r式中：dB 为电流元 dI 产生的微小磁场，为从电流元指向观察点的单位矢量，r 为电流元到观察点的距离，0为真空中的磁导率。强激光与粒子束099004-2根据毕奥-萨伐尔定律，对于上下两层加热片空间位置对应点处的电流元 dI1或 dI2所产生的微小磁场 dB1或dB2可以表示为dB1=04dI1 r1r21（2）dB2=04dI2 r2r22（3）r1 r2 r1 r2式中：和分别表示由电流元指向观察点的单位矢量，r1和 r2分别表示电流元到观察点的距离。由于电流元的方向相反，可知 dI1=dI2，同时 和方向相同，距离 r1和 r2相等。因此，上下两层加热片空间位置对应点处的电流元产生的微小磁场在观察点上的矢量叠加为dB=dB1+dB2=04(dI1+dI2)rr2（4）由于 dI1+dI2=0，即上下两层加热片电流源产生的微小磁场互相抵消。因此，上下两层加热片空间位置对应点处加热丝中电流大小相同、方向相反的情况下，上下两层加热片产生的磁场叠加效应为零，即总磁场为零，因此双层加热片消磁设计符合毕奥-萨伐尔定律描述的磁场叠加原理。但是，以上分析忽略了加热丝厚度，而实际实物加热片中加热丝存在厚度且两层加热片之间存在距离用以绝缘，所以位于双层加热片某一侧的磁场强度不会完全抵消，抵消程度会根据加热丝厚度和双层加热片两片之间距离的变化发生改变，当加热丝厚度和两层加热片距离增大时消磁能力会减弱。2光纤陀螺仪加热片磁场分析光纤陀螺工作原理是在光纤环中相向传播的两束光波经光路传输后，返回到起始点汇合并发生干涉，干涉信号的相位差正比于闭合光路敏感轴的旋转角速度，从而实现对旋转角速度的测量16-17。光纤环作为光纤陀螺的主要器件，其结构由一根光纤进行层叠绕制而成，呈上下多层空间平面结构，根据磁光法拉第效应和磁光非互易相移效应可知，在外界磁场作用下，光纤环空间位置处的磁场会导致光纤的电磁参数(例如介电常数、磁化强度等)发生变化，从而使光纤中光波的传输特性随之变化，影响光纤陀螺仪测量精度18-20。为研究加热片磁场在光纤环位置处的分布情况，建立某型号光纤陀螺仪中加热片与光纤环空间位置模型，采用有限元方法对单、双层加热片辐射磁场进行计算分析，加热片与光纤环空间位置的分布如图 2、图 3 所示。根据光纤环的层叠绕制结构特点，将光纤环空间位置划分为从下到上 11 个等分平面，光纤环下表面距离加热片高度为 H1=8.1mm，光纤环高度 H2=25mm，从下往上每个等分平面与加热片距离为Ln(n=1，2，3，11)，每个等分平面间隔 2.5mm。光纤环外径 1=116mm、内径 2=88mm，加热片直径 3=76mm。根据圆形加热片的轴对称结构，分别选取具有代表性的三个磁场观测点 A、B、C，三个点均在光纤环内外径之间，A、C 点在加热片对称轴延长线上，A 点靠近加热片接线端，C 点远离加热片接线端，B 点在加热片对称轴中点垂直方向延长线上。另外选取加热片对称轴中点垂直方向直径 Ld，对 Ld上的磁通密度进行分析。分别在单、双层加热片接线端连接电流源，设置加热片激励电流 0.56A。其中选取三个平面分别包括，光纤环下表面平面（L1=8.1mm）、中间位置平面（L6=20.6mm）、上表面平面（L11=33.1mm）。图 4 中（a）（c）为单层加热片在三个平面上的磁场磁通密度分布，（d）（f）为双层加热片在三个平面上的磁场磁通密度分布，其中虚线为光纤环内边界和外边界。H1heating platemultiple bisectionplane Lnn=1n=2n=11H2fiber ringFig.2Mainviewofsimulationgeometrymodelofheatingplate图2加热片仿真几何模型主视图123ACfiber ringBLdFig.3Topviewofsimulationgeometrymodelofheatingplate图3加热片仿真几何模型俯视图张岩，等：光纤陀螺仪双层加热片设计与磁场分析099004-3根据计算结果可以看出，单双层加热片产生的磁场为非均匀磁场，光纤环空间位置平面距单、双层加热片上表面越远，该平面处磁通密度越小。在 L1=8.1mm 处的磁通密度大小整体呈现环状分布，如图 4（a）、（d）所示。在L6=20.6mm、L11=33.1mm 处平面，其磁通密度仍为环状分布但强度逐渐过度到中心强周围弱，如图 4（b）（f）所示。单层加热片和双层加热片磁场在空间平面上最大磁通密度如表 1 所示。表1单、双层加热片磁场在空间平面上最大磁通密度值Table1MaximummagneticfluxdensityvalueofsingleanddoubleheatingpadmagneticfieldinthespatialplanenL/mmmaximumvalueofmagneticfluxdensityofsingle-layerheatingpad/Tmaximumvalueofmagneticfluxdensityofdouble-layerheatingpad/Tmaximumfluxdensitymultiplier18.18.0631062.69110730210.66.2351061.31210748313.15.0071069.56010852415.64.2591066.63010864518.13.7791064.61010882620.63.3281063.96010884723.13.0021063.07010898825.62.7411062.610108105928.12.4901062.3501081061030.62.2591062.0801081091133.12.0631061.690108122从表 1 中可以看出，随平面距离的增加单、双层加热片磁场在平面上的磁通密度最大值逐渐降低。对比单、双层加热片磁通密度最大值，在距离最近 L1平面上双层加热片磁场最大磁通密度值为单层加热片的 1/30，在 L6平面双层加热片磁场最大磁通密度值为单层加热片的 1/84，而在 L11平面双层加热片磁场最大磁通密度值为单层加热片 1/122，可见磁场强度上双层加热片磁场强度远小于单层加热片磁场强度且随距离的增加双层加热片磁场强度衰减速度大于单层加热片，在远距离具有更好的消磁性能。进一步对 L1、L6、L11三个光纤环空间平面 Ld上的磁通密度进行分析。分析结果如图 5 所示，图中绿色虚线区域为光纤环所在区域（014mm、102116mm），可以发现，随平面距离 Ln的增大，在光纤环所在区域单、双层加热片磁通密度均减小，并且其峰值从光纤环附近区域逐渐靠向光纤环中心，其中在光纤环区域单层加热片平均磁通密度是双层加热片的 50 倍。75.8070.5965.3760.1554.9349.7144.5039.2834.0628.8423.6218.4013.197.9702.392.272.031.791.551.311.070.840.600.360.1200.360.340.310.290.260.240.210.190.160.140.110.090.060.04031.8829.6927.5025.3123.1220.9318.7416.5514.3712.189.997.805.613.420.1019.7718.4217.0615.7114.3613.0011.6510.298.947.596.234.883.522.170.10(a)single-layer L1=8.1 mm(b)single-layer L6=20.6 mm(c)single-layer L11=33.1 mm(d)double-layer L1=8.1 mm(e)double-layer L6=20.6 mm(f)double-layer L11=33.1 mm164.0155.3139122.6106.389.973.657.340.924.68.20magnetic flux density/(1010 T)magnetic flux density/(107 T)magnetic flux density/(107 T)magnetic flux density/(107 T)magnetic flux density/(107 T)magnetic flux density/(107 T)Fig.4Magneticfluxdensitydistributionatdifferentdistancesabovetheheatingsheet图4加热片上方不同距离平面磁通密度分布强激光与粒子束099004-4由于圆形加热片磁场具有一定的对称性且为非均匀磁场，所以对光纤环空间位置处 A、B、C 三点的加热片磁场磁通密度进行计算，得到了 A、B、C 三点的磁通密度大小随 Ln的变化情况，如图 6 所示。81318232833386810121416182022Ln/mmA point B pointC pointmagnetic flux density atobservation point/(107 T)81318232833380.050.100.150.200.250.300.350.40Ln/mmA pointB pointC pointmagnetic flux density atobservation point/(107 T)(a)single-layer heating plate (b)double-layer heating plateFig.6Magneticfluxdensityofheatingplateattheobservationpointofopticalfiberring图6光纤环观测点处加热片磁通密度大小根据图 6 可知，单层加热片 A、B、C 三个点处磁通密度随 Ln的变大逐渐减小，其中 B、C 两点磁通密度大小和变化趋势接近，相比于 A 点较大。单层加热片距光纤环空间平面距离为 L1时，该平面 A、B、C 三点处磁通密度最大值分别为 1.837106T、2.068106T、2.041106T，对比双层加热片距离光纤环空间相同高度平面，A、B、C 三点的最大磁通密度为 1.990108T、3.560108T、3.53106T，在相同高度 Ln(n=1，2，3，11)下，单层加热片磁场磁通密度最大值是双层加热片的 50-90 倍。双层加热片磁场中 B、C 两点变化趋势与单层加热片相同，A 点磁通密度随Ln(n=1，2，3，11)的增大先保持平稳再缓慢下降。为进一步分析双层加热片磁场分布特点，对双层加热片的加热丝厚度以及上下两层加热片之间的距离做出调整。在激励电流源大小一定的情况下，计算双层加热片中加热丝厚度及加热片间距对空间平面磁场强度的影响。固定电流源电流大小为 0.56A，两层加热片间距为 d=0.1mm，设置加热丝厚度为 tn(n=1，2，3，4，5)，其中t1=0.10mm、t2=0.15mm、t3=0.20mm、t4=0.25mm、t5=0.30mm。另外，固定加热丝厚度为 t=0.1mm，设置两层加热片间距为 dn(n=1，2，3，4，5)，其中 d1=0.10mm、d2=0.15mm、d3=0.20mm、d4=0.25mm、d5=0.30mm。计算结果如图 7所示。通过观察图 7（a），可以发现双层加热片中上下两层加热片间距一定时，增加加热丝的厚度会显著增强空间磁场的磁场强度，减弱双层加热片的消磁能力。同时，在图 7（b）中可以看出，当加热片中加热丝厚度保持不变时，增加上下两层加热片间距也会降低消磁性能。因此，通过减小双层加热片中加热丝的厚度和上下两层加热片间距，可以提升加热片的消磁性能，能够有效地降低空间磁场强度，该结论与公式（4）磁场叠加消磁原理分析一致。0204060801001201020304050607080magnetic flux density/(107 T)Ld/mmL1=8.1 mmL6=20.6 mmL11=33.1mmfiberringregionfiberringregion02040608010012000.30.60.91.21.51.82.1magnetic flux density/(107 T)Ld/mmL1=8.1 mmL6=20.6 mmL11=33.1 mmfiberringregionfiberringregion(a)single-layer heating plate(b)double-layer heating plateFig.5MagneticfluxdensityonthefiberringwithLddiameter图5光纤环直径 Ld距离上加热片磁通密度大小张岩，等：光纤陀螺仪双层加热片设计与磁场分析099004-53加热片磁场对陀螺仪影响分析光纤环在外部磁场干扰下会产生磁光法拉第效应，该效应是光纤陀螺仪磁场误差的主要原因。通过对加热片上表面不同高度磁场的仿真，发现随着距离的增加单层加热片和双层加热片的磁场强度均有所下将，并且磁通密度分布特点和磁场方向也随之发生改变。选取距离加热片上表面 L1=8.1mm、L6=20.6mm、L11=33.1mm 三个光纤环空间平面，分别在这些平面上建立坐标系并确定磁场源中心位置和角度如图 8 所示，并利用矩阵光学和光传输理论21，推导出非均匀磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位差表达式（5），计算加热片产生的磁场对光纤陀螺仪的磁敏感相位误差。非均匀磁场对光纤陀螺仪的磁敏感相位误差表达式为t非=4VB0w2m0()r(R+r)sin(0)R+r+rcos(0)2+rsin(0)2d（5）0式中：V 为沃尔德常数，V=8.5105radmT1m1；为光纤固有线性双折，=600rad/m；B0为平行于线圈平面磁场均匀分布的区域 S 中最大磁感应强度点；()为光纤扭转角度，对于保偏光纤可认为单位长度光纤偏振轴扭转率沿光纤是均匀的，所以()=0=0.1rad/m；为磁场方向相对基准轴的角度；为磁场方向与光纤环所成角度；R 为磁场源与光纤环边缘的距离，其中 R 为正数表示磁场源在光纤环外，负数表示磁场源在光纤环内；r 为光纤环半径在此取值 0.058m。通过对单、双层加热片磁场分析得到了 L1、L6、L11三个平面上磁场参数如表 2 所示。将加热片磁场参数带入非均匀磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差表达式（5）中，通过计算得到加热片磁场与光纤陀螺仪磁敏感相位误差的关系，如图 9 所示。通过观察图 9 可知，加热片磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差随距离 Ln的增加而减小，双层加热片磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差与角度之间呈现倾斜正弦关系。单层和双层加热片产生的磁场磁敏感相位误差最大值如表 3 所示，相同距离 Ln单层加热片产生的辐射磁场磁敏感相位误差均远大于双层加热片，且当 Ln=8.1mm 时单层和双层加热片磁敏感相位误差最大值分别为 1.2991010rad 和 5.5721012rad，此距离下双层加热片磁场对陀螺仪的干扰是单层加热片干扰的 23 倍，可见双层加热片设计更有利于减小加热片磁场对光纤陀螺仪的电磁干扰，提升光纤陀螺仪精度和稳定性。5101520253035012345maximum magnetic flux density/(107 T)Ln/mmt1=0.10 mmt2=0.15 mmt3=0.20 mmt4=0.25 mmt5=0.30 mmd1=0.10 mmd2=0.15 mmd3=0.20 mmd4=0.25 mmd5=0.30 mm51015202530350123456maximum magnetic flux density/(107 T)Ln/mm(a)maximum magnetic flux density of different thickness(b)maximum magnetic flux density of different distanceFig.7Distributioncurveofmaximummagneticfluxdensityfordifferentthicknessandspacingofdouble-layerheatingpadwiresinthespatialplane图7双层加热片不同加热丝厚度及加热片间距在空间平面上磁通密度最大值分布曲线Rmagnetic fieldsourcerregion S02.432.312.071.821.581.341.090.850.610.360.120magnetic flux density/(107 T)Fig.8CoordinatedistributionofmagneticfieldintheopticalfiberringplaneL1=8.1mmawayfromthesurfaceofthedouble-layerheatingplate图8距离双层加热片表面 L1=8.1mm 平面磁场坐标分布强激光与粒子束099004-64结论本文针对光纤陀螺仪台体中加热片磁场对光纤陀螺仪的影响，设计双层加热片结构。通过对单层加热片和双层加热片的磁场进行分析得到以下结论。1）分析发现两种加热片辐射磁场均为非均匀磁场，加热片距离较近的平面磁通密度呈现环状分布，当距离增加时平面上的磁通密度仍为环状分布但强度逐渐过渡到中心强周围弱，加热片空间磁通密度的分布与加热片中加热丝的绕制结构相关。2）随着光纤环平面与加热片距离的距离增加，光纤环平面上单层加热片的磁通密度最大值约为双层加热片的 30 至 122 倍，并且双层加热片中加热丝厚度增加导致双层加热片消磁能力降低，同时上下两层加热片之间距离增加时也会削弱双层加热片的消磁能力。3）根据仿真结果，计算了加热片产生的辐射磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差的大小。双层加热片磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差随着磁场方向与光纤环之间的角度呈现倾斜正弦变化；光纤环下表面空间平面上，单层加热片辐射磁场对陀螺仪的干扰是双层加热片干扰的 23 倍。所以，双层加热片结构设计减小了光纤陀螺仪内部的电磁干扰，有助于提升光纤陀螺仪的精度。参考文献：张桂才.光纤陀螺原理与技术M.北京:国防工业出版社,2008.（Zhang Guicai.The principles and technologies of fiber-optic gyroscopeM.Beijing:1表2加热片磁场对光纤陀螺仪磁敏感相位误差计算参数Table2CalculationparametersofphaseerroroffiberopticgyroscopesensitivitytoheatingplatemagneticfieldheatingplatenL/mmR/m0/()B0/Tsingle-layer18.1000.024176.2518.063106620.6000.04117.3413.3281061133.1000.053171.1742.063106double-layer18.1000.0209.3562.691107620.6000.02769.4223.9601081133.1000.038160.0121.690108表3加热片上表面不同距离磁场对陀螺仪产生的磁敏相位误差最大值Table3MaximumphaseerrorsofthegyroscopeinducedbythemagneticfieldatdifferentdistancesonthesurfaceoftheheatingplatenL/mmphaseerrorofsinglelayerheatingplate/radphaseerrorofdoublelayerheater/rad18.11.29910105.5721012620.61.92510115.34310131133.13.23210121.19310131012345671.51.00.500.51.01.5L1=8.1 mmL6=20.6 mmL11=33.1 mmL1=8.1 mmL6=20.6 mmL11=33.1 mm/rad/(1010 rad)1012345676.04.02.002.04.06.0/(1012 rad)/rad(a)single-layer heating plate(b)double-layer heating plateFig.9GyrophaseerrorcausedbymagneticfieldinthebisectorplaneofthefiberringdistancefromtheheatingplateLn图9距离加热片 Ln的光纤环等分平面上磁场产生的陀螺相位误差张岩，等：光纤陀螺仪双层加热片设计与磁场分析099004-7NationalDefenseIndustryPress,2008）NayakJ.Fiber-opticgyroscopes:fromdesigntoproductionInvitedJ.AppliedOptics,2011,50（25）:E152-E161.2王婷婷,王晓伟,金靖,等.空间用光纤陀螺辐射诱导磁场误差变化机理研究J.半导体光电,2022,43（4）：689-696.（WangTingting,WangXiaowei,JinJing,etal.Studyonthevariationmechanismofradiation-inducedmagneticfielderrorinspacefiberopticgyroscopeJ.SemiconductorOptoelectronics,2022,43（4）:689-696）3李家韡,刘德文,陈华江,等.弹载微小型化三轴一体光纤陀螺组合设计J.飞控与探测,2022,5（3）：78-83.（LiJiawei,LiuDewen,ChenHuajiang,etal.Designofminiaturethree-axisintegratedfiberopticgyroscopeforguidedmissileJ.FlightControlandDetection,2022,5（3）:78-83）4赵坤,胡小毛,刘伯晗.舰船长航时光纤陀螺惯导系统技术及未来发展J.中国惯性技术学报,2022,30（3）：281-287.（ZhaoKun,HuXiaomao,LiuBohan.Long-endurancefiberopticgyroscopeINSforshipsanditsdevelopmenttrendsJ.JournalofChineseInertialTechnology,2022,30（3）:281-287）5张旭,周鹏辉.光纤陀螺仪及其在航空领域的应用前景J.黑龙江科技信息,2012（17）：79.（Zhang Xu,Zhou Penghui.Fiber optic gyroscope and 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