《一次函数图象及性质习题课》学习指南李飞杰.doc

陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略》（编号：SGH13888）子课题成果（学习指南）

《一次函数图象及性质习题课》学习指南
班级 姓名
一、 我回顾，我检索

问题.请用自己的方法把这部分知识整理成好记的体系，可参照下面的表格完成（要求：时间5分钟，独立完成；若有困难，可以参阅教材。）

正比例函数
一次函数
解析式

图

象

性

质

两者
关系

二、我练习，我辨析
题组一：相信你的选择！
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　)

A B C D
2.一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么下列说法正确的是（ ）
A. K>0 B. 图象经过原点
C. y随x的增大而减小 D. 图象不经过第二象限

题组二：展示你的实力！
3.一次函数y=-3x+4的图象不经过第____象限。
变式1：一次函数y=kx+b当k>0、b<0时,此函数图象不经过第____象限。
变式2：一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k、b 满足的条件为 。
x
y
2
0
4
A
B

三、 我变式，我提高
题组三：超越你的潜能！
4.已知一次函数的图象如右图所示，
则此函数的解析式为__________。
变式1：判定下列各点是否在此直线上？
A（-3,2）、B（0,2）、C（5，-6）

变式2：若点P（4，y）是直线上的一点，求点P的纵坐标y的值。

变式3：若点N（x,y）是直线上的一点，且△NOB的面积是2，求点N的坐标。

y(元)
30
20
30
40
x(千克)
5.（生活中的函数）旬阳火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。请你结合图象中的信息解答下列问题。

（1） 当托运30千克行李时，托运费为_____元;
（2） 请确定该函数的解析式。
（3）当行李少于多少千克时，可免费托运？
（4）当托运费为44元时，求托运行李多少千克？

四、 我小结，我收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？

五、 我作业，我发展

必做题：已知一次函数y=kx+b(k≠0)x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。

选做题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值

课外探究（生活中的函数）：
y/元
x/吨
0
10
15
40
70
25
我县为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费。如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象。
根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1) 当10≤x≤25时，
求y与x之间的函数关系式；
(2) 已知某户居民上月水费为55元，
求这户居民上月用水多少吨？