高三数学第一轮复习讲义5.6-含绝对值符号不等式与三角形不等式证明(无答案)全国通用.doc

【5.6含绝对值符号不等式与三角形不等式证明】 班级 姓名 学号 例1已知|anl|1，求证：|an|1|l|.例2ABC中，求证：.例3已知a,bR，求证：.例4ABC中，求证：sinA+sinB+sinC.【备用题】已知a,b,cR，函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当1x1时，|f(x)|1，求证：|c|1 当1x1时，|g(x)|2.【基础训练】1设x0，则|a+b|a| |a+b+|b| |a+b|ab|四个式中正确的是（ ）ABCD3x为实数，且|x5|+|x3|1Bm1Cm2Dm24不等式成立的充要条件是（ ）Aab0Ba2+b20Cab0DabnBmnCm=nDmn【拓展练习】1已知|ane|1，求证：|an|e|+12已知|a|1,|b|0.（提示：=（a+b+c）(a+bc)(ab+c(abc)0,b0,2ca+b，求证：.