电力拖动作业.doc

2-2 一台四极并励直流电机接在220V的电网上运行，为单波绕组，已知电枢表面的总导体数N=381，n=1500r/min,φ=0.0105wb,电枢回路的总电阻Ra=0.205Ω,励磁电流IfN=1.73A,铁损耗PFe=362W,机械损耗Pmec=240w(忽略附加损耗)，试问：1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？2）电磁转矩是多少？3）输入功率和效率各是多少？
解：1）Ea=N*p/(60a)*n*Φ=381×2÷（60×1）×1500×0.0105=200.025V<U=220V
当Ea<U时，直流电动机工作在电动机状态，∴该电机工作在电动机状态
2）根据直流电动机的电压平衡方程式，得
Ia=(U1-Ea)/Ra=(220-200.025)/0.205=97.439A
电磁转矩：Tem=CTφIa=NP/(2πa)* φIa
=(381×2) ÷(2π×1) ×0.0105×97.439=124.14N·m
电磁功率：Pem=EaIa=200.025×97.439=19490.24W
输入功率：P1=U1I1=U1(Ia＋If)=220×﹙97.439+1.73﹚=21817.18W
输出功率：P2=Pem－PFe－Pmec=19490.24－362－240=18888.24W
效率：η= P2／P1×100％= 18888.24／21817.18×100％=86.58％

题2-4：某台他励直流电动机的铭牌数据为：P N =22kW，U N =220V, I N =115A,nN=1500r/min,电枢电阻Ra=0.1Ω,忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求转速降到1000r/min。试求：
1） 采用电枢回路串电阻降速时，应串入多大的电阻值？
2） 采用降低电源电压降速时，外加电压应降为多少？
3） 上述两种情况下，电动机的输入功率与输出功率各为多少（不计励磁回路的功率）？
（1) 解：根据电压平衡方程得：
CeΦN = UN - Ra IN = 0.139
nN
当采用电枢回路串电阻降速时，电路稳定后由于负载转矩不变，根据
TN = Ct ΦN IN 可知 Ia = IN
由此可得： R + Ra = a
UN -CeΦN n
I a
解得 R =0.604 Ω
-
（2）解：由（1)可得 Ia = IN
U= CeΦN n + Ra Ia = 150.4 V (n=1000r/ min)
(3)解：当采用串电阻降压时
输入功率： P1 = UN Ia = 25.3 kW
输出功率：P2=CeΦN n × Ia = 15.985 kW
当采用降压降速时
输入功率：P1=U × Ia =150.5×115=17.308 kW
输出功率：P2=CeΦN n × Ia = 15.985 kW

题 2-7
一台他励直流电动机的数据如下: P N =96kW，U N =440V, I N =250A,nN=500r/min, Ra=0.078Ω,试求：
1） 固有机械特性上的理想空载点和额定负载点的数据。
2） 当电枢回路的总电阻为50%RN(RN=UN/IN)时的人为机械特性。
3） 当电枢回路的端电压U1=50%UN时的人为机械特性。
4） 当Φ=80%ΦN时的人为机械特性。
（1）解： CeΦN = UN - Ra IN = 0.841
nN

理想空载点：Tem= 0；n0= UN
CeΦN
=523.187r/ min
额定负载点：TN = Ct ΦN IN =2007.888 N·m
n =500 r/ min
(2)解：由（1) 可知 n0 =523.187r/ min
Ra= 0.5RN =0.88Ω
在UN=Ua , ΦN= Φ的情况下，Tem≈TN= (PN× 9550)/ nN =1833.6 N·m

F

n = UN - Ra × Tem =284.23 r/ min
Ce Φ N Ce Φ NCt Φ N
(3) 解： 根据电压平衡方程得
UN - 0.5UN =Ra Ia
得：Ia =2820.5 A
Tem=CeΦN Ia =22652.987 A

n0= UN = 523.187 r/min
CeΦN

n = UN - Ra × Tem =261.595 r/ min
Ce Φ N Ce Φ NCt Φ N
（4)解： n0= UN = 653.984r/min
0.8CeΦN

F

n = UN - Ra × Tem =620.877 r/ min
0.8 Ce Φ N 0.8 Ce Φ NCt Φ N
3-2．某他励直流电动机的额定数据为：PN=1.75KW,UN=110V，IN=20.1A , nN=1450r/min ，Ra=0.57Ω,若采用三级起动，起动电流最大值不超过2IN ，试求：
1）各段的电阻值
2）各段电阻切除时的瞬时转速
解：（1)取I1=2IN =2*20.1=40.2A
已知m=3
故末级电阻为Rm=R3=UN/ I1=110/40.2Ω=2.736Ω
∴β=3√(R3/Ra)=3√(2.736/0.57)=1.687
∴切换电流：I2=I1/β=2IN/1.687=1.186IN
∴各级电阻：R1=βRa=1.687*0.57Ω=0.96Ω
R2=βR1=β²Ra=1.687²*0.57Ω=1.622Ω
R3=βR2=β³Ra=1.687³*0.57Ω=2.737Ω
∴各分段电阻：RΩ1=R1-Ra=（0.962-0.57）Ω=0.392Ω
RΩ2=R2-R1=(1.622-0.962)Ω=0.660Ω
RΩ3=R3-R2=(2.737-1.622)Ω=1.115Ω
(2) CeΦN=(UN-IaRa)/nN=0.068
∵E1=UN-I2R1= CeΦN n1
∴n1= UN-I2R1/ CeΦN =(110-1.186*0.962)/0.068=1433 r/min
n2= UN-I2R2/ CeΦN =(110-1.186*1.622)/0.688=1422 r/min
n3= UN-I2R3/ CeΦN=(110-1.186*2.737)/0.688=1405 r/min

3-6．某他励直流电动机的额定数据如下：PN=18.5KW,UN=220V，IN=103A ,
Ra=0.18,nN=500r/min,最高转速应限制nN=1500r/min电动机带动负载进行弱磁调速，试分析：
1）若电动机拖动恒功率负载（Pl=Pn）;当磁通减少至Φ=1/3ΦN时，求电动机稳态运行的转速和电枢电流，并说明电动机能否长期运行？
2）若电动机拖动恒转矩负载（Tl=TN）;当磁通减少至Φ=1/3ΦN时，求电动机稳态运行的转速和电枢电流，并说明电动机能否长期运行？

解：1)电动机拖动恒功率负载运行减弱磁通时，电枢电流大小不变,
因而UN-Ia.Ra=Ea=常数 而Ea = Ce ΦN nN = Ce Φ n 则ΦNnN = Φ*n
减弱磁通后的转速n=(ΦN/Φ)*nN, 而Φ=1/3ΦN
所以n=3* nN =3*500r/min=1500r/min
电枢电流I= IN =103A,恰好在允许范围内且n=1500r/min,所以电动机能长期运行。

2)由机械特性知CeΦN =（UN —IN * Ra）/ CeΦN =(220-103*0.18)/500 =0.403
电动机拖动恒转矩负载运行减弱磁通时，有Tl=TN = CeΦN IN = Ce ΦIa
当Φ=1/3ΦN 时电枢电流Ia=(ΦN/Φ)* IN =3*103A=309A.
转速n=（UN-Ia.Ra）/CeΦ=(220-309*0.18)/(0.403*1/3)=1225r/min
虽然n<n（max）.但电流Ia=3 IN , 会造成不能换向及电机过热而烧坏的结果，因此不能长期运行。

3-8已知他励直流电动机的额定数据如下：PN=30KW,UN=220V，IN=156.9A , nN=1500r/min,Ra=0.082,忽略空载损耗，试求：
1）电动机带位能性额定负载转矩，以800r/min的速度下放时，可用那些方法？电枢回路分别应串入多大电阻？
2）电动机带抗性额定负载转矩运行时进行电压反接制动停车，欲使起始制动转矩为2 TN ，电枢回路应串入多大电阻？
3）电动机带位能性负载，Tl=0,8TN ,欲以1800r/min的速度下放时，应采用什么方法？电枢回路应串入多大电阻？

解：1）第一种：能耗制动时
能耗制动的机械特性n= —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia
机械特性: CeΦN =（UN —IN * Ra）/ CeΦN ,
代入数据得：CeΦN =0.138
把CeΦN =0.138代入 n=-[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia得R=0.622
第二种：转速反向的反接制动时
转速反向的反接制动机械特性 n=( UN/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia
将n=800 , CeΦN =0.138,Ia= IN=156.9A代入上式得R=0.617

2）电压反接制动的机械特性n= ——( UN/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia （Ia=2 IN）
带入数据的R=1.289

3)电压反接制动法
n= —-( UN/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia （Ia=0.8IN）
n=-1800r/min
R=