小学数学北师大四年级综合练习.docx

2.3三角形内角和
韩马小学：高咏
教学内容：
北师大版小学数学四年级下册。
教学目标：
知识与技能：掌握三角形的内角和为180度，并能应用这一定律解决一些实际问题。 
过程与方法：学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：
教学重点：掌握三角形的内角和为180度,会应用三角形内角和解决实际问题。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
教学资源：
课件、不同形状的三角形。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
同学们，老师今天给大家带来了一位老朋友，你来猜猜它是谁？课件出示谜语：形状似座山,稳定性能坚；三竿首尾连,学问不简单 。(打一几何图形) 对，是三角形。（板书三角形） 谁能说一说三角形有什么特点，（三角形具有稳定性）。 是的，我们生活中很多地方都用到了三角形这一特征，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了一些的争执，我们去看看是怎么回事吧。播放课件，提问：它们在争论什么？你们想不想知道什么是三角形的内角？什么是三角形内角和？（板书内角和）
二、个体尝试，解决问题。
1.三角形内角，内角和？
（1）什么是三角形内角？指生说一说，三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究和计算，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）什么事三角形内角和？顾名思义“和”，就是合起来的意思，什么合起来？三角形三个角的度数和，就是三角形的内角和，也就是∠1+∠2+∠3=？。
2.量一量，算一算。
我们怎么样才能知道三角形三个角的度数呢？
（1）量一量，用量角器量三个角的度数 ，然后算一算。
（2）要求：任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中，算出三个角的和。
（3）汇报结果。
3.观察计算结果，你发现了什么？ 引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。
4. 由于存在测量的误差，所以结果有很小的差别，故而需要我们进一步的验证。
三、小组交流，解决问题。
问：你有其它的验证方法吗？指生说一说，然后小组合作验证。
1.撕一撕，拼一拼。
180°也叫什么角？(平角)请同学们拿出事先准备好的各种三角形，你能利用这些三角形，想办法把三角形的三个内角转化成一个平角吗？
(1)小组合作，操作探究。
(2)学生汇报探究方法。
(3)撕拼的方法。(三种三角形依次实验) 先把三角形的三个内角撕下来，然后把三个内角的顶点重合，依次拼接在一起，正好拼成一个平角，所以三角形的内角和等于180°。
2.折一折，拼一拼。
(1)折一折的方法。(三种三角形依次实验) 先把三角形的一个角折向它的对边，使顶点落在对边上，然后把另外两个角相向对折，使它们的顶点与这个角的顶点重合，也拼成了一个平角，所以三角形的内角和等于180°。
(2)引导学生想出更多的方法。 还有没有其他的方法？
3.归纳总结，得出结论。
(1)课件演示拼一拼、折一折的过程。
(2)引导学生得出三角形的内角和等于180°的结论。
4．小结：通过拼一拼、折一折，把三角形的三个内角转化成了一个平角，由此可以得出三角形的内角和等于180°。
四、集体评价，剖析问题。
同学们，这节课大家表现的都很好，老师为了奖励大家，决定给大家变个小魔术。
演示：用两个一模一样的三角尺拼出一个大三角形，问：小三角尺的内角和时多少？大三角形的内角和是多少？体会三角形由小变大内角和的度数有没有变化。
同学们继续观察，取出一个长方形沿对角线剪成两个三角形，（处于对学生的安全考虑没让学生操作）因为长方形的四个角都是直角，内角和是360°，所以一个三角形的内角和就是360°的一半，也就是180°。
继续剪出小的三角形，边演示边总结 以上的实验再一次证实，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形不论大小，任何一个三角形的内角和都是180°。
五、运用规律，解决问题。
我们的生活中到处都有数学，接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1.判断下列说法对吗?
（1）三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
（2）在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º （ ）
（3）在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º （ ）
（4）三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ ）
（5）一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）
2.想一想：我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?
3.选一选。
（1）把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。
A.比90°小
B.比90°大
C.可能等于90°,大于90°或小于90°
D.还是180°
（2）一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）。
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是锐角或钝角或直角。
4.拓展提高：根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？
六、回顾整理，反思问题。
短短的四十分钟很快就过去了，同学们在这节课上一定收获很多，谁愿意和大家分享呢？
板书设计：
探索和发现
三角形内角和 量一量
猜测——验证——结论——应用 折一折
三角形内角和是180° 撕一撕
拼一拼