配送中心选址的基本方法.doc

配送中心选址的基本方法
配送中心选址的基本方法
（一）单一配送中心的选址
单一配送中心的选址方法有重心法、数值分析法等。现以重心法为例进行计算说明。
1．重心法模型
如图9—7所示，设有n顾客,它们各自的坐标是(i=1,2，3…,n），配送中心的坐标是，有
（9—1)
式中 -——从配送中心到各顾客的总运输费用；

——-——从配送中心到各顾客的运输费用
而又可以用下式来表示
（9-2)
式中 : 表示从配送中心到顾客j的运输费率
: 表示从配送中心到零售店j的发送量
：从配送中心到顾客的运距。
也可以写成如下形式
（9—3）
把(4-2）代入(4—1）中，得到
（9—4）

从式(9-3)和（9-4）,可求出使为最小的、。
解决这个问题的方法是运用下面的计算公式，令
（9-5)
（9—6）
从式（9—5)和式（9-6）中可分别求得最适合的和,即

(9-7)
(9—8）
因式(9—7）和式（9-8）右边还含有，即还含有要求的未知数、，而要从两式的右边完全消去和，计算起来很复杂，故采用迭代法来进行计算。
2．迭代法的计算步骤
（1）以所有顾客的重心坐标作为配送中心的初始地点（，）；
（2）利用式（9-3)和（9-4)，计算与(，)相应的总运费;
（3）把(，)分别代入式（9-3）、式(9—7）和式（9—8）中，计算配送中心的改善地点（，）；
（4）利用式（9-3）和式（9—4），计算与（,）相应的总运费；
(5）把和进行比较,如果＜，则返回（3）的计算,再把(,）代入式（9-3)、式（9-7)和式（9—8）中，计算配送中心的再改善地点（，).如果≥，则说明(，）为最优解。
这样反复计算下去,直至≥，求出最优解（，）为止。
由上述分析可知，应用迭代法的关键是给出配送中心的初始地点（，）.
（二)多个配送中心选址方法
1．CELP法
CELP即Capacitated Facilities Location Problem的缩写，这个方法是日本町洋一先生创造的，其基本思路是用线性规划的方法确定各配送中心的市场占有率，求出配送分担地区的重心，再用混合整数计划法的“筹划型”确定场址的建设位置.其约束条件和目标函数表示如下:
1．鲍摩-瓦尔夫模型的建立
图9—8所示的是从几个工厂经过几个配送中心，向用户输送商品。对此问题,一般只考虑运费为最小时的配送中心选址问题.

需要考虑的问题是：各个工厂向哪些配送中心运输多少商品？各个配送中心向哪些用户发送多少商品？
规划的总费用应包括以下内容：
：从工厂k到配送中心i，每单位运量的运输费；
:从配送中心i向用户j发送单位运量的发送费；
:从工厂k通过配送中心i向用户j发送单位运量的运费，即；
：从工厂k通过配送中心i向用户j运送的运量；
：通过配送中心i的运量,即；
：配送中心i的单位运量的可变费用；
：配送中心i的固定费用。
故总费用函数为
(9—9)
式中，，
总费用函数的第一项是运输费和发送费，第二项是配送中心的可变费，第三项是配送中心的固定费.
2．鲍摩—瓦尔夫模型的计算方法
首先,给出费用的初始值,求初始解，然后进行迭代技术，使其逐步接近费用最小的运输规划。
（1）初始解
要求最初的工厂到用户间的运费相对最小,也就是说，要求工厂到配送中心的运费率和配送中心到用户间的发送费率之和为最小，即
（9—10）
设所有的取最小费率，配送中心序号是.这个结果决定了所有工厂到用户间的费用。那么,如果工厂的生产能力和需要量已知,把其作为约束条件来求解运输型问题,使费用函数为最小时，就为初始解。
（2）二次解
根据初始解，配送中心的通过量可按下式计算
（9—11）
从通过量反过来计算配送中心的可变费用
（9—12）
这是费用函数式（9—9)关于的偏积分。在这个阶段中，对于所有的取下式
（9-13）
式中，的配送中心序号为.再次以这一成本为基础，求解运输型问题，求得使费用函数为最小时,就成为二次解。
(3)n次解
设次解为，则配送中心的通过量为
（9-14）
式中，次解得到的所使用配送中心的序号.
次解可使配送中心通过量反映到可变费用上，因此求n次解,就可得到配送中心的新的通过量.
（4）最优解
把次解的配送中心通过量和n次解的配送中心通过量进行比较，如果完全相等,就停止计算；如果不等，再反复继续计算.也就是说，当时,为最优解.