人教2011版小学数学四年级图形的运动二——轴对称.doc

图形的运动（二）
——《轴对称图形》教学设计
教学目标:
1、在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的性质特征，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2、培养学生的空间想象能力和思维能力。
3、利用轴对称的知识，欣赏轴对称图形所创造出的美,进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点 ：自主探索轴对称图形的性质特征。
教学难点： 能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
教学准备 ：多媒体课件 、 课前准备轴对称图形并画出它们的对称轴。老师发给小组的图形。
教学过程：
一、 课前交流，轴对称图形
师：课前老师让你们准备了你喜欢的轴对称图形，并画出它们的对称轴。准备好了吗？（准备好了）把你准备好的轴称图形介绍给你的小组同学，并指一指说一说你是怎样画的对称轴。
小组交流
生：我这个是蝴蝶，它是轴对称图形，因为把它对折后，两边能完全重合。这条折线就是对称轴。
师指出：对折后左右两边能完全重合，(板书：完全重合) 折痕所在的这条直线就是对称轴。（板书：对称轴）
生：我这个是长方形，我把它对折后，两边也能完全重合，这条直线就是对称轴。还可以竖着对折，两边也能完全重合，这条直线也是对称轴。
师：所以长方形的对称轴有两条。还有不一样的吗？
生：我这个是正方形，它也是轴对称图形，它有四条对称轴。给同学们演示一下。
生：我这个是圆形，它也是轴对称图形，它有无数条对称轴。
师：同学们说的真好，看来轴对称图形不止有一条对称轴，有的有一条，有的有两条，……有的有无数条 对称轴。看来同学们对轴对称图形有了更进一步的认识，这节课我们就接着来认识轴对称图形。
二、 探索新知
师：老师这里有一个图形，你们判断一下它是不是轴对称图形。（出示课件）
生：是轴对称图形。不是轴对称图形
师：看来同学们有争议，那我们能不能想个好办法，验证一下。（小组合作研究）
小组汇报：
生：我们小组是采用对折的办法，发现它左右两边不能完全重合，所以它不是轴对称图形。
生：我们小组是用尺量的，量一量树枝的两个点到虚线的距离
师：用眼睛不能直接判断，用尺量一量确实是个好办法。
教师提示引导：老师这里有个好工具，可以让我们一眼就看出来它是不是轴对称图形，你们想知道吗？（想）（出示课件）
师：你们看出来了吗？
生：我看出来了，它不是轴对称图形，左边的树枝占了三格，右边的树枝占了三格半。
师：这样数一数格子就可以判断了，是不是比用尺量方便多了，看来用方格图来帮忙，真方便。
2、探究轴对称图形的特征
师：刚才你们认为是轴对称图形的，现在还坚持这个观点吗？（不了）那你们有办法把它变成轴对称图形吗？
生：把右边的点移到三个格那。
师：是不是这样的（出示课件）：同学们再看这张图片，这是个什么图形？
生：轴对称图形。
师：那么轴对称图形，在数学中具有什么特征呢？你们看：（出示课件：这是对称轴，这是谁和谁的连线？(左边点和右边点的连线)老师点出课件，点A和点A′，请同学们认真的观察。
课件一步步出示
师： 看一看 、数一数，你发现了什么？（学生小组交流）
全班汇报：
（1）、我发现了A和A′将这两个对称点连接起来，它们的连线与对称轴垂直。
（3）、我发现了点A和点A′到对称轴的距离都是3个小格，距离相等。 （数）（我们把A和A′点叫做对称点。板书：对称点）
师：这是点B,它的对称点在哪。你还能发现其它的对称点吗？先自己观察，它们是不是和点A和点A′有同样的规律呢？然后再和你的同桌交流一下。
师：通过我们刚才的观察、交流，你发现轴对称图形有什么特征？
结果发现：对称轴两侧相对的点（也就是对称点）到对称轴的距离都相等。
小结：师：同学们，你们真棒！通过自己的认真观察和动脑思考，发现了在轴对称图形中，对称点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个特征来判断一个图形是否是轴对称图形，或者画轴对称图形。
3、探究补全轴对称图形
师：同学们如果给你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？（能）你们看（出示课件）
师：（引导学生思考）（1）先想象一下，补全这个轴对称图形会是什么样子。
（2）自己尝试画（打开书83页，在书上用铅笔画出来）（画完后和同桌交流一下，你是怎么画的？看看你们两个画的图形一样吗？不会的同学，可以请同桌帮忙）
师：谁愿意到前面来说说你是怎样画的？（指名同学到黑板上和全班同学交流 （2——3人）根据学生的回答，得出较为合理的步骤：先定点，再画出对称点，最后连点成形。）
师：都是谁画对了，（真不错）画好的同学在头脑中在想一下你画的方法，没有画好的同学，根据同学的交流的方法，自己再画一画，不会的同学同桌帮一帮他，
小结：师：像画这样的图形，我们怎样画的又好又快呢？（引导学生梳理补全轴对称图形的方法：）
（1）“找”，找出图形每条线段的端点。
（2）“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。（数出图形端点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出它的对称点。 
（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
3、做一做（书83页第2题）
师：通过我们刚才总结的方法，你想不想再来练习一个。（想）打开书83页，第2题做在书上。（同桌互看）
三、 巩固提升
1、课本P85第5题
师：下面我们来做个小游戏，看看谁思维最灵活。（猜一猜，你能猜出剪下的图形是什么图形吗？）同学们真聪明。其实它就是我们书上85页的第五题，快速的把它连在书上。
2、下面我们再来看一道题，84页第四题，会做吗？快速的做在书上。全班交流。
3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。
师：同学们这节课我们对轴对称图形有了更深刻的认识，其实在生活中我们身边的建筑、周围的布置、很多美丽的图案都应用到了轴对称现象，老师给你们带来了一些漂亮的图片，我们一起来欣赏一下。（出示课件）
师：数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感，我们要有一双会发现的眼睛，去发现我们身边的数学。
四、这节课你有什么收获？
五、作业：数册
六、课后实践作业：书84页第二题、第三题，自己回家做一做，剪一剪。明天课上交流。

说课材料
教材分析：
学生在第一学段已初步感知生活中的对称，初步认识了轴对称图形和对称轴，为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本册“图形的运动（二）这部分知识，主要是对平移和轴对称图形的再认识，要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。教材重视结合已有知识和经验，从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的教学活动，帮助学生进一步积累感性认识，丰富学生对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践操作能力。发展学生的空间观念。
教学目标：
1、在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的性质特征，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2、培养学生的空间想象能力和思维能力。
3、利用轴对称的知识，欣赏轴对称图形所创造出的美,进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点 ：自主探索轴对称图形的性质特征。
教学难点： 能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，掌握画图方法。
3、说教法和学法
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单独的依赖模仿与记忆,动手操作,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一教学理念，教学中,通过小组合作,借助观察、操作等活动,让学生经历知识的形成过程,从而发展学生的空间观念和积累一些活动经验。
4、说教学准备
教学准备 ：多媒体课件 、 课前准备轴对称图形并画出它们的对称轴。老师发给小组的图形。
5、说教学过程：
一、课前准备，汇报交流
学生在二年级下册已经初步认识了轴对称图形和对称轴。所以我就课前让学生去准备一个你喜欢的轴对称图
形，并画出它的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，通过学生的交流，对轴对称图形、
对称轴有了更深的认识，有的轴对称图形的对称轴不止一条，长方形有两条、正方形有四条，圆有无数条等
等。
二、动手操作、自主探索
1、辨认轴对称图形
教师有意设置了一个“似是而非”的图形，让学生辨认，制造了一定的矛盾冲突，正是这一冲突，使学生产生了主动解决问题的欲望，学生的探究行为不断的深入。有的同学想到了对折看一看，有的同学想到了用尺子量一量来判断，调动了学生用已有的经验解决问题的意识。当学生想不出更好的办法时，教师顺势引入方格图，这样就促使学生对方格图产生了极大的关注。当学生借助方格图直观简便的观察出这个图形不是轴对称图形时，她们自然感受到了方格图的价值，进而进行更深入的研究。
1、 探索轴对称图形的特征
首先让学生“看”明白它是一个轴对称图形，然后在通过“数”，发现点A和点A′到对称轴的距离都是三个小格，也就是距离相等，认识到点A和点A′是对称点。再通过“找”其它的对称点，感受到对称点到对称轴距离相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。有的孩子还会找到对称点A和点A′的连线与对称轴互相垂直。如果学生发现不了，教师可以适当的引导。
2、 补全轴对称图形的另一半
教师出示例2后，先让学生观察，方格纸上给出的图形，想象一下，补全这个轴对称图形，会是什么样子？培养学生的空间想象能力。然后让学生自己尝试做，经历“做”数学的过程，感受到知识之间的联系。通过学生的交流让她们自己总结出较为合理的步骤：（1）“找”，找出图形上每条线段的端点。
（2）“定”根据对称轴确定每一个端点的对称点。（3）“连”依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。让学生掌握画轴对称图形的基本方法，形成画图技能。
三、知识运用
1、做游戏。猜一猜，剪下的图形会是什么样子？一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面培养学生的空间想象力。
2、设计轴对称图形 。请学生来做一回小小设计师,发挥想象力，自由设计对称的图案并画出它的对称轴。 
因为本课新授部分内容对学生来说比较容易接受,所以我在练习部分巩固知识的同时,注意知识的拓展和提升,针对所学知识重组练习,由浅入深,由易到难,使学生阶段性地提高认识。