第13章 热力学基础 之习题及参考答案.doc

第十三章习题热力学第一定律及其应用 1、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程，AC等温过程；AD绝热过程，其中吸热量最多的过程 。2、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 abc过程 热，def过程 热 3、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 。 (Cp/CV) 4、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程其中：_过程气体对外作功最多；_过程气体内能增加最多；_过程气体吸收的热量最多 答案1、是A-B吸热最多。2、abc过程吸热，def过程放热。3、P0/2。4、等压， 等压， 等压 理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J则经历acbda过程时，吸热为 。 3、一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 _ ，外界传给气体的热量为_ (普适气体常量 R = 8.31 J/mol K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_ J；若为双原子分子气体，则需吸热_ J. 5、 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量(2) 气体对外界所作的功 (3) 气体吸收的热量(4) 此过程的摩尔热容 (摩尔热容C =，其中表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量) 6、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量试求： (1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比 7、 如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积求氦气的温度改变多少？ 答案1、 3J2、 -700J3、 124.7 J，-84.3 J4、 500J；700J5、解：(1) (2) ， W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 (3) Q =E+W=3( p2V2p1V1 ) (4) 以上计算对于AB过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 Q =3(pV) 由状态方程得 (pV) =RT， 故 Q =3RT，摩尔热容 C=Q/T=3R 6、解：(1) dW = pdV = (a2 /V2 )dV (2) p1V1 /T1 = p2V2 /T2 T1/ T2 = p1V1 / (p2V2 ) 由 ， 得 p1 / p2= (V2 /V1 )2 T1/ T2 = (V2 /V1 )2 (V1 /V2) = V2 /V1 7、解：已知He气开始时的状态为p0、V0、T0、先向真空绝热膨胀： W = 0，Q = 0 DE = 0 DT = 0 T1 = T0，V1 = 2V0 由 pV = RT 5分再作绝热压缩，气体状态由p1、V1、T1，变为p2、V0、T2 , 再由 可得 氦气 ， 温度升高 T0 = 273 K， DT = 160 K 循环过程1、 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是 h1 h2 ,W1 W22、 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是： 3、如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 1_，2_，3 _4、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27，热机效率为40，其高温热源温度为_ K今欲将该热机效率提高到50，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_ K 5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127、低温热源温度为27时，其每次循环对外作净功8000 J今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度6、 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中c点的温度为Tc=600 K试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率 (注：循环效率=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693) 答案1、=；2、S1 = S2 3、33.3 ； 50； 66.74、500 ； 100 5、解：(1) 且 Q2 = T2 Q1 /T1 即 24000 J 由于第二循环吸热 ( ) 29.4 (2) 425 K 6、解：单原子分子的自由度i=3从图可知，ab是等压过程， Va/Ta= Vb /Tb，Ta=Tc=600 K Tb = (Vb /Va)Ta=300 K (1) =6.23103 J (放热) =3.74103 J (吸热) Qca =RTcln(Va /Vc) =3.46103 J (吸热) (2) W =( Qbc +Qca )|Qab |=0.97103 J (3) Q1=Qbc+Qca， =W / Q1=13.4% 热力学第二定律0、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程 (2) 准静态过程一定是可逆过程 (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程 以上四种判断，其中正确的是 。1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 （ ） (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （ ） (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程（ ） (D) 一切自发过程都是不可逆的（ ） 2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_的过程是不可逆的3、所谓第二类永动机是指_，它不可能制成是因为违背了_答案0、（1）（4）是正确的。1、， 2、功变热；热传导3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机； 热力学第二定律7