第8章 光的偏振.doc

第8章 光的偏振
一、选择题
1(B)，2(C)，3(A)，4(B)，5(B)，6(D)，7(D)，8(B)
二、填空题
(1)． 2， 1/4
(2)． 1/ 2
(3)． I0 / 2， 0
(4)． 1.48
(5)． 遵守通常的折射，不遵守通常的折射.
(6). 传播速度，单轴
(7)． 自然光或(和)圆偏振光，线偏振光(完全偏振光)，部分偏振光或椭圆偏振光.
(8)． 线、圆.
三、计算题
1.将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角．(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I1 = I0 / 2
通过第2偏振片后，I2＝I1cos245°＝I1/ 4
通过第3偏振片后，I3＝I2cos245°＝I0/ 8
通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行．
(2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，
所以此时 I3 =0. I1仍不变．

2.两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成a1＝30°时，观测一束单色自然光．又在a2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．

解：令I1和I2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I1 / 2和I2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为
,
按题意，，于是
得

3.三个偏振片P1、P2、P3顺序叠在一起，P1、P3的偏振化方向保持相互垂直，P1与P2的偏振化方向的夹角为a，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．
(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与a角的函数关系式；
(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I随a角变化的函数曲线．

解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为
I＝0.5I0cos2a cos2(0.5p－a )＝I0sin2(2a) / 8
(2) 画出曲线

4.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为q (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，q 角应是多大？

解：由题可知i1和i2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知
tg i1= n1＝1.33；
tg i2＝n2 / n1＝1.57 / 1.333，
由此得 i1＝53.12°，
i2＝48.69°．
由△ABC可得 q＋(p / 2＋r)＋(p / 2－i2)＝p
整理得 q＝i2－r
由布儒斯特定律可知， r＝p / 2－i1
将r代入上式得
q＝i1＋i2－p / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8°.

四 研讨题
1. 为了得到线偏振光，就在激光管两端安装一个玻璃制的“布儒斯特窗”（见图），使其法线与管轴的夹角为布儒斯特角。为什么这样射出的光就是线偏振的？光振动沿哪个方向？

参考解答：
激光管内的激光在两面反射镜 M1和M2之间来回反射，所以光是沿轴线传播的。光的偏振方向垂直于管轴，一个是垂直于纸面，称为 E⊥分量，另一是平行于纸面，称为 Eôô量。由于布儒斯特窗的法线与管轴的夹角为布儒斯特角，光入射到布儒斯特窗，其反射的光中只有 E⊥分量，反射光离开管轴方向。透射光中Eôô分量大于 E⊥分量。见图(b)。这样每次光入射到布儒斯特窗，都会损失一部分 E⊥分量。经过 M1，M2 之间的多次反射，沿管轴方向前进的光中 E⊥分量就越来越少，最后将 E⊥分量全都过滤掉了，出射的激光中只剩下 Eôô分量。因此这样射出的光就是线偏振的，光振动平行于纸面。

2. 怎样用偏振光状态演示仪（见演示实验教材）区分出入射光是圆偏振光还是椭圆偏振光？
(偏振光状态演示仪包括光学减震平台一个、半导体激光器（650 nm）及固定架一套、起偏器和检偏器各一个、1/4波片（650 nm） 一个、步进电机控制的调整架三个、光电接收系统及调整架一个、电控箱一个（三路控制输出、两路输入和USB接口）、计算机及专用软件。)

参考解答：
1. 圆偏振光的产生与鉴别
① 手动调整起偏器和检偏器，使它们的偏振化方向互相垂直，即接收屏上出现消光；
② 在起偏器和检偏器之间插入l/4波片，转动l/4波片，重新使屏幕上出现消光状态；

③ l/4波片旋转45°, 将检偏器旋转，屏幕上便出现一条近乎水平的直线，说明通过检偏器的光为圆偏振光，即光强不变。
旋转检偏器P2

,即光强不变。

2. 椭圆偏振光的产生与鉴别
如果l/4波片的旋角大于或小于45°，则检偏器旋转360°，屏幕上出现的是一条余弦曲线，但曲线最低点的光强不等于零，说明通过检偏器的光为椭圆偏振光。