自相关检验与假定.doc

实验报告 成绩

课程名称 计量经济学 指导教师 实验日期 2010年5月20日 院（系） 经济管理学院 专业班级 营销09-1 实验地点 机电楼B250
学生姓名 学号 同组人 无
实验项目名称 自相关检验与假定

一、 实验目的和要求
通过Eviews软件估计线性回归模型并计算残差，检验误差项是否存在自相关，用广义最小二乘法估计回归参数。

二、 实验原理
如果模型存在自相关，可以通过检验来解决

三、 主要仪器设备、试剂或材料
计算机，EViews软件

四、 实验方法与步骤
准备工作：建立工作文件，并输入数据。
- CREATE A 1978 2000 a b c
- DATA CONSUM INCOME PRICE
- GENR Y=CONSUM/PRICE
- GENR X=INCOME/PRICE
1、相关图分析。
- SCAT X Y
2、估计模型。
- GENR et=resid
3、自相关检验。
- ①图示法
• LINE et
• SCAT et(-1)et
- ②方程结果窗口，有DW 统计量，查表得出结
论。
- ③LM(BG)检验
• 在方程窗口中点击View/Residual
Test/Series Correlation LM Test
4、自相关的修正。
﹣ GENR GDY=Y－0.7*Y﹙﹣1﹚
﹣ GENR GDX=X－0.7*X﹙﹣1﹚
﹣ LS GDY C GDX
5、再次检验自相关是否存在。

五、 实验数据记录、处理及结果分析
先定义不变价格﹙1978=1﹚的人均消费性支出﹙﹚和人均可支配收入﹙﹚。令

得关于和的散点图，如下图，显然和服从线性关系。假定所建模型形式为

⑴估计线性回归模型并计算残差。
下面是Eviews的预计结果。

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/20/11 Time: 09:42

Sample: 1978 2000

Included observations: 23

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
111.4400
17.05592
6.533804
0.0000
X
0.711829
0.016899
42.12221
0.0000

R-squared
0.988303
    Mean dependent var
769.4035
Adjusted R-squared
0.987746
    S.D. dependent var
296.7204
S.E. of regression
32.84676
    Akaike info criterion
9.904525
Sum squared resid
22657.10
    Schwarz criterion
10.00326
Log likelihood
-111.9020
    F-statistic
1774.281
Durbin-Watson stat
0.598571
    Prob(F-statistic)
0.000000

用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下

(6.5) (42.1)
s.e=32.8 DW=0.60 T=23
回归方程拟合得效果比较好，但是DW值比较低。残差图如下

⑵分别用DW、LM统计量检验误差项是否存在自相关。
操作结果如下表

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic
7.348402
    Probability
0.004326
Obs*R-squared
10.03141
    Probability
0.006633

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 05/20/11 Time: 09:49

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
3.880490
13.54398
0.286510
0.7776
X
-0.005664
0.013505
-0.419411
0.6796
RESID(-1)
0.592223
0.231823
2.554630
0.0194
RESID(-2)
0.139653
0.236690
0.590026
0.5621

R-squared
0.436148
    Mean dependent var
-1.37E-13
Adjusted R-squared
0.347119
    S.D. dependent var
32.09156
S.E. of regression
25.93032
    Akaike info criterion
9.505474
Sum squared resid
12775.25
    Schwarz criterion
9.702951
Log likelihood
-105.3129
    F-statistic
4.898935
Durbin-Watson stat
1.776908
    Prob(F-statistic)
0.010926

已知DW=0.60，若给定a=0.05,查表得DW临界值，。因为DW=0.06＜1.26，认为误差项存在严重自相关。
LM﹙BG﹚自相关检验辅助回归方程式估计结果是

﹙3.9﹚ ﹙0.2﹚ ﹙-0.4﹚
=0.43 DW=2.00 LM==23×0.43=9.89
因为，LM=9.89﹥3.84，所以LM检验结果也说明误差项存在一阶正相关。
⑶用广义最小二乘法估计回归参数。
操作结果如下

Dependent Variable: GDY

Method: Least Squares

Date: 05/20/11 Time: 09:52

Sample (adjusted): 1979 2000

Included observations: 22 after adjustments

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
45.24890
12.25862
3.691191
0.0014
GDX
0.678232
0.033983
19.95799
0.0000

R-squared
0.952190
    Mean dependent var
269.1295
Adjusted R-squared
0.949799
    S.D. dependent var
103.4908
S.E. of regression
23.18764
    Akaike info criterion
9.211624
Sum squared resid
10753.33
    Schwarz criterion
9.310809
Log likelihood
-99.32786
    F-statistic
398.3214
Durbin-Watson stat
2.308815
    Prob(F-statistic)
0.000000

首先估计自相关系数

令

以 ，，(1979~2000) 为样本再次回归，得

(3.7) (20.0)
s.e=23.2 DW=2.31, T=22(1979~2000)
回归方程拟合优度依然较好，且DW=2.13.查表得，。因为DW=2,13﹤2.57，依据判断规则，误差项已经消除自相关。
可求
则原模型的广义最小二乘估计结果是

经济含义是天津市城镇居民人均消费性支出平均占人均可支配收入的67.82％。

六、讨论、心得
通过自相关检验并修正，可以提高我们模型的正确性，有利于数据的正确呈现。