初一绝对值补充.doc

7年级数学专题4 绝对值的化简
（1）绝对值的介绍： ︱x-3︱表示数x与3的差的绝对值，它的几何意义是：表示x与3的两个点之间的距离。
那么︱a+1︱表示 与 的差的绝对值，它的几何意义是：表示 与 的两个点之间的距离。
（2）化简绝对值：

︱a-3︱= ；︱a+1︱=

（3）最值问题：当x=0时，有最小值，最小值为0，当x=4时，有最小值，最小值为0
那么当x 时, 有最小值，最小值为 ；当x 时,有最大值，最大值为 。
当-5≤x≤ 2时 ，︱x+5︱+︱x—2︱有最小值为7
那么对于任意有理数x，︱x—3︱+︱x—6︱是否有最小值？如果有，请写出最小值，并写出最小值时x的条件。

练习1. 若︱x︱=7， 则x= ，︱2x+1︱=5 ，则2x+1= ，则x= 。
2. ︱x—2︱=x—2，则x的范围是： ；若︱3x-2︱= 2—3 x，则x的范围是： 。
3. 化简︱a+b︱+︱c︱+︱a—c︱+︱b—c︱

4. 若︱a︱=a，则a ，若︱a︱=—a，则a ，
5．化简︱x—2︱

6．解方程1)︱x—1︱=3， 2)︱2x—1︱=5

7若1）︱x—7︱=︱x︱+7，则x的范围是： 。

2）如果︳x-1 ︳+︳4+y ︳=x+y+3，则x，y应该满足：

8.化简︱x—1︱+︱2x—4︱

9。当x满足条件： 时，有最小值，最小值为 。当x= 时，
有最小值，最小值为 ；当x满足条件： 时，有最小值，最小值为 ；当x= 时，有最小值，最小值为 ；

10．求︳x-1 ︳+︳x-2 ︳+︳x-3 ︳+︳x-4 ︳+…+︳x-2008 ︳+︳x-2009 ︳的最小值