第八单元小数乘法.doc

第八单元  今天我当家-----小数乘法
教材内容：
本单元的主要内容有：小数乘法计算、求积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施：
1．重点引导学生用转化的方法教学小数乘法。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排：6课时。 

第一课时  小数乘以整数
教学内容：信息窗1 授课时间：
教学目标：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
  2、培养学生的迁移类推能力。
  3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
     0.34  3.5  0.201  5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？
二、引入尝试：
1、小数乘以整数的意义及算理。
观察信息窗1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？
（1）例1：小南家8月份用水4吨，水每吨3.2元，小南家应付水费多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8元
用乘法计算：3.2×4=12.8元
   3.2元=32角    32×4=128    128角=12元8角=12.8元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
   (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
       3．2元   扩大10倍         3 2
      × 4                ×  4
      1 2. 8 元  缩小到它的1/10   1 2 8
  128角就等于12.8元
(5)8月份用电21千瓦时，每千瓦时电0.8元，8月份应付电费要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)
（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.
（2）强调依照整数乘法用竖式计算,指名板演。
 引导性提问:
 0.8变成8发生了怎样的变化?
0.8×21算完了,再该怎么办?
 为什么要缩小到它的1/10?
(4) 回顾对于0.8×21，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把因数0.8扩大10倍变成8，因数0.8扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积168再缩小到它的1/10。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“ 0”去掉。
（5）小结小数乘整数计算方法
l计算
  7 ×4                  25×7  
  0.7×4                 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、运用
1、自主练习1。
2、判断
   13. 5
×    2
2. 7 0
三、体验：(1)今天我们教学了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么? 
教学反思：

第二课时  
教学内容：处理书上第84页4题和6题——10题 授课时间：
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步熟练掌握小数乘法的计算，并正确地进行运算，提
高学生的计算能力。
2、通过练习，培养学生运用数学知识，解决实际问题的能力
3、在解决实际问题的过程中，培养学生教学数学的兴趣，，激发学生教学数学的自觉性。
教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算
教学过程：
一、基础训练：
1、说出下列各式的意义． 0.9×4 63×6 8.4×15
2、列出乘法算式，再算出来．
14个9.76的和是多少？ 5个2.05的和是多少？ 4.95的7倍是多少？
二、自主练习。
1、处理书上P84页自主练习的第4题。
2处理书上P84第6题
提问：笔算小数乘法应注意什么？让学生独立计算，集体纠正。
3、独立完成书上P92页7题
三、指导练习。
1、处理书上P85页练习8题、9题
2、处理书上85页10题
四、课堂小结：过本节课的练习你有什么收获？
五、作业：书上
教学反思：

第三课时 小数乘小数
教学内容：信息窗2 授课时间：
教学目标：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程：        
一、引入尝试
1、观察信息窗2的图：卖肉花了多少钱？怎么列式？（板书：   25.6 ×0.9）
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3、25.6×0.9，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出（先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到原来的百分之一。）
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4，买鱼花了多少钱？
（1）练习尝试解答。0.48×0.06
 (2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③ 计算0.48×0.06时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的教学，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?（先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位，末尾有0的要把0去掉。）
 (4)练习：
 ①完成自主练习1.集体讲评
 ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
 105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=
三、应用：解决课本自主练习第2、3题。
四、体验：回忆这节课教学了什么知识？
教学反思:

第四课时    小数乘小数
教学内容：信息窗2 授课时间：
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当因数比l小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好教学习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当因数比l小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：
  0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3
  0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5
老师出示，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。自主练习第8题。
3、思考并回答。 
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续教学小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
(2)是这样的吗？我们一起来算一算？
   ①怎样列式?
   ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成，指名板演，集体订正。
(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）
所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看因数，比较积和因数的大小。
①（出示练习一第10题中积和因数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的因数分别与l比较，你发现什么?
③因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的因数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比因数小；而2. 4×3的因数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比因数大。
④你能得出结论吗？（当因数比1小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
三、运用 
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
四、体验：今天，你有什么收获？ 
教学反思：

第五课时  积的近似值
教学内容：信息窗3 授课时间：
教学目标:
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
3、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、复习:
1、口算。
   1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5
   1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4
   0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
 2.095  4.307  1.8642   分别保留整数，保留一位小数，保留两位小数分别是多少？
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
1、出示信息窗3，从图中你知道了哪些信息？提出问题，买2.5千克绿豆需要多少钱？
2、弄清题意，分析数量间的关系并列出算式。
 汇报交流，重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。
板书：4.82×1.5×2.5
=7.23×2.5
=18.075
追问4.82×1.5是先求的什么？再乘2.5又求的是什么？
3、引导学生观察、思考：
 (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。说明，在收付现款时，通常只算到分，因此这里要保留两位小数。
 (2)保留两位小数，看哪一位?根据什么保留？取近似值以“四舍五入”法为主。
 (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
4、专项练习(根据下面算式填空)
   3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(    )，保留两位小数是(    )。
5、自主练习第2题：求近似值。学生独立完成，集体交流。
6、判断,并改错。
    10.286×0.32=3.29 (保留两位小数)  
    3.27×1.5=4.95     1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？
虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。       
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
   3.059     3.578    3.574    3.583    3.585
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
教学反思：

第六课时    整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容：信息窗3 授课时间：
教学目的：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、复习：自主练习第1题：学生独立计算，汇报交流每道题的运算顺序。
二、探究新知：
1、出示例题：如果大米小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
2、学生独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。
3、比较哪种算法更简便？再次明确，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。
4、出示2组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
    0.7×1.2○1.2×0.7  （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？
 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
5、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
6、自主练习第4题填空：生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。说说运用了什么运算律？
7、提高题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）   
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65            乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
8、练习：        
0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、做一做：用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6       102×0.45
四、体验：今天，你有什么收获？
教学反思：

第七课时    整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容：信息窗3 自主练习 授课时间：
教学目的：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、复习：学过了哪些运算律？它们的字母表示方法是什么？
二、完成自主练习。
1、自主练习第6题：学生独立计算，再汇报交流运用了什么运算律？
2、自主练习第7题：学生理清解题思路，然后从图中寻找所需信息解决问题。
3、自主练习第8题：①引导学生看懂平面图，明确平面图中各数据的含义
②再解答问题。③汇报交流。
4、自主练习第9题：学生独立完成，再汇报交流，重点说说是怎么想的，根据是什么？
5、自主练习第10题：学生弄清题意，理解发票上的数据和数据之间的关系，再独立填写发票。交流时，说明填写的依据。通过该题练习，学生要学会看发票、认识大写数字。
三、说说计算小数乘法要注意什么？
教学反思：
10