小学数学本小学四年级四年级数学《三角形的分类》.doc

4.5.3　三角形的分类

课　型
新　授
使用人
黎逸海
主备人
黎逸海
修改人
薛丽红
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元，教材63页的 例题5、及“做一做”和 练习十四的5-8题。
教学目标：
1.通过动手操作、观察、比较，使学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.学生在分类中经历探索的过程，体会分类标准的严密性。
3.通过交流激发学生的主动参与意识，提高学生计算的正确率和概括能力。
重点、难点：
教学重点：三角形的分类标准。
教学难点：理解并掌握三角形的特征。

教学准备：
教具准备：彩笔、尺子、小黑板等。
学具准备：量角器、直尺、多个三角形。
教 学 过 程
一、创设情境，生成问题
谈话引入：
1．师：我们以前学过那几种角？（锐角、直角、钝角。）能说这些角的名称吗?
2．老师在每个角上添上一条线段把它们变成了什么图形? （三角形）对于三角形你了解哪些知识 ？
3．呈现不同三角形：
师：这些三角形一样吗？

生：⑴形状不同
⑵角的大小不同
⑶边的长短不同
⑷面积不同。
师：今天，我们就来进一步研究三角形。
板书课题：三角形的分类
二、探索交流，解决问题
如果给三角形分类的话,你想怎样分?说说你的方法。 （说说理由）
（一）探究三角形按角分类。
 1．小组分工，合作探究。听清要求后小组合作,并把记录单填好。
(1)观察6个三角形中锐角、直角、钝角的个数，并填在表中。 

（2）观察上表，你能给这些三角形按角的不同分类吗？在小组里交流。
  2. 汇报交流，概括特点，明确分类。
从表上看，一个三角形最多（少）有几个锐角？最多有几个直角？几个钝角？
三角形按角分可以分为三类：
第③、⑤号三角形的3个角都是锐角，分为一类，把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；板书：  锐角三角形   3个角都是锐角
第①、⑥号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，把有一个角是直角的三角形叫直角三
角形；板书：直角三角形   1个直角  2个锐角
  第②、④号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，把有一个角是钝角的三角形叫钝角三
角形；板书：钝角三角形  1个钝角  2个锐角。
图形编码
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
2
2
3
2
3
2
直角个数
1

1
钝角个数

1

1

3．深入研究三角形角的特点：

师：都认识这些三角形了？那咱们来做一个游戏？看角猜三角形。
（1）出示直角三角形中的一个直角，请学生说出三角形的名称并说明理由。
出示钝角三角形中的一个钝角，请学生说出三角形的名称并说明理由。
（2）出示三角形的一个锐角猜是什么三角形。在学生争论的基础上，继续出一个锐角。
师：“看见一个直角或钝角都能迅速猜准三角形，那么看见两个锐角为什么猜不出是什么三角形？”
（3）引导学生发现锐角、直角、钝角三类三角形三个角的相同点和不同点：
相同点：三类三角形都至少有2个锐角
不同点：另外一个角有的是锐角、直角或钝角
师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。

4．三角形按角的不同只能分成三类，在三角形中包含着这样的关系，出示关系集合图。

锐角三角形

直角三角形 钝角三角形

（二）探究三角形按边分类。
1．量一量7号到10号三角形的边的长度，用√表示在表二里。你有什么发现？
表二：
三角形编码
⑦
⑧
⑨
⑩
两条边相等

三条边相等

三条边都不相等

2．汇报交流，明确分类及三角形各部分的名称。。
①按边的长短给三角形分为了哪几类?
板书： 三条边不相等 不等边三角形
两条边相等 等腰三角形
三条边相等 等边三角形（正三角形）
②说说那几号三角形是哪一类?为什么?
③找一找，哪里有这两种特殊的三角形。（生举例）
（三）总结说明：
对三角形进行了分类。根据角的特点，我们把三角形分为了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这样的三类；根据边的特点，三角形又可以分为三条边不等的一般三角形、两条边相等的等腰三角形、不仅两条边相等，而且三条边都相等的等边三角形。
三、巩固应用，内化提高
1．判断下列说法正确吗？（用手势表示）
（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）
（4）直角三角形中有2个直角。1个锐角。 （ ）
（5）一个三角形中只能有一个直角或者一个钝角 （ ）
2．教材P87页的第7题。
3．画出蚂蚁进洞的线路。教材P87页的第5题。
4．用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？
5．从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪个是等边三角形或是等腰三角形？
四、回顾整理，反思提升
通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：
三角形的分类
按角分类 按边分类
锐角三角形（三个角都是锐角） 不等边三角形
直角三角形（有一个角是直角） 等边三角形（两边相等）等腰三角形
钝角三角形（有一个角是钝角） （三边相等）正三角形

作 业 设 计
基础：
1．填空。
三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。
按边的特征分为（ ）和（ ）。
2．下面的三角形被盖住了一部分，你能判断出是哪一种三角形吗？

（ ） （ ） （ ）
综合：
3．判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）
（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（3）不管什么三角形都有两个锐角。 （ ）
（4）用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 （ ）
（5）三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
（6）等边三角形都是锐角三角形 。 （ ）
4．选择（将正确答案的序号填在括号里）
（1）有一个角是120°的三角形，这个三角形一定是 （ ）
①钝角 ②直角 ③锐角
（2）一个三角形中至少有（ ）个锐角。
① 1 ② 2 ③ 3
（3）一个三角形的三个内角都等于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。
①等边 ②直角 ③钝角
（4）一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。
①锐角三角形 ②等腰三角形 ③等腰锐角三角形
5．数一数。

有（ ）锐角三角形， 有（ ）锐角三角形，
( )个钝角三角形， ( )个钝角三角形，
（ ）个直角三角形。 （ ）个直角三角形。

拓展提升：
6．画画，填填
按要求在每个图形中画一条线段。

分成两个钝角三角形 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形

教学反思：