函数图象的意义及画法.doc

第1课时 函数图象的意义及画法
教学目标
【知识与技能】
学会观察图象，画图象及理解图象所表示的含义.了解图象的意义及其与实际生活的联系和区别.
【过程与方法】
从熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义.会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系.
【情感态度】
渗透数形结合思想，体会到数学来源于实际生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神.
【教学重点】
把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题.
【教学难点】
从图象中获取信息.
教学过程
一、思考探究，获取新知
【教学说明】下列问题是为了帮助学生领会和掌握函数图象的意义与画法，注重引导学生观察、归纳、概括和交流，教师重在引导、评点和补充.
1 正方形的边长x与面积S的函数关系式是S=x2，其中自变量x的取值范围为x＞0.我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系，自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象.

2 结合函数、函数图象的定义画出图象.
【教学说明】教师带领学生根据步骤画出图象，并指明画图象时的注意事项，然后引导学生逐步读图象，体会图象的作用.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
函数图象的画法：
第一步：列表(表中给出一些自变量的值以及对应的函数值)；
第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点)；
第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)；
二、运用新知，深化理解
【教学说明】下面两个问题分别引导学生解决简单的函数应用题和学会函数图象的绘制，教师重在指导，体现学生的操作交流能力并获得实际体验.
问题1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
图 1
图 2

(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
(2)小明吃早餐用了多长时间？
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(4)小明读报用了多少时间？
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

2.画出（x＞0）的图象.分小组共同完成.
列表：

根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点，函数图象如图所示.
【归纳总结】(1)连接各点时一定要用平滑曲线，不要把两点间画成线段；(2)注意x＞0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，因为图象还可延伸，只是无法一一画出.
四、课堂小结
1.函数图象的画法有哪些步骤与要求？
2.怎样从图象中获取信息？
课后作业
1.布置作业：从教材“习题19.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.