小学人教四年级数学教案 (5).docx

烙饼问题
云会中心小学 茹国强
教学内容：四年级上册  第105页例2

教学目标：1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
     2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生
解决实际问题的能力和科学探究的精神。
     3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生
活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：寻找解决问题最优方案，初步体会优化思想的应用。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：课件、圆形纸片、表格、练习题纸。

教学过程：

教师活动
学生活动（预设）
设计意图
一、情景导入，揭示课题
1、课前谈话：煮一个鸡蛋需要4分钟，煮两个鸡蛋需要几分钟？你是怎么想的？
2、哪种方法更合理？
3、揭示课题：这节课就让我们一起来学习在生活中需要合理安排时间去解决的问题——烙饼问题。（板书课题）
两个鸡蛋一起煮，4分钟；一个一个煮，需要8分钟
从学生熟悉的煮鸡蛋引入，即让学生感受数学与生活的联系，同时为后面烙饼如何合理安排时间做铺垫。
二、合作学习，探索新知
1、课件出示主题图，请同学们说一说图上看到的数学信息。了解烙饼规则。

2、探究烙一张饼需要的时间，并说一说你是怎么烙的？

3、探究烙两张饼需要的最少时间
（1）说一说怎么烙？
（2）为什么两张饼和一张饼烙的时间都是6分钟？

4,探究烙三张饼需要的最少时间
（1）同桌合作，利用圆片操作，怎样让大家尽快的吃到饼？

（2）师：交流方案，利用圆纸片把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

（3）比较各种方案，哪种方案是最快的？得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

（4）比较几种方案中为什么9分钟是最快的？

（5）同桌合作，再次体验“9分钟的烙饼法”。

5、探究4张、5张饼的烙法
（1）不摆学具，想一想4张饼怎么烙是最快的？

（2）5张饼呢？

（3）对比不同方法后小结：怎样烙饼最省时间？

6、探究6---9张饼的最省时间
分别说一说6、7、8、9张饼该怎么烙？师根据学生回答板书。

7、观察表格，发现规律：观察表格，你发现了什么？

每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

6分钟，烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。

6分钟，因为可以同时烙两张饼

同桌合作活动，利用圆纸片摆一摆烙法

各小组的代表汇报本组烙饼的方案及所需的时间（9分钟、12分、18分钟……）

学生对各种方案进行比较，从而找出烙3张饼的最佳方案。

引导学生发现：每次锅里都有2张饼，这样烙饼不浪费时间

同桌边说边操作

学生独立思考，预设：可以两张两张的烙，烙4次，12分钟。

独立思考，预设：先烙2张，再烙2张，最后烙一张，6次，18分钟；先烙两张，剩下3张按照“9分钟烙饼法”：5次，15分钟

引导学生发现：每次总烙两张饼，别让锅空着，最省时间。

独立思考后说一说最快的烙法和所需的时间

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间；几张饼（1张饼除外）×烙一次饼所用的时间＝所需的最少时间
通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。

降低思维的难度，在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。

“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，让学生借助学具、动手操作、直观演示不同烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。

创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系。

三、精心设练,学中用新
1、练习一：
如果需要烙10张饼，怎么烙时间最省？是多少分钟？17张饼呢？
2、练习二：
（1）、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？
（2）、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？

学生独立练习后，说
说解答的思路过程
设计恰当的练习，即巩固和应用所学知识又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。

四、评价体验,情感激新
学到这里，同学们有什么感受？谁能
谈谈自己的收获？
最后老师送同学们一句鲁迅的话。希望同学们能运用今天所学的知识合理安排自己的生活和学习，做一个珍惜时间的孩子。
生自由畅谈
培养学生总结知识能力，同时关注学生的情感体验，尊重学生的学习感受，让学生带着意犹未尽的情绪整体梳理全课。

板书设计：
烙饼问题

张数
烙饼的方法
烙的次数
最快时间
1
先烙正（反）面，再烙反（正）面
2
3×2=6(分钟)
2
同时烙两张饼的正反两面
2
3×2=6(分钟)
3
最佳方案
3
3×3=9(分钟)
4
2，2
4
3×4=12(分钟)
5
2，3
5
3×5=15(分钟)
6
2，2，2
6
3×6=18(分钟)
7
2，2，3
7
3×7=21(分钟)
8
2，2，2，2
8
3×8=24(分钟)
9
2，2，2，3
9
3×9=27(分钟)
10
2，2，2，2，2
10
3×10=30(分钟)

几张饼（1张饼除外）×烙一次饼所用的时间＝所需的最少时间