奥数七大专题.doc

奥数主要包含七大的重要模块：计算、数论、几何、行程、应用题、计数、杂题。
模块一
计算模块计算模块主要包括以下几种类型：1.速算与巧算、2.分数小数四则混合运算及繁分数运算、3.循环小数化分数与混合运算、4.等差及等比数列、5.计算公式综合、6.分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳、7.比较与估算、8.定义新运算、9.解方程
模块二
数论模块数论模块主要包括以下几种类型：1.质数与合数、2.因数与倍数、3.数的整除特征及整除性质、4.位值原理、5.余数的性质、6.同余问题、7.中国剩余定理(逐级满足法)、8.完全平方数、9.奇偶分析、10.不定方程、11.进制问题、12.最值问题数论是众多模块中较难学习的问题，很多学生普遍数论基础都不好，希望家长们针对这一模块多给孩子做一些相关辅导。
模块三
几何模块几何模块主要包含三大类，即直线型几何、曲线形几何和立体几何。下面分别对这三类进行细分。一、直线型直线型包括：1.长度与角度、2.格点与割补、3.三角形等积变换与一半模型、4.勾股定理与弦图、5.五大模型。
对于部分孩子来说，几何也是弱项之一，为此下面举例说明五大模型的情况：

五大模型

鸟头模型(共角模型）

蝴蝶模型                  梯形蝴蝶模型

燕尾模型(共边模型)

沙漏与金字塔模型(相似三角形)
二、曲线型
曲线形主要包括：
1.圆与扇形的周长与面积、
2.图形旋转扫过的面积问题，因此掌握圆与扇形的基本公式是最基础的。

三、立体几何
立体几何主要包括：
1.立体图形的面积与体积、
2.平面图形旋转成的立体图形问题、
3.平面展开图、
4.液体浸物问题，立体几何需要一定的空间想象力，因此要锻炼孩子对于立体图形的了解，可以经常拿一些立体的东西培养感觉。

模块四行程模块
行程模块主要包括以下几种类型：
1.简单相遇与追及问题、
2.环形跑道问题、
3.流水行船问题、
4.火车过桥问题、
5.电梯问题、
6.发车间隔问题、
7.接送问题、
8.时钟问题、
9.多人相遇与追及问题、
10.多次相遇追及问题、
11.方程与比例法解行程问题
行程问题不要空想，适当的画出路线图会便于对问题的理解。
模块五应用题模块
应用题模块主要包括以下几种类型：
1.列方程解应用题、
2.分数、百分数应用题、
3.比例应用题、
4.工程问题、
5.浓度问题、
6.经济问题、
7.牛吃草问题
其中浓度与牛吃草问题相对较难，遇到浓度问题，一些学生会觉得较为吃力。牛吃草要了解草是分两种的：一种是原有草，一种是新生草；分析清楚之后再解题相对会简单一些。
模块六计数模块
计数模块主要包括以下几种类型：
1.枚举法之分类枚举、标数法、树形图法、
2.分类枚举之整体法、对应法、排除法、
3.加乘原理、
4.排列组合、
5.容斥原理、
6.抽屉原理、
7.归纳与递推、
8.几何计数、
9.数论计数
计数模块中容斥原理与抽屉原理是难度较大的，容斥原理最好用数形结合的方法理解，抽屉原理主要是一个构造的过程，建议多做一些经典的抽屉原理试题，能够较好的理解抽屉构造。
模块七杂题

杂题主要包括以下几种类型：
1.从简单情况入手、
2.对应与转化思想、
3.从反面与从特殊情况入手思想、
4.染色与覆盖、
5.游戏与对策、
6.体育比赛问题、
7.逻辑推理问题、
8.数字谜、
9.数独……