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对齿轮齿条传动
补偿磨损和修复间隙
在修理车床、铣床、刨床等设备时，常遇到齿轮齿条因磨损，或因导轨面的修理出现间隙等情况，磨损和间隙都要影响设备的精度，这就需要进行修复和消除间隙。将小齿轮进行正变位以补偿（如车床、铣床等）或将大齿轮进行负变位以修复间隙（如龙门刨等）是修理工作中经常采用的方法之一。
一. 当导轨面不修理，仅补偿
齿轮与齿条的啮合间隙
在设备维修中，常有齿轮齿条因磨损而出现啮合间隙，但整个设备还不需要安排大修或中修。也即只需要解决齿轮和齿条的间隙问题。遇到这种情况时，需根据设备的齿轮和齿条的结构情况来。即：
1、 对于车床和铣床等设备
应先制作更换件，然后利用少量时间来更换，以免过多地影响生产。采用此法时，须先求出小齿轮的各项参数，才能预先制作。其方法是：
1） 测出磨损间隙。
在齿条上塞上铅片或铝片，摇动手轮，使齿轮紧压铅片或铝片与齿条，取出并测量被压处的厚度。此厚度即为齿轮与齿条啮合间隙所超出的数值。修理的目的就是消除这一间隙。设其为B。
2） 求小齿轮的变位系数。
小齿轮变位系数由下列公式计算：
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
式中：为原设计的公法线长度，可由小齿轮的原设计资料中查出，或通过计算得出。
为齿轮磨损后的实际公法线长度，可以测出。
3） 确定小齿轮的其他参数。
小齿轮的变位系数确定之后，齿顶圆直径、公法线长度均可算出，但应注意的是：小齿轮的变位系数过大时，需校核齿顶宽。
对于直齿圆柱齿轮
齿顶园直径
跨测齿数
公法线长
齿顶宽
对于斜齿圆柱齿轮
齿顶园直径
跨测齿数
公法线长
齿顶宽
式中：

2、 对于龙门刨等设备
有些龙门刨（特别是轻型龙门刨）得主传动是由齿轮和齿条组成。由于磨损出现尺侧间隙，影响传动精度。消除此间隙的方法有二：
1） 移动齿条
移动齿条就是将齿条加垫铜皮，使齿条与齿轮的啮合中心距减小。其具体方法是：
a、 测出磨损间隙。
b、 计算移动量
(直齿轮与齿条)
(斜齿轮与齿条)
c、 修理方法
将齿条取下，在背面加铜片（或钢片）的厚度等于，然后重新装好齿条。这样做等于将齿条进行了正变位，补偿了因磨损而出现的差值。
2） 修复大齿轮
这种修复方法，较之移动齿条的修复要复杂得多。因之，只有在大齿轮的齿廓曲线有磨损，而且不能等待到该设备预计的大修或中修时的情况下，才采取这种修复大齿轮的方法。其具体方法是：
a、 确定大齿轮的变位系数
大齿轮齿廓曲线的修复，应采用负变位来进行修复。其计算方法是用齿厚卡尺测量齿厚为（1.57m+0.6）出的高度H，则恢复齿廓渐开线表面所需的变位系数为：
（直齿圆柱齿轮）
（斜齿圆柱齿轮）
齿顶圆直径应车去的量：
（直齿圆柱齿轮）
（斜齿圆柱齿轮）
b、 移动齿条
由于有的磨损间隙（设用上述加铝片或铅片的方法计算出补偿该磨损间隙的变位系数为或）以及修复大齿轮采用的负变位系数，使得修复后的啮合中心距应减少。也就是说，要在齿条的背面加铜片或钢片的厚度等于。如果齿条是重做，则齿条原轮齿参数保持原设计数据时，齿条的厚度要加上。
二. 当导轨面进行修理，
对齿条与齿轮啮合间隙的补偿
当导轨面进行修理时，不管是采用刨、铣、磨或刮研，原啮合中心距都要发生变化，同时齿轮与齿条的制作或修复，其参数也必然要发生变化。在这些情况下的修复和计算方法如下：
1） 对于车床和铣床等设备
以车床为例：车床溜板箱的齿轮和穿过床身上的齿条传动，由于每次大、中修理时，都须对床身及溜板箱的导轨面进行刮研，或刨、铣、磨削。这就必然会使溜板箱中的走刀齿轮与床身上的齿条的啮合中心距要发生变化，以至影响齿轮与齿条的传动性能，及光杠丝杠的三点同心度。解决这个问题的方法有多种。向下移动走刀箱及支架，并将小齿轮作正变位，这也是普遍采用的方法之一。这时，对小齿轮变位系数的求法有两种：一种是将小齿轮装上，照上面用铅片或铝片塞入齿条的方法，求出小齿轮的变位系数。但这种方法对中心距变化比较小时，比较适用。若中心距变化较大，最好采用另一种方法。这种方法的计算步骤是：
a、 计算前的数据测量
如图,可直接用划线法测出（也可将齿轮轴插入空，量出，然后加上，为轴的直径）。
是先测出后，减去。
由图中所示关系，则得：

b、 计算小齿轮变位系数。
根据A值及齿数，用下式计算：

在求得小齿轮的变位系数之后，修理方法有两种。一是当小齿轮磨损不大，而且齿廓曲线磨损均匀，可以不更换的情况，就只需采用移动齿条的方法进行补偿间隙，以保证正常的啮合中心距。另一种方法是小齿轮磨损严重或磨损虽小，但等不到下次修理时就会丧失精度，重新制作小齿轮，以更换原来齿轮的修理方法。移动齿条的方法与制造新的小齿轮的各项参数的求法，和上面所介绍的相同。
2） 对于龙门刨床等设备
和车床一样，当导轨面进行修理后，齿轮与齿条的中心距也要发生变化，但啮合中心距不是增大而是减小，解决的办法是：
a、 当大齿轮和齿条磨损均匀，齿轮齿廓曲线保持正常，不需修复是：
当大齿轮和齿条磨损均匀，齿轮齿廓曲线保持正常；或虽然有磨损，但在下次大修前仍能保证正常使用的情况下，只需将齿条厚度减少。其中的求法是：将大齿轮的轴装上，量出从齿轮轴表面到齿条基准面的距离，则：

式中：为从齿轮轴上表面到齿条基准面的距离。
为齿轮轴测量处的直径。
为齿条厚度。
和分别为齿条的齿顶高系数及模数。
由此可得的计算公式：

式中：为大齿轮齿数。
求得后，将齿条厚度减少，就是将齿条的基准面加工掉值。
b、 当大齿轮有磨损，需修复或更换时。
如果大齿轮齿面的渐开线磨损不均匀，或虽然磨损较小，但不能保证用到下次修理的时候。这时为了确保传动精度，就应对大齿轮进行修复或更换。
当进行修复时的计算：
原设计的分度圆弦齿厚的计算：
（直齿圆柱齿轮）
（斜齿圆柱齿轮）
计算磨损量Δ
（直齿圆柱齿轮）
（斜齿圆柱齿轮）
计算能保证修复齿面渐开线的最小系数
（直齿圆柱齿轮）
（斜齿圆柱齿轮）
式中：为原设计的变位系数
为需修复齿轮的实测的分度圆弦齿厚。
在求得变位系数后，就按前面介绍的方法，确定原大齿轮齿顶圆的车去的量及其他参数。
这时，对于齿条的修复，有三种情况：
时，齿条可不作任何修复；
时，齿条厚度减少值；
时，齿条厚度增加值。