海南侨中高三数学-高考必记公式与知识要点新人教A版.doc

高考必记公式与知识要点

一、集合
子集数公式：若集合A有n个元素，则
①A的子集个数为
② A的非空子集个数为
③ A的非空真子集个数为
一、 函数奇偶性
为奇函数：
①定义域关于原点对称。
②图像关于原点对称；
③ ；
④若在处有定义，则。
⑤对称区间上单调性一致
为偶函数：
①定义域关于原点对称。
②图像关于轴对称；
③ ；
④对称区间上单调性相反。

二、 反函数
①原函数与其反函数关于直线对称；
②若点在函数的图像上，则点在其反函数的图像上。

三、 指数、对数运算法则
1、指数幂的运算法则：

2、对数的运算法则：

(1)
(2)
(3)

五. 二次函数
1、判别式
①图像与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根；
② 图像与轴有一个交点，方程有两个相等的实数根；
③ 图像与轴无交点，方程没有实数根。

2、二次函数解析式的表达法：
①一般式：（是常数，）.
②顶点式：（是常数，）.
③两根式：，其中，是抛物线与轴交点的横坐标，即一元二次方程的两个根，且.

3、韦达定理
二次函数（是常数，）. 若是抛物线与轴交点的横坐标，即一元二次方程的两个根则.

4、对称轴及顶点坐标
二次函数（是常数，）的对称轴： 顶点坐标：

六、导数

1、基本初等函数的导数公式：

2、导数运算法则

3、导数在研究函数中的运用

（1）单调性：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减。

（2）极值的求法
解方程，当时：
如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值。

（3）函数的最值与导数
求函数在上的最大值与最小值的步骤如下：
①求函数在的极值；
②将函数的各极值与端点的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
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