统计与概率检测题.doc

统计与概率检测题
（满分120分，时间120分钟）
姓名 学号 得分

一、选择题，每小题3分，共30分。（每小题只有唯一答案）
1、某校选1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A、150人 B、300人 C、600人 D、900人
2、下列说法正确的是（ ）
A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式进行
B、为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行
C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数
D、为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生
3、北京奥组委22 4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元。某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（ ）

A、1500元 B、11张 C、5张 D、200元
4、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A、8 B、5 C、3 D、2
5、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）
分数
20
21
22
23
24
25
26
27
28
人数
2
4
3
8
10
9
6
3
1
A、该组数据的众数是24分 B、该组数据的平均数是25
C、该组数据的中位数是24分 D、该组数据的极差是8分
6、已知样本x1、x2、x3、x4的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ）
A、2 B、2.75 C、3 D、5
7、某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘内有多少条鱼（假设这个鱼塘里养的是同一种鱼），先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，等带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，则塘里大约有鱼（ ）
A、100条 B、1000条 C、10 000条 D、100 000条
8、下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。

根据统计图，下列对两户教育支出全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A、甲户比乙户大 B、乙户比甲户大
C、甲、乙两户一样大 D、无法确定哪一户大
9、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金（元）
1000
500
100
50
10
2
数量（个）
10
40
150
400
1000
10000
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 。
2、在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
3、一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条。他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3，则这100条鱼的总质量约为 kg。
4、在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）。
5、已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是 元。

6、如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是 环。

7、一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是
。
8、从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是
。
9、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 。
10、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为 。
三、解答题
1、某校“环保小组”的学生到某居民小我随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数（户）
8
6
4
2
请根据表中提供的信息回答：这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；若该小区共有居民500户，估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋的个数。（6分）

2、某商场举行“庆元旦，送惊喜”10000个奖券中设有中奖奖券200个。（6分）
（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？

（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？

3、（6分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1 所有评委所给分的平均数。
方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数。
方案3 所有评委所给的中位数。
方案4 所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验。下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。

4、（6分）A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5。每个小球除数字外都相同。甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢。这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由。

5、（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”。为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生。根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A、t＜0.5h B、0.5h≤t＜1h C、1h≤t＜1.5h D、t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ；
（2）在本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

6、（8分）某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）。
（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用的时间是多少？
（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

7、（8分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；
（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）

8、（12分）小华和小丽设计了A、B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字。若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜。
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌。若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜。
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由。