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第二章 财务治理的根底知识
学习目标：通过本章学习，要求掌握资金时刻价值的运用，掌握风险衡量的方法，掌握本钞票性态分析的要紧方法，掌握本量利关系式及计算；理解资金时刻价值的含义，理解本钞票性态分析和本钞票性态分类的异同；了解风险的种类，了解投资风险与酬劳的关系，了解本量利的全然概念，前提条件。
第一节 资金的时刻价值
一、资金时刻价值的含义
1． 资金的时刻价值的概念
资金的时刻价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时刻价值。资金在周转过程中会随着时刻的推移而发生增值，使资金在投进、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。
日常生活中，经常会碰到如此一种现象，一定量的资金在不同时点上具有不同价值，现在的一元钞票比今后的一元钞票更值钞票。例如我们现在有1000元，存进银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元，因此现在1000元与1年后的1050元相等。因为这1000元通过1年的时刻增值了50元，这增值的50元确实是根基资金通过1年时刻的价值。同样企业的资金投到生产经营中，通过生产过程的不断运行，资金的不断运动，随着时刻的推移，会制造新的价值，使资金得以增值。因此，一定量的资金投进生产经营或存进银行，会取得一定利润和利息，从而产生资金的时刻价值。
2． 资金时刻价值产生的条件
资金时刻价值产生的前提条件，是由于商品经济的高度开展和借贷关系的普遍存在，出现了资金使用权与所有权的不离，资金的所有者把资金使用权转让给使用者，使用者必须把资金增值的一局部支付给资金的所有者作为酬劳，资金占用的金额越大，使用的时刻越长，所有者所要求的酬劳就越高。而资金在周转过程中的价值增值是资金时刻价值产生的根根源泉。
3． 资金时刻价值的表示
资金的时刻价值可用尽对数(利息)和相对数(利息率)两种形式表示，通常用相对数表示。资金时刻价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低本钞票率。
由于资金在不同时点上具有不同的价值，不同时点上的资金就不能直截了当比立，必须换算到相同的时点上，才能比立。因此掌握资金时刻价值的计算就特别重要。资金时刻价值的计算包括一次性收付款项和非一次性收付款项〔年金〕的终值、现值。
二、 一次性收付款项的终值和现值
一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收进，通过一段时刻后再一次性收回或支出的款项。例如，现在将一笔10000元的现金存进银行，5年后一次性取出本利和。
资金时刻价值的计算，涉及到两个重要的概念：现值和终值。现值又称本金，是指今后某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值又称今后值或本利和，是指现在一定量的现金在今后某一时点上的价值。由于终值与现值的计算与利息的计算方法有关，而利息的计算有复利和单利两种，因此终值与现值的计算也有复利和单利之分。在财务治理中，一般按复利来计算。
(一) 单利的现值和终值
单利是指只对本金计算利息，利息局部不再计息，通常用P表示现值，F表示终值，i表示利率(贴现率、折现率)，n表示计算利息的期数，I表示利息。
1． 单利的利息
　　I=P×i×n
2． 单利的终值
　　F=P×(1+i×n)
3． 单利的现值
P=F/〔1+i×n〕
【例2－1】某人将一笔5000元的现金存进银行，银行一年期定期利率为5%。
要求：计算第一年和第二年的终值、利息。
解：I1=P×i×n=5000×5%×1=250〔元〕
I2=P×i×n=5000×5%×2=500〔元〕
F1=P×(1+i×n)=5000×(1+5%×1)=5250〔元〕
F2=P×(1+i×n)=5000×(1+5%×2)=5500〔元〕
从上面计算中，显而易见，第一年的利息在第二年不再计息，只有本金在第二年计息。此外，无特不讲明，给出的利率均为年利率。
【例2－2】某人盼瞧5年后获得10000元本利和，银行利率为5%。
要求：计算某人现在须存进银行多少资金？
解：P=F/(1+i×n)
=10000/(1+5%×5)=8000〔元〕
上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称贴现率。
(二) 复利的现值和终值
复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利〞。
1． 复利的终值
复利的终值是指一定量的本金按复利计算的假设干年后的本利和。
复利终值的计算公式为：
　　　F=P×(1+i)n
上式中(1+i)n称为“复利终值系数〞或“1元复利终值系数〞，用符号(F/P，i，n)表示，其数值可查阅1元复利终值表。
【例2－3】某人现在将5000元存进银行，银行利率为5%。
要求：计算第一年和第二年的本利和。
解；第一年的F=P×(1+i)1
=5000×(F/P，5%，1)
=5000×1.05=5250〔元〕
第二年的F=P×(1+i)2
=5000×(F/P,5%,2)
=5000×1.1025=5512.5〔元〕
上式中的(F/P，5%，2)表示利率为5%，期限为2年的复利终值系数，在复利终值表上，我们能够从横行中寻到利息5%，纵列中寻到期数2年，纵横相交处，可查到(F/P，5%，2)=1.1025。该系数讲明，在年利率为5%的条件下，现在的1元与2年后的1.1025元相等。
将单利终值与复利终值比立,发现在第一年,单利终值和复利终值是相等的,在第二年，单利终值和复利终值不相等，两者相差55500=12.5元，这是因为第一年本金所生的利息在第二年也要计算利息，即250×5%=12.5〔元〕。因此，从第二年开始,单利终值和复利终值是不相等的。
2.复利的现值
复利现值是指在今后某一特定时刻取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。
复利现值的计算公式为：
P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n
式中的(1+i)-n称为“复利现值系数〞或“1元复利现值系数〞，用符号(P/F，i，n)表示，其数值可查阅1元复利现值表。
【例2－4】某人盼瞧5年后获得10000元本利，银行利率为5%。
要求：计算某人现在应存进银行多少资金？
解：P=F×(1+i)-n
=F×(P/F，5%，5)
=10000×
=7835〔元〕
(P/F，5%，5)表示利率为5%，期限为5年的复利现值系数。同样，我们在复利现值表上，从横行中寻到利率5%，纵列中寻到期限5年，两者相交处，可查到(P/F，5%，5)=0.7835。该系数讲明，在年利率为5%的条件下，5年后的1元与现在的0.7835元相等。
3.复利利息的计算
　　I=F－P
【例2－5】依据【例2－4】资料
要求：计算5年的利息。
解：　I=F－P=10000－7835=2165〔元〕
4. 名义利率和实际利率
在前面的复利计算中，所涉及到的利率均假设为年利率，同时每年复利一次。但在实际业务中,复利的计算期不一定是1年，能够是半年、一季、一月或一天复利一次。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率，用r表示，依据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率，用i表示。实际利率和名义利率之间的关系如下：
i=(1+r/m)m-1
式中的m表示每年复利的次数。
【例2－6】某人现存进银行10000元，年利率5%，每季度复利一次。
要求：2年后能取得多少本利和。
解<1>:先依据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。
i=(1+r/m)m-1
=(1+5%/4)4-1
=5.09%
再按实际利率计算资金的时刻价值。
F=P×(1+i)n
=10000×(1+5.09%)2
=11〔元〕
解<2>：将的年利率r折算成期利率r/m，期数变为m×n。
F=P×(1+r/m)m×n
=10000×(1+5%/4)2×4
=10000×(1+0.0125)8
=11044.86〔元〕
三、年金的终值和现值〔非一次性收付款项的终值和现值〕
年金是指一定时期内，每隔相同的时刻，收进或支出相同金额的系列款项。例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金咨询题。年金具有连续性和等额性特点。连续性要求在一定时刻内，间隔相等时刻就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。
年金依据每次收付发生的时点不同，可分为一般年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。
要注重的是，在财务治理中，讲到年金，一般是指一般年金。
（一） 一般年金
一般年金是指在每期的期末，间隔相等时刻，收进或支出相等金额的系列款项。每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于一般年金是在期末那个时点上发生收付，故又称后付年金。
1.一般年金的终值
一般年金的终值是指每期期末收进或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收进或支出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期期末收进或支出的款项，折算到第n年的终值的如下：
0123n-1n
AAAAA
第n年支付或收进的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)0
第n-1年支付或收进的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)1
　．
　．
　．
第3年支付或收进的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-3
第2年支付或收进的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-2
第1年支付或收进的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-1
那么ｎ年的年金终值和FA=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+…+A×(1+i)n-3
+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1
(1+i)n-1
经整理：FA=A×
i
(1+i)n-1称为“年金终值系数〞或“1元年金终值系数〞，记为(F/A，i，n)，
i
表示年金为1元、利率为i、通过n期的年金终值是多少，可直截了当查1元年金终值表。
【例2－7】某人连续5年每年年末存进银行10000元，利率为5%。
要求：计算第5年年末的本利和。
解：FA=A×(F/A，5%，5)
=10000×
=55256〔元〕
上面计算讲明，每年年末存10000元,连续存5年,到第5年年末可得55256元。
2.年偿债基金
计算年金终值，一般是年金，然后求终值。有时我们会碰到年金终值，反过来求每年支付的年金数额，这是年金终值的逆运算，我们把它称作年偿债基金的计算，计算公式如下：
i
A=FA×
(1+i)n-1
i
称作“偿债基金系数〞，记为(A/F，i，n)，可查偿债基金系数表，也可
(1+i)n-1
依据年金终值系数的倒数来得到。即：(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)。利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。
【2－8】某人在5年后要回还一笔50000元的债务，银行利率为5%。
要求：为回还这笔债务，每年年末应存进银行多少元。
解：A=FA×(A/F，i，n)
=50000×(A/F，5%，5)
=50000×[1/〔F/A，5%，5〕]
=50000×1/5.5256
=9048.79〔元〕
在银行利率为5%时，每年年末存进银行9048.79元，5年后才能还清债务50000元。
3. 一般年金的现值
一般年金的现值是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。实际上确实是根基指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投进或借进多少金额，年金现值用PA表示，其计算如下：
0123...n-1n
AAAAA

要将每期期末的收支款项全部折算到时点0，那么
第1年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-1
第2年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-2
第3年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-3
.
.
第(n-1)年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-(n-1)
第n年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-n
那么，n年的年金现值之和PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+...+A×(1+i)-(n-1)
+A×(1+i)-n
1-(1+i)-n
PA=A×[]
i
1-(1+i)-n
称为“年金现值系数〞或“1元年金现值系数〞，记作(P/A，i，n)，表
i
示年金1元，利率为i，通过n期的年金现值是多少，可查1元年金现值表。
【例2－9】某人盼瞧每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。
要求：第一年年初应一次存进多少元。
解：PA=A×(P/A，i，n)
=10000×(P/A，5%，5)
=10000×
=43295〔元〕
为了每年年末取得10000元，第一年年初应一次存进43295元。
4. 年回收额
上题是年金的条件下，计算年金的现值，也能够反过来在年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算，计算公式如下：
i
A=PA×
1-(1+i)-n
i
1-(1+i)-n称作“回收系数〞，记作(A/P，i，n)，是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。
【例2－10】某人购进一套商品房,须向银行按揭贷款100万元,预备20年内于每年年末等额回还,银行贷款利率为5%。
要求：每年应回还多少元？
解：A=PA×〔A/P，i，n〕
=100×〔A/P，5%，20〕
=100×[1/〔P/A，5%，20〕]
=100×
=8.0243(万元)
〔二〕预付年金
预付年金是指每期收进或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。
预付年金与一般年金的区不在于收付款的时点不同，一般年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项，收付时刻如以如下面图：
一般年金0123．．．　　n-1n
AAA...AA
预付年金0123…n-1n
AAAA...A
从上图可见，n期的预付年金与n期的一般年金，其收付款次数是一样的，只是收付款时点不一样。要是计算年金终值，预付年金要比一般年金多计一年的利息；如计算年金现值，那么预付年金要比一般年金少折现一年，因此，在一般年金的现值、终值的根底上，乘上(1+i)便可计算出预付年金的现值与终值。
1． 预付年金的终值
(1+i)n-1
FA=A××(1+i)
i
(1+i)n+1-1
=A×[-1]
i
(1+i)n+1-1
[-1]称“预付年金系数〞，记作[(F/A，i，n+1)-1]，可利用一般
i
年金终值表查得(n+1)期的终值，然后减往1，就可得到1元预付年金终值。
【例2－11】将【例2－7】中收付款的时刻改为每年年初,其余条件不变。
要求：第五年年末的本利和。
解：FA=A×[(F/A，i，n+1)-1]
=10000×[(F/A，5%，5+1)-1]
=10000×(6.8019-1)
=58019〔元〕
与【例2－7】的一般年金终值相比，相差(58019-55256)=2763元，该差额实际上确实是根基预付年金比一般年金多计一年利息而造成，即55256×5%=2762.80元
2.预付年金的现值
1-(1+i)-n
PA=A×[]×(1+i)
i
1-(1+i)-(n-1)
=A×[+1]
i
1-(1+i)-(n-1)
[+1]称“预付年金现值系数〞，记作[(P/A，i，n-1)+1]，可
i
利用一般年金现值表查得(n-1)期的现值，然后加上1，就可得到1元预付年金现值。
【2－12】将【例2－9】中收付款的时刻改在每年年初，其余条件不变。
要求：第一年年初应一次存进多少钞票。
解：PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]
=10000×[(P/A,5%,5-1)+1]
=10000×(3.5460+1)
=45460〔元〕
与【例2－9】一般年金现值相比，相差45460-43295=2165元，该差额实际上是由于预付年金现值比一般年金现值少折现一期造成的，即43295×5%=2164.75元。
(三)递延年金
前二种年金的第一次收付时刻都发生在整个收付期的第一期，要么在第一期期末，要么在第一期期初。但有时会碰到第一次收付不发生在第一期，而是隔了几期后才在以后的每期期末发生一系列的收支款项，这种年金形式确实是根基递延年金，它是一般年金的特不形式。因此，但凡不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。以如下面图可讲明递延年金的支付特点：
递延年金：
012...m-1mm+1m+2...m+n
012...n
AA...A
递延期
收付期
一般年金:
012...m-1mm+1m+2...m+n
AA...AAAA...A
从图中可知，递延年金的第一次年金收付没有发生在第一期，而是隔了m期(这m期确实是根基递延期)，在第m+1期的期末才发生第一次收付，同时在以后的n期内，每期期末均发生等额的现金收支。与一般年金相比，尽管期限一样，根基上(m+n)期，但一般年金在(m+n)期内，每个期末都要发生收支，而递延年金在(m+n)期内，只在后n期发生收支，前m期无收支发生。
1． 递延年金的终值
在上图中，先不瞧递延期，年金一共支付了n期。只要将这n期年金折算到期末，即可得到递延年金终值。因此，递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与一般年金相同。
FA=A×(F/A，i，n)
【例2－13】某企业于年初投资一工程，估量从第五年开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%。
要求：计算投资工程年收益的终值。
解：FA=A×(F/A，i，n)
=10×〔F/A，5%，6〕
=10×
=68.019(万元)
2． 递延年金的现值
递延年金的现值可用三种方法来计算。
(1) 把递延年金视为n期的一般年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初。
PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
(2)先假设递延期也发生收支，那么变成一个(m+n)期的一般年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。
PA=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]
(3)先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。
PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)
【例2－14】某企业年初投资一工程，盼瞧从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。
要求：该企业年初最多投资多少元才有利。
解(1):PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)
=10××0.8227
=41.76〔万元〕
解(2):PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]
=10×(7.7217-3.5460)
=41.76〔万元〕
解(3):PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)
=10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)
=10××0.6139
=41.76〔万元〕
从计算中可知，该企业年初的投资额不超过41.76万元才合算。
(四)永续年金
永续年金是指无限期的收进或支出相等金额的年金，也称永久年金。它也是一般年金的一种特不形式，由于永续年金的期限趋于无限,没有终止时刻，因而也没有终值,只有现值。永续年金的现值计算公式如下：
1-(1+i)-n
PA=A×
i
当n+∞,(1+i)-n0，PA=A/i
【例2－15】某企业要建立一项永久性帮困基金，方案每年拿出5万元关怀失学儿童，年利率为5%。
要求：现应筹集多少资金。
解：PA=A/i
=5/5%
=100〔万元〕
现应筹集到100万元资金，就可每年拿出5万元关怀失学的儿童。
第二节 风险与酬劳
一、 风险的含义
风险是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。风险产生的缘故是由于缺乏信息和决策者不能操纵今后事物的开展过程而引起的。风险具有多样性和不确定性，能够事先估量采取某种行动可能导致的各种结果，以及每种结果出现的可能性大小，但无法确定最终结果是什么。例如，掷一枚硬币，我们可事先明白硬币落地时有正面朝上和反面朝上两种结果，同时每种结果出现的可能性各为50%，但谁也无法事先明白硬币落地时是正面朝上依旧反面朝上。
值得注重的是，风险和不确定性是不同的。不确定性是指关于某种行动，人们明白可能出现的各种结果，但不明白每种结果出现的概率，或者可能出现的各种结果及每种结果出现的概率都不明白，只能作出粗略的估量。如购置股票，投资者无法在购置前确定所有可能到达的期瞧酬劳率以及该酬劳率出现的概率。而风险咨询题出现的各种结果的概率一般可事先估量和测算，只是不正确而已。要是对不确定性咨询题先估量一个大致的概率，那么不确定性咨询题就转化为风险性咨询题了。在财务治理的实务中，对两者不作严格区分。讲到风险，可能是指一般意义上的风险，也可能指不确定性咨询题。
风险是客瞧的、普遍的，广泛地存在于企业的财务活动中，并碍事着企业的财务目标。由于企业的财务活动经常是在有风险的情况下进行的，各种难以预料和无法操纵的缘故，可能使企业遭受风险，蒙受损失，要是只有损失，没人会往冒风险，企业冒着风险投资的最终目的是为了得到额外收益。因此，风险不仅带来预期的损失，而且可带来预期的收益。认真分析风险，以担当最小的风险来换取最大的收益，就十分必要。
二、 风险的类型
企业面临的风险要紧两种：市场风险和企业特有风险。
(一)市场风险是指碍事所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法操纵、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险，如战争、自然灾难、利率的变化、经济周期的变化等。
(二)企业特有风险是指个不企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与个不企业和个不投资工程有关，不涉及所有企业和所有工程，能够分散，又称非系统风险和可分散风险，如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。非系统风险依据风险形成的缘故不同，又可分为经营风险和财务风险。
1．经营风险是指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性，又称商业风险。这些生产经营条件的变化可能来自于企业内部的缘故，也可能来自于企业外部的缘故，如顾客购置力发生变化、竞争对手增加、政策变化、产品生产方向不对路、生产组织不合理等。这些内外因素，使企业的生产经营产生不确定性，最终引起收益变化。
2．财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性，又称筹资风险。企业借款，虽能够解决企业资金短缺的困难、提高自有资金的盈利能力，但也改变了企业的资金结构和自有资金利润率，还须还本付息，同时借进资金所获得的利润是否大于支付的利息额，具有不确定性，因此借款就有风险。在全部资金来源中，借进资金所占的比重大，企业的负担就重，风险程度也就增加；借进资金所占的比重小，企业的负担就轻，风险程度也就减轻。因此，必须确定合理的资金结构，既提高资金盈利能力，又防止财务风险加大。
三、 风险和酬劳
如上所述，企业的财务活动和经营治理活动总是在有风险的状态下进行的，只只是风险有大有小。投资者冒着风险投资，是为了获得更多的酬劳，冒得风险越大，要求的酬劳就越高。风险和酬劳之间存在紧密的对应关系，高风险的工程必定有高酬劳，低风险的工程必定低酬劳，因此，风险酬劳是投资酬劳的组成局部。
那么，什么是风险酬劳呢？它是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时刻价值的那局部额外收益，是对人们所碰到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。它的表现形式能够是风险酬劳额或风险酬劳率。在实务中一般以风险酬劳率来表示。
要是不考虑通货膨胀，投资者冒着风险进行投资所盼瞧得到的投资酬劳率是无风险酬劳率与风险酬劳率之和。即：
投资酬劳率=无风险酬劳率+风险酬劳率
无风险酬劳率确实是根基资金的时刻价值，是在没有风险状态下的投资酬劳率，是投资者投资某一工程，能够确信得到的酬劳，具有预期酬劳确实定性，同时与投资时刻的长短有关，可用政府债券利率或存款利率表示。风险酬劳率是风险价值，是超过资金时刻价值的额外酬劳，具有预期酬劳的不确定性，与风险程度和风险酬劳歪率的大小有关，并成正比关系。风险酬劳歪率可依据历史资料用上下点法、直线回回法或由企业治理人员会同专家依据经验确定，风险程度用期瞧值、标准差来确定。风险酬劳率=风险酬劳歪率×风险程度，图示如下：
风险酬劳歪率
投资酬劳率
风险酬劳率
无风险酬劳率
风险程度
【例2－16】资金的时刻价值为5%，某项投资的风险酬劳率为10%。
要求：在不考虑通货膨胀时，计算投资酬劳率。
解：投资酬劳率=无风险酬劳率+风险酬劳率
=5%+10%=15%
四、 风险衡量
由于风险具有普遍性和广泛性，那么正确地衡量风险就十分重要。既然风险是可能值对期瞧值的偏离，因此利用概率分布，期瞧值和标准差来计算与衡量风险的大小，是一种最常用的方法。
（一） 概率
在完全相同的条件下，某一事件可能发生也可能不发生，可能出现这种结果也可能出现另外一种结果，这类事件称为随机事件。概率确实是根基用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。一般随机事件的概率在0与1之间，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。所有可
n
能的结果出现的概率之和一定为1，即ΣPi=1。确信发生的事件概率为1，确信不发生
i=1
的事件概率为0
【例2－17】某企业投资生产了一种新产品，在不同市场情况下，各种可能收益
及概率如下：
市场情况年收益Xi〔万元〕概率Xi
疲软50
从上表中可见，所有的Pi均在0和1之间，且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。
要是我们将该企业年收益的各种可能结果及相应的各种结果出现的概率按一定规那么排列出来，构成分布图，那么称为概率分布。概率分布一般用坐标图来反映，横坐标表示某一事件的结果，纵坐标表示每一结果相应的概率。概率分布有两种类型：一是离散型概率分布，其特点是各种可能结果只有有限个值，概率分布在各个特定点上，是不连续图象；二是连续型概率分布，其特点是各种可能结果有特别多个值，概率分布在连续图象上的两点之间的区间上。如以如下面图：
Pi离散型概率分布Pi连续型概率分布
0.50.5
0.40.4
0.30.3　
0.20.2
0.10.1
50100150200Xi50100150200Xi
（二） 期瞧值
期瞧值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，用E表示，依据概率统计知识，一个随机变量的期瞧值为：
n
E=ΣXiPi
i=1
【例2－18】利用【例2－17】中的资料
要求：计算预期年收益的期瞧值。
解：E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120(万元)
（三） 标准差
标准差是用来衡量概率分布中各种可能值对期瞧值的偏离程度，反映风险的大小,标准差用σ表示。
标准差的计算公式为：
n
σ=∑(Xi-E)2×Pi
i=1
标准差用来反映决策方案的风险，是一个尽对数。在n个方案的情况下，假设期瞧值相同，那么标准差越大，讲明各种可能值偏离期瞧值的幅度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差越小，讲明各种可能值偏离期瞧值的幅度越小，结果的不确定越小，那么风险也越小。
【例2－19】 利用【例2－17】的数据，计算标准差。
解：n
σ=∑(Xi-E)2×Pi
i=1
=(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×
讲明新产品的年收益与期瞧收益的标准差为55.68。
（四） 标准差系数
标准差作为反映可能值与期瞧值偏离程度的一个指标，可用来衡量风险，但它只适用于在期瞧值相同条件下风险程度的比立，关于期瞧值不同的决策方案，那么不适用，因此，我们引进标准差系数那个概念。
标准差系数是指标准差与期瞧值的比值，也称离散系数，用q表示，计算公式如下：
σ
q=
E
标准差系数是一个相对数，在期瞧值不同时，标准差系数越大，讲明可能值与期瞧值偏离程度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差系数越小，讲明可能值与期瞧值偏离程度越小，结果的不确定性越小，风险也越小。
【例2－20】利用【例2－17】的数据，计算标准差系数。
解:σ
q===
E120
有了期瞧值和标准差系数，我们可利用这两个指标来确定方案风险的大小，选择决策方案。对单个方案，可将标准差(系数)与设定的可同意的此项指标最高限值比立，关于多个方案，选择标准差低、期瞧值高的方案，具体情况还要具体分析。
第三节本钞票性态分析和本量利关系
一、本钞票性态分类
〔一〕本钞票性态概念
本钞票性态是指本钞票总额与特定的业务量之间在数量方面的依存关系，又称本钞票习性。其目的是要反映本钞票与生产量、销售量等业务量之间的内在联系，分析当业务量变动时，与之相应的本钞票是否相应变动，最终从数量上具体掌握产品本钞票与生产能力之间的规律性。
那个地点的业务量是指企业在一定的生产经营期内投进或完成的经营工作量的统称。有尽对量和相对量二大类，尽对量用实物量和价值量表示，相对量用百分比或比率表示。在财务治理中，一般用尽对量表示。业务量能够是生产量、销售量，也能够是直截了当人工工时、机器工作小时，通常业务量指生产量、销售量。
本钞票总额是指为取得营业收进而发生的全部生产本钞票和推销费用，治理费用等非生产本钞票。
〔二〕本钞票按性态分类
本钞票按性态划分可分为三大类：变动本钞票，固定本钞票，混合本钞票。
1.变动本钞票
（1） 变动本钞票含义
变动本钞票是指在一定时期和一定业务量范围内，总额随着业务量的变动而发生正比例变动的本钞票。
(2〕变动本钞票内容
变动本钞票一般包括企业生产过程中发生的直截了当材料﹑直截了当人工，制造费用中的产品包装费、燃料费、动力费等，按销售量多少支付的推销佣金、装运费等。
〔3〕变动本钞票特点
单位变动本钞票的不变性和总额的正比例变动性。单位变动本钞票不受业务量变动的碍事而维持不变，总的变动本钞票随着业务量的变动而发生正比例变动。在平面直角坐标系上，单位变动本钞票是一条平线于横轴的直线，变动本钞票总额是一条通过原点的直线。
本钞票本钞票
变动本钞票总额
单位变动本钞票
业务量业务量
2.固定本钞票
〔1〕固定本钞票含义
固定本钞票是指在一定时期和一定业务量范围内，总额不受业务量变动的碍事而维持不变的本钞票。
〔2〕固定本钞票的内容
固定本钞票一般包括固定性制造费用，如按直线法计提的固定资产折旧费、劳动保卫费、办公费等；固定性销售费用，如销售人职员资、广告费等；固定性治理费用，如租赁费﹑治理人员的工资﹑财产保险费等。
〔3〕固定本钞票特点
单位固定本钞票的反比例变动性和固定本钞票总额的不变性。固定本钞票总额不受业务量变动的碍事而维持不变，单位固定本钞票随着业务量的变动而发生反方向变动。在平面直角坐标系上，固定本钞票总额是一条平线于横轴的直线，单位变动本钞票是一条反比例曲曲折折曲曲折折折折线。
本钞票本钞票
固定本钞票总额单位固定本钞票
业务量业务量
〔4〕固定本钞票按其支出的数额是否受治理当局短期决策的碍事，可进一步分为约束性固定本钞票和酌量性固定本钞票。
约束性固定本钞票是指固定本钞票的数额支出不受治理当局的决策行动碍事。其特点是在短时刻内不能轻易改变，具有较大程度的约束性,可在较长时刻内存在和发扬作用，如固定资产折旧、保险费、治理人职员资、财产税等。约束性固定本钞票是企业经营活动中必须负担的最低本钞票。
酌量性固定本钞票：是指固定本钞票的数额支出，通过治理当局的决策行动能够改变。其特点是支出数额能够改变〔一般随某一会计期间生产经营的实际需要与财务负担能力的变化而变化〕，只在某一会计期间内存在和发扬作用，如企业的开发研究费、广告费、职工培训费等。
3.混合本钞票
（1） 混合本钞票的含义
混合本钞票是指本钞票总额随着业务量的变动而变动，但不与其成正比例变动。如企业的费、机器设备的维护保养费等。
（2） 混合本钞票分类
混合本钞票与业务量的关系比立复杂，按其变动趋势，可分为四类：
a. 半变动本钞票：由固定本钞票和变动本钞票两局部组成。固定本钞票不受业务量变动的碍事，变动本钞票在固定本钞票的根底上随着业务量的变动而发生正比例的变动，如机器设备的维护保养费等。其本钞票曲曲折折曲曲折折折折线如下：
本钞票半变动本钞票
变动本钞票
固定本钞票
业务量
b. 延期变动本钞票：在一定的业务量范围内本钞票总额维持不变，超过该业务量，本钞票总额会随着业务量的变动而发生正比例变动，如销售人员的工资。其本钞票曲曲折折曲曲折折折折线如下：
本钞票延期变动本钞票
业务量
c. 半固定本钞票：本钞票总额随着业务量的变动呈阶梯式的变化。即在一定的业务量范围内本钞票总额不随着业务量的变动而变动，当业务量超过这一范围，本钞票总额会跳跃上升,在新的业务量范围内又不变，至到业务量再次突破，本钞票再次跳跃，如此不断循环重复，如企业的检验员、化验员、货运员的工资。其本钞票曲曲折折曲曲折折折折线如下：
本钞票
业务量
d.曲曲折折曲曲折折折折线式混合本钞票：本钞票总额在初始量的根底上，随着业务量的增加而呈现曲曲折折曲曲折折折折线增长，但本钞票与业务量之间不存在线性关系，其特点是都有一个初始量，并在一定条件下不变，相当于固定本钞票。这类本钞票依据曲曲折折曲曲折折折折线歪率的不同变化趋势，又分递减型混合本钞票和递增型混合本钞票。
递减型混合本钞票：业务量增长，本钞票也增长，但本钞票增长的速度比业务量的增长的速度慢，其本钞票曲曲折折曲曲折折折折线是一条凸型曲曲折折曲曲折折折折线，如下：
本钞票
递减型混合本钞票
初始量
业务量
递增型混合本钞票：业务量增长，本钞票也增长，但本钞票增长的速度比业务量增长的速度快，其本钞票曲曲折折曲曲折折折折线是一条凹型曲曲折折曲曲折折折折线，如下：
本钞票
递增型混合本钞票
初始量
业务量
本钞票按性态分类，不管哪一种形式，都能够用线形方程y=a+bx来表示。其中，y表示本钞票总额，a表示固定本钞票总额，b表示单位变动本钞票，bx表示变动本钞票总额。
〔三〕本钞票按性态分类的相关范围和特点
固定本钞票总额和单位变动本钞票的不变性不是尽对的，而是在“一定的业务范围〞和“一定时刻〞内维持其特点，这就涉及到相关范围的概念。
1． 相关范围：是指不改变固定本钞票、变动本钞票性质的有关期间和业务量的特定范围。在相关范围内，固定本钞票总额的不变，维持相对稳定，单位固定本钞票反比例变动；变动本钞票总额正比例变动，单位变动本钞票不变，维持相对稳定，超过了相关范围，固定本钞票和变动本钞票的特性就不存在。以后，我们在讲固定本钞票、变动本钞票时，根基上指在它们的相关范围内。
2． 本钞票性态的特点
（1） 相对性：同一时期内同一本钞票工程在不同企业之间可能具有不同的性态。
（2） 临时性：同一本钞票工程在不同时期内可能具有不同的性态。
〔3〕可转化性：某项本钞票能够随着业务量的变化在固定本钞票和变动本钞票之间相互转化。
二、本钞票性态分析
〔一〕本钞票性态分析的含义
本钞票性态分析是指在本钞票性