解比例123.doc

云阳学校 六 年级 数学 指导教学书
（编号： 2010 学年 第 二 学期 第 26 号）
课题： 解比例 课型： 新授 课 主编人： 荆正花
【教学目标】
1． 道德目标：养成主动分析思考、认真计算、检验的好习惯。
2． 情知目标：体会数学知识的应用价值，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
3． 认知目标：会应用比例的基本性质解比例，应用比例的知识解决简单的实际问题。在解比例的过程中，理解解比例与解方程的联系，体会数学知识之间的内在联系。
4． 【教学时间】1课时
【教学手段】多媒体课件
【教学过程】
过程
设计意图
一、感情调节：
上节课，我们学习了比例的基本性质，一起来做练习。
把下面比例式写成积相等的式子并想想填写的依据。
4：3=2：1.5 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
x：4=1：2 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
你们填得又对又快！填写的依据是什么？
说得好！让我们一起开动脑筋，来探求未知数的值。
二、自学活动一 探求未知数的值
自学提示：
求x：4=1：2中未知项x的值。
1、这个x应该是多少？
2、你是怎样推想出来的？（简单写一写）
3、最后在小组内交流想法。
自学方法：
先独立做一做
再在小组内交流，用好显示板。
反馈交流：
x是多少？你们是怎样推想的？
A根据比例的基本性质2x=1×4，所以x=2
B根据最简整数比，x：4=1：2，推想到x：4=1：2，所以x=2
C根据1:2的比值为，x：4= 推想出 x=4×=2
教师总结：你们能灵活运用所学的知识，推想出未知数的值，真不简单！这几种想法中，用比例的基本性质把比例转化成我们熟悉的方程来想，比较方便。
自学活动二 解比例
自学内容：45页例5

分析：长放大后是13.5厘米，13.5厘米是6厘米的2.25倍，按比例放大，宽应放大到多少厘米呢？
根据你对已知条件与问题的分析、思考，你能列出一个含有未知数的比例式吗？
[放大后的宽不知道，可以用x表示。解：设照片放大后的宽为x厘米。比例式为（ ）。]
自学内容：解比例 例5
自学提示：
1、看书自学并接下去做完。
2、说说解比例的过程和方法。
3、知者可以想想：还能列怎样的比例式？你准备怎样检验？
自学方法：
看书独立解答
学科组长负责交流解比例的第一步计算的依据。
 互帮
规范解题。
反馈：
解比例的过程和方法。
你准备怎样检验？
看看照片是不是按比例放大的？
长放大了： 13.5：6==，宽也放大了9：4=,
所以x=9是正确的。
还能列怎样的比例？
13.5：x=6：4
左边是放大后长与宽的比，右边是放大前长与宽的比。
6：4化简后为3：2，13.5厘米是3份，每份是4.5厘米；宽是2份，宽是2个4.5厘米是9厘米。
 释疑
你们看：在比例里，已知三个项，求其中的第四个项，可以应用比例的基本性质求出未知项。求比例中的未知项的过程，叫做解比例。你们看：比例中含有未知项，我们应用比例的基本性质，把它转化为我们熟悉的ax=bc这类的方程，再应用等式的性质求出未知数的值。
四、练习
1、解下列比例
9：x=3：4 ：=x： =
先独立求解，（知者可以口头检验一下，想想解比例要注意什么？）
学科组长负责互帮
教师巡视指导
反馈：解比例时要注意什么？
释疑：
计算时：根据分数与除法的关系，把除号改写成分数线，先约分再计算。
2练习
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）哪一杯蜂蜜水甜一些？为什么？
（2）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积德比，看它们能否组成比例？
（3）如果让第二杯蜂蜜水和第一杯一样甜，30毫升蜂蜜需要加水多少千克？
（4）如果让第二杯蜂蜜水和第一杯一样甜，250毫升水需要多少千克蜂蜜？
蜂蜜与水的体积比不同，不能组成比例。
列出比例式并解答
反馈：题里的相等关系是什么？
 反思小结：
这节课，你学到了什么？有哪些收获 ？
求比例中的未知项，叫做解比例。
未知数的值求得对不对，可以代入比例式进行检验。
运用比例的意义和解比例的方法解决简单的实际问题。
 适度作业量
47页6、7
知者加速
47页思考题
在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是，
另一个内项是多少？

课的开始，遵循学生的认知规律，从学生已有的知识入手，让学生在填写中思考、感悟……为学生的自主探究奠定基础。

重点交流
X等于多少？引导学生从不同的方面思考。初步体会用比例的基本性质来想最方便。

培养学生认真审题的习惯。引导学生用自己的话来表达交流。

让知者真正加速。

引导学生比较解比例与解方程的联系。

关注解题中的巧妙计算。

引导学生自主总结学习收获。

把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。
【知者加速】
1、最小的质数与最小的合数的比等于和x的比。（写出比例并求解）
2、在括号里填上适当的自然数。
5：（ ）=（ ）：9
教学设计和反思
1、 让学生真正面对数学问题
在课的开始，教师创设问题情境，探求比例中的未知项，让学生充分调用已有的知识、经验、主动探求未知数的值。学生可以把比和分数联系起来，用分数的基本性质去推想；也可以用比的基本性质，从前项、后项的变化去推想；也可以用比例的意义去推想，更可以用最近学的比例的基本性质去推想；通过比较，让学生初步体会用比例的基本性质去推想是最好的方法。
2、 把学生的自学引向深入
自学、互帮，让学生学什么？学到什么程度？作为教师，应根据本班学生
的实际情况，关注不同学生的发展，让知者有机会加速。这节课，教师让学生自学例5时，提出最基本的自学要求，学习规范的解比例的书写过程并思考解题的依据，对知者教师则提出了不同的要求，诸如：列不同的比例式并对结果进行检验，总结计算中的解题技巧。学生通过解决一些富有挑战性的问题，体会解决问题策略的多样性，培养学生分析、思考的习惯，切实提高解决问题的能力。
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