章前引言及加权平均数.doc

八年级数学下册 主备人：王亚洁
《20.1.1平均数》导学案
学习目标：
1. 通过“自主学习”，能说出“加权平均数”的概念，能解释“权”的含义；
2. 通过“应用新知”会计算一组数据的加权平均数；
3. 通过“学以致用”会解决实际问题，并从中体会加权平均数在数据分析中的作用。
学习重点：加权平均数的计算。
学习难点：理解加权平均数中“权”的含义。
评价任务：
1.通过“自主学习”，98%学生达成目标1；
2.通过“应用新知”“课堂检测”，95%学生达成目标2；
3.通过“学以致用”，95%学生达成目标3.
学习过程：
（一）复习回顾：
1.计算2, 3，5, 6 这四个数的平均数 。
2.算术平均数：一般地，对于 n个数 把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记作“”，读作：“x拔” 即=
（二）自主学习：（自学课本第111页——第113页“练习”以上的内容）
自学提示：1.“加权平均数”的公式。
2.用自己的语言叙述如何计算“加权平均数”。
3.“权”的含义是什么？
4.“问题一”中的两个小题，分别用了哪种计算平均数的方法？
（注意：自学之后不能解决的问题可以同桌讨论。）
加权平均数：一般地，若n个数的权分别是
则 叫做这n 个数的加权平均数.记作：=
（三）应用新知：
【练习一】我校“英语俱乐部”打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果俱乐部想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果俱乐部想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

问题：1.若俱乐部招一名综合能力较强的翻译，应怎样确定“权”值？并说出为什么？
2.若用“算术平均数”计算，谁会被录取？“算术平均数”的结果与什么有关？
3.“权”不同，录取结果相同吗？“加权平均数”的结果，又与什么有关呢？
结论：1.数据的“权”能够反映数据的相对“ ”。
2.“算术平均数”的结果，只与“ ”的大小有关。
3．“加权平均数”的结果，不仅与“ ”的大小有关，而且与“ ”的大小也有关。“权”越大，对平均数的影响 。

【练习二】一次演讲比赛中，按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
80
90
90
B
90
80
90
填空：这三项成绩的权分别是
解：

总结：本节中“权”的类型，可以是比值，也可以是百分数。
（四）学以致用
1．班级优秀小组评比：请给各项赋予“权值”使你们小组成为优秀小组。
小组
学习
纪律
文体
卫生
A
90
70
80
60
B
60
90
70
80
C
80
60
90
70
D
70
80
60
90

小组活动：
1.把各项赋予权值；
2.计算：（1）号算A组，（2）号算B组，
（3）号算C组，（4）号算D组；
3.比较：组内4人比较结果，保证本组胜出。

（五）课堂小结
谈谈本节课的收获有哪些？

（六）课堂检测：
1.晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩是 。
2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人 测试成绩（百分制）
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩 看，谁将被录取？
(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取