弧、扇形、圆锥侧面展开图.doc

弧、扇形、圆锥侧面展开图
复习内容：九年级上册
复习目标：1、熟悉弧长，扇形面积的计算方法。
2、掌握圆锥侧面展开图面积的计算。
一、知识点回顾
1、圆的面积S= = ，
圆的周长C= ；
扇形面积S= ；弧长L= 。
2、弓形的面积可以分解为扇形面积与三角形面积的和或者差；
如图，指出图中两弓形的面积 、
3、圆锥的构成：底面，轴，母线，锥角，侧面展开图等。
图中圆锥的体积为 ，底面积为
侧面积为
二、双基训练
1、在直角三角形△ABC中，C=90°，AB=2，BC=1，以直线
AC为轴旋转一周，所提到的圆锥的侧面积为
2、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△CEF，已知AC=6，
BC=4，则线段AB扫过的图形面积为
3、圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的
扇形圆心角是 度，侧面积是 。
4、挂钟分针的长是10㎝，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 ㎜。
5、若圆满锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是
三、例题选讲
1、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=60°，OE⊥AC，垂足为E，
（1）求OE的长。 （2）求劣弧AC的长。

2、如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°，
（1）试判断超级CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC，线段CD和BD所围成的阴影部分面积。

3、（九上P125，9题）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）．
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
（3）当的半径为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
图14

①
②
③

四、检测题
1、如图，ABCD是边长为1的正方形，其中弧DE，弧EF，弧FG的圆心依次是点A、B、C（正方形的渐开线），则点D沿三条圆弧运动致电点G所经过的路线长为 ，直线GB与DF的位置关系是
2、如图，AB、CD是半径为5的⊙O中的两条弦，弦长AB=6，CD=8，则图中两块阴影的面积之和是
3、如图，半圆⊙O的直径AB=10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于（1）图1 ，图2

4、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6米的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是 米。
5、（1）（九上P131，第6题）如图，大半圆中有个半径相等的小半圆，大半圆的弧长为L1，个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明的你的结论。
（2）若将这个小半圆的半径均不相等，（1）中的结论是否还成立？
2