奥数四年级—周期问题(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,在日常生活中，有一些现象会按照一定的规律不断重复出现。例如人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪就是按一定的顺序不断重复出现的；每周有七天，从星期一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环，不断重复出现。,周期问题（一）,在数学中，一些数和图形的变化也是周而复始地循环出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目必须找到规律。,1,例,1,、有同样大小的红色、蓝色、黑色圆形纸片共,200,张，按先,4,张红的,再,5,张蓝的,再,3,张黑的顺序排列。第,168,张是什么颜色？,解：,4+5+3=12,168,12=14(,正好有,14,个周期,),答：第,168,张是黑色的。,规律：,4,红,-5,蓝,-3,黑,-4,红,-5,蓝,-3,黑,.,4-5-3,4-5-3.,因此这题的周期为,4+5+3=12,2,例,2,、有,249,朵花，按,5,朵红花，,9,朵黄花，,13,朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色？,解：,5+9+13=27,249,27=9.6,因为,249,里有,9,个周期还多,6,朵，所以第,249,朵花是,黄色的。,答：最后一朵花是黄色的。,找出周期：,5+9+13=27(,红,5,黄,9,绿,13),再看,249,朵花里包含几个周期。,3,例,3,、有一列数：,5,6,2,4,5,6,2,4.,问：,(1),第,130,个数是多少？,(2),前,130,个数相加的和是多少？,解：,130,4=32.2,第,130,个数是,6,；,(5+6+2+4),32+5+6=555,求和时，最后多出来的两个数是,5,和,6,，,别漏加或错加。,答：第,130,个数是,6,；,前,130,个数相加的和是,555,。,规律：这组数是,5,6,2,4,四个数为一个循环排列的，那么一个周期就是,4,个数。,130,里包含有,32,个周期还余,2,，所以第,130,个数是,6,。,4,例,4,、有同样大小的红,黄,蓝旗帜共,180,面，按,4,面红的，,2,面黄的，再,3,面蓝的顺序排列着，三种颜色的旗帜各有多少面？,解：,180,(4+2+3),=20,4,20=80,面,.,红旗,2,20=40,面,.,黄旗,3,20=60,面,.,蓝旗,答：红旗有,80,面，黄旗有,40,面，蓝旗有,60,面。,首先找出周期：,4+2+3=9,。,180,面旗帜里包含：,5,例,5,解：,136,5,=27.1(,我,),136,4,=34 (D),答：第,136,组是,(,我，,D),。,特征：这道题中上下两行的周期不一样！,上面是,5,个字一个周期，下面是,4,个字母一个周期。,上表中，将每列上下的字和字母组成一组，例如，,第一组为,(,我,A),第二组为,(,们,B),那么第,136,组是什么？,我,们,爱,数,学,我,们,爱,数,学,.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,.,怎么办？分别找出第,136,个是什么？,6,小结,解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方法帮助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期，,如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；,如果有余数，那就是下个周期里的第几个。,7,练,习,1,、,.,问：第,55,个图形是什么？,2,、,.,问：第,16,个圆片是什么颜色？,第,100,个圆片是什么颜色？,解：,55,3,=18.1(,圆,),答：第,55,个图形是圆。,解：,1+4=5,16,5,=3.1(,红,),100,5,=20 (,蓝,),答：,8,练,习,3,、六位同学围成一圈，进行报数游戏，小娟报,1,，,小华报,2,，小丽报,3,，小勇报,4,，小强报,5,，小琳报,6,。,问：,72,是谁报的呢？,190,呢？,4,、将一些珠子按一定规律排列，如果这些珠子共有,50,个，则倒数第六个珠子是什么颜色？,解：,72,6,=12 (,小琳,),190,6,=31.4(,小勇,),答：,解：,1+3=4,50,4,=12.2,倒数,6,个是,(,红,),答：,9,练,习,5,、有同样大小的红黄蓝珠子共,90,个，按红,3,、黄,2,、黑,1,的顺序排列。黑珠子共有几个？第,68,个珠子是什么颜色？,6,、一串数字,2,、,0,、,0,、,6,、,2,、,0,、,0,、,6.,共,1999,个，最后一个数字是几？其中几个,2,？几个,0,？几个,6,？,解：,3+2+1=6 90,6,=15 1,15=15,68,6,=11.2,答：黑珠子共有,15,个。,第,68,个珠子是红色。,解：,1999,4,=499.3,最后是,0,1,499+1=500,个,2,1,499,2+2=1000,个,0,1,499=499,个,6,答：,10,练,习,7,、有,100,朵花，按红花,4,朵、绿花,3,朵、黄花,5,朵、紫花,2,朵的顺序排列，最后一朵是什么颜色？四种花各有几朵？,8,、如下表，每列上下为一组，第,1,组是,(,小,A),，第二组是,(,学,B),问：第,70,组是什么？,小,学,生,爱,数,学,小,学,生,爱,数,学,.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,.,解：,4+3+5+2=14 100,14,=7.2,红,红,4,7+2=30,绿,3,7=21,黄,5,7=35,紫,2,7=14,解：,70,6,=11.4(,爱,),70,5,=12 (E),答：第,70,组是,(,爱，,E),。,11,练,习,9,、有一列数,1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7.,问,:(1),第,98,个数是几？,(2),前,98,个数相加的和是多少？,10,、将,1949,按,“,先加,12,，再减,9,，接着加,6,，然后减,4”,的,4,步运算顺序，依次不断重复计算。,(1),经过多少步计算，结果恰好是,1984,？,(2),经过多少步计算，结果恰好是,2014,？,解：,98,6,=16.2(4),1+4+2+8+5+6=26,26,16+1+4,=421,答：第,98,个数是,4,，前,98,个数相加的和是,421,。,解,+12-9+6-4=5,一个循环增加了,5,1984-1949=35,刚好是,7,个循环,7,4=28,步,2014-1949=65,刚好是,13,个循环,13,4=52,步,12,