选择方案问题.doc

选择方案教学设计

选择方案问题是继七年级下学期学习了“建立不等式模型解决问题”之后，进一步再学习利用函数模型解决问题。它是利用数学知识解决实际问题的一种重要模型，随着社会的不断发展和进步，方案最优化问题在现实生活中比比皆是，而近几年的中考常以实际生活为背景来考查数学知识。因此，此内容的学习在现实生活和对付中考都有着极其重要的作用。对于本节内容的教学，我做了如下设计：
1、导入
做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策。
请学生说说生活中需要选择方案的例子。
设计意图：通过举例子，让学生体会到现实中方案选择问题普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，在此基础上进行理性选择，具有重要的现实意义。
2、提出问题
当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并作出合理的选择呢？请看下面的问题（板书）。
3、理解问题
设问1：面对以上问题，我们该从哪里入手？
追问1：这个问题要我们做什么？
追问2：选择收费方式的依据是什么？
活动：学生通过自主审题，结合实际，在教师的引导下明确问题的起点（条件）和目标，知道根据省钱的原则来选择收费方式。
设计意图：审题首先就是要弄明白问题的起点和目标，即知道在什么条件下要做什么事。在解决问题的过程中，问题的目标要始终保持在大脑中，设问1及追问1就是让学生明确此问题的起点和目标。
4、分析问题
设问2：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
活动：通过交流，引导学生认识到需要算出每种方案的费用并进行比较。
追问1：方案C的费用是多少？
追问2：方式A、B的费用确定吗？费用的变化受什么影响？
追问3：方式A、B的费用与上网时间有什么关系？
活动：追问1学生能独立完成，对于追问2、3，教师引导学生作如下分析：
（1）费用的构成（板书）
①当上网时间不超过规定时间时，费用=月费；
②当上网时间超过规定时间时，费用=月费+超时费=月费+超时单价×超时时间。
（2）用函数关系式表示A、B两种方式的费用与上网时间的关系（注意时间的单位）
方式A：当0≤≤25时，；当＞25时，=30＋0.05×60×（－25）=3－45.
方式B：当0≤≤50时，=50；当＞50时，=50＋0.05×60×（－50）=3－100.
追问4：怎样比较三种方式的费用？
活动：引导学生分析：方式C的费用是常量，所以要先比较方式A、B的费用，再用其中省钱的方式与方式C比较。
设计意图：把问题转化为比较一次函数的函数值大小。
5、解决问题
活动：经过以上分析，引导学生一起写出完整的解题过程（板书）。
设计意图：培养学生规范答题的好习惯。
6、小结
让学生回顾上述问题的解决过程。
设计意图：帮助学生概括应用一次函数解决实际问题的基本思路。
7、板书
选择方案
——怎样选取上网收费方式
问题：下表给出A、B、C三种上网收费方式
收费方式
月使用费／元
包时上网时间／
超时费／（元／min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时

选取哪种方式能节省上网费？

费用的构成
①当上网时间不超过规定时间时，费用=月费；
②当上网时间超过规定时间时，费用=月费+超时费=月费+超时单价×超时时间。

解：设月上网时间为h，方式A、B、C的费用分别为元、元、元，则
=，=，
.
（1）当时，方式A省钱；
（2）当时，分三种情况：
①，即，解得；
②，即，解得；
③，即，解得.
（3）当时，分三种情况：
①，即，解得；
②，即，解得；
③，即，解得.
综上所述，当时，选择方式A省钱；当时，方式A、B费用一样；当时，选择方式B省钱；当时，方式B、C费用一样；当时，选择方式C省钱.

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