北邮通信原理课后习题答案汇总.pdf

第三章1解：EMf)=EX(f)Ecos(2+e)=0号(上电伊+叨=EX 0cos(2;r+9)X(Z+r)cos(2nfct+0+2jrfcT)J=EX(f)X+T)Ecos(2+e)cos(2;r+e+2;r)=-Rx(r)E cos 27rfcT+cos(4万 fj+20+2r)二=，Rx(r)cos 2nfcT+-RX(r)Ecos(4+2J+2/)2 2在的条件下，的概率密度为p=房同。0 elseEcos(4 万+2。+2)=(（4阳+2。+2乙，T）48=0,于是:0m=；46)cos2”z9刖公j户)=刖)8段.卜）侬2万，%力S八=&（1-工）+4（7+，）-924在的条件下，R2,HOcos2zrd*cos（4;r+2e+2汗力），表 2 2明y（r）是循环平稳过程。对时间t平均，由于cos（47r+2e+2M*=o,所以丫（。的平均自相关函数是瓦（r）=1&（r）cos2M厂平均功率谱密度是24（产（人工）+丹（）42解：X(f)的功率谱密度为&(7)=/1郛卜；。+阳弘)年7 0 elsex(f)得功率为尸=与仁仁平(l+cosMy)2=乎 八 o X3解：耳（/、）4口（加/2”卜,2乂（吗|/.小万 0 elseD”、）“0）=网*）+6（一）作万 0 elseV_ 2乂/（订+2乂/（/）2|/一 j 20 else=4N/p+产）|/|0 else其图形如下2解：因为*(3=0,所以司旬=0,E归2卜0。又因为小)是高斯，所以几多 是高斯随机变量，故欲和务统计独立，需耳笈2卜0。.1 7 01E虢卜E 处流1/)仍流=J。(6叫流流.0 0 L，工以碌)”)/仍流流=口*J)/弘流疗 告伙(。乙所以。和统统计独立的条件为!孙仍汝=0,即%(“仍正交。5解：)=/COSGJXCOS(卬+。)宁=-cos 612v(/)=(X,(f)cos coct-Xs(t)sin/)x cos(=；Xc(r)cos8+；Z(f)sinew+%不eq?f)给定。时M(Z)的功率为匕:,v(t)的平均功率为4=Kcos2e+sin2g=,故在(1)的条件下，=-cos26o4 4 4 乙城在的条件下，Vp)的平均功率仍然是(%1+汇)庚=万(S g(tiTTo)g(，+t_UT。汝/L=-8由于乞g(f7一，0)g(1 十于一7 一)是的周期函数，所以 内二-90S)=EJjo X g(r-hTTo)g(，+于 L n,一g=E/:X g(“To)g(r+“TTOHi g(x-nT)g(x+T-nT)dxI n一g _=y S g(x-nT)g(x+T-nT)dx/月.9=1g(x)g(x+f)必=一g布7 0 else5(f)=“2”/f 3.95X10 V2,-OO/%)=fj P%也(再，)依血=JJ PXj X|Xj2 12区,4=*,则P(x=,蜂学/。缺卜9 9 八/由于对于任意给定的力0,0，总有J。pYj(x)6(r=l=-ye 2fflP(XlX1=-e=-e9 2 2，/lx、I。与dx,故I。/解：由于（/）是高斯白噪声，所以和刍（，）都是o均值的平稳高斯过程，欲此二过程 独立，需或（必2+叫=0。E耳(必(f+f)=Ej：4a)(网：饱(中+工7)可 迎工 l(u)h2(v)n(t+T-v)n(t-u)clud=J J i*(M)i(v)En(t+T-v)n(t-u)dudv=4*()4 3)g*)而加=，：(+r)d 乙由Paserval定理,虱/儿力4/由力*,其中，（力6（f）分别是10%（/）,$2（/）的傅氏变换。因此第4章2 s)=sin(2fint)Acsm(27ifct)=-cos 27T(fc-frn)t-COS Infc+AS(f)=W+fc-fm)+3f-(fc-fm)4A5f+fc+fm)A+5f-fc+fm)A4相干解调r(t)八输出yO(t)理想低通滤波器 一Cos(Wct)与发端相干露调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2RM相乘，得到 Wsi*HL)sin(2叱)si*H)吟加)”cos(4.)通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为2 解:(1)5,(0=cos(2-x 104 0+4 cos(2-x 1.1 x 104/)+cos(2-x 1.2 x 104 0=4 COS(2TT xl.lxl04/)l+0.5 COS(2TT xO.lxlO4/)调制系数是o.5;信号频率是1000(2)5(f)=1(f+104)+(f-104)+2(f+l.lxl04)+(f-l.lxl04)+|(f+1.2xl04)+(f-1.2xl04)s(f)l5/223/21/21-12000-10000-1100010000 1200011000f(Hz)y(t)-A包络检波器(3)r(t)-3解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是归1,这里的A=maxW(r)|=151,用包络检波将造成解调波形失真。(2)相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos(G)相乘，得到%词)=Acos(C)哼硕)l+cos(2。创通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号r(t)窄带滤波器提取频率为fc的 导理载波如上图：在信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波4 解：(1)s(t)=2cos27r(fc+fin)tSf=5f+fc+fm)+5f-fc-fm)S(f)21-(fc+fin)fc+fin0f调制方式为上边带调制。(3)5 解：(1)m(0=cos 2000+2 sin 2000加m(0=sin 2000R-2 COS 2000加(2)调制信号:m(t)载波：c(t)=Accos(2万x8xio5 x/)下边带信号为：C Cs下=m(0COS(2TTx8xl05 xr)+应sin(2x8xl05 xr)=50(cos2000加+2sin20004。cos(2;rx8xl05 x/)+50(sin 2000加-2 cos 2000/rt)sin(2 x8xl05 x/)=50cos2000府cos(2-x8xl05 x)+sm2000府sin(2x8xl05 x/)+100sin2000cos(2x8xl05 xr)-cos2000府sin(2%x8xl05 xr)=50cos(2 X799X1030-2 sin(2万 x 799 x 103/)S 下(7)=501 5f+79900)+1(f-79900)-jb(f+79900)+j(/-79900)=50(1-7W+79900)+(1+jW-79900)IS 下(/=25A/55(J+79900)+8f-79900)卜I50卡-7990079900f(Hz)50后06 解：(1)A：s上=Acm(t)cos 2jrfct-Acm(t)sin 2万fct=Acm(t)cos(2万x455 xlO3 xt)-Acm(t)sin(2;r x455 xIO3 x/)B：SB(t)=Acm(t)cos(2/rfct)cos(2 fct)-Ac应 sin(2乃 fct)cos(2 fct)=扣加+4硕)cos(4万人而sin(4咖)C：D:SD(J)=Acm(t)cos(2乃fit)sin(27rfct)-Acm(t)sin(24fct)sin(27rfct)A=-AM0sin(4)+Acm(0(4)-Acm(0E:F:G:SG=Acm(f)只需最末端的相加改为相减即可，如图:A:s 下)=Acm(t)cos 2JIfct+Acm(t)sin 27rfct=Acm(t)cos(2万 x 455 xlO3 xz)+Acm(t)sin(2 x 455 xlO3 x)B:SB)=Acm(t)cos(2 fct)cos(2 fct)+Acm(t)sin(2%。cos(2 fct)=i 即+&硕)3(4)M+A 而 sin(Wcr)c：D:SD)=Acm(t)cos(2fit)sin(2fct)+Acm(t)sin(2fct)sm(27rfct)A A=-AM0sin(4)+Acm(0-Acm(0cos(4)E:F:G:SG(。=Acm(f)7解：解调框图：r(t)/输出yO理想低通滤波器ICos(Wct)与发端相干标调AA 1=+%)+5f-fc)A=+2fcHf+fc)+MH(f+fc)+MH(f-fc)通过低通滤波器后丫。(/)=+fc)+H(f-fc)由图可看出H(/+无)+H(/-为在口内为常数，所以不失真。I H-W-W/2 0W/2W8解：(1)已调信号平均功率：=50W(2)调制指数:为=4(3)最大频偏：/max=A/X加=4xIQOHz=400Hz调频信号带宽：B=2(1+/3f)w=2x5x100Hz=1000/fc9解：(1)调制指数：为=4,信号带宽：5=2(1+为)加=2x5x1000=10000Hz(2)调制指数：，假设加倍，则为=2信号带宽：B=2(1+为)加=2x3x2000=12000Hz(3)调制指数：/3p=4,信号带宽：5=2(1+的)加=2x5xl000=10000Hz(4)调制指数：p=&max|m(讣 假设加倍，%=4信号带宽：B=2(1+/)fin=2x5x2000=20000Hz10解：(1)因为K|加1max,s(/)=KcosWl+等,所以调制为有离散大载波的 双边带调制。(2)s)ucosocl sinGc”mde,为窄带调制。J00(3)s下=m(t)cos(Oct+m(t)sin(Oct，为下边带调制。调制。调制。11解：已调双边带调幅波()信号：5(0=m(/)cos(2-fet)解调接收信号：r(t)=fn(t)COS(2TT fet)+nmaxW(t)|=480KHz=K)fin 48 KHz的带宽，B=2(3f+l)fin=2xllx48KHz=1056KHz-调频解调器(3)鉴频器输出的噪声功率谱为所以1路和12路的平均功率比值为15答：(1)前置射频放大器的的等效噪声系数；.Z=(F-1)T 上P120)4为等效噪声系数 T为热噪声源温度 F为 噪声系数，由题目，得：1)300=175.5K。(2)馈线与前置射频放大器级联的噪声系数或等效噪声温度；上P121)T,为级联等效噪声温度 图为馈线的等效噪声温度却为前放的等效噪声温度K阿为馈线的增益系数对于无源 而馈线属于无源网络，因此其噪声系数，于是由北=仍-1)T175.5K 带入上式求得等效噪声温度Te=175.5K+1755K=i77.26K100对应的等效噪声系数(3)超外差接收机含天线、馈线)的噪声单边功率普密度N0(W/%)。由 N0=K%+1(上 P121)K=L38xl(T23j/K 为波尔兹曼常数,为天线等效噪声温度T,为馈线和前放级联的等效噪声温度在由条 件和前面的结果TV0=1.38X10-23J/55+177.26=0.32X10-20W/HZ第五章1 解：R1尸Rslog2M=3Rs=7200bh/s2解/UT*写出相对码，10 1 0 0 0 1 1 0画出相砸的波形图（单极蝴形不归零码）:3制：i 此时这个数字信号可表示为$（，）=乙）,其中序列 3 以独立等核方式取值于1，=qJ=O.6=后42=1：（/）=$（）何氏变换是 6/=冬inc 77；所以（/）=不卬/寸=电一（）.2 此时这个数字信号可表示为5 7=Nqg 7一7；.其中中列多以独立管梅方式 n取值于（OJ：g 7 =s/.傅氏变拨是G/=与 sinc(/切.其中以独立笛板方式取值于土 1所以$（/）=；之自（，一n）+；玄8（，一7；.n Q3 一右g（/一看）一项的功率谱田度是包孕-=Nsinc2/W1 周期信号2 n-4看 16 2 8/一0）可展成博氏级效：；（，一看）=*jeF.其中/n*-09/-R-J=用，.近。小。=壶阴40g/-7；）的功率诺田度是所以n皂匕丁（/一5）=；5（/）十壶笠 17万（/一 生）于是$（/）的功率谱田度为：小/)=*2(/切+%(/)+17 d/)4解：数字分相码可以表示成二进制PAM信号的形式s(f)=。躇(/-7；)，其中序列=-9q以独立等概方式取值于1其傅氏变换是=-jATb sin si2所以B(/)4|G(小胃.必=Eaj=O,b；=Ea=l；g)如下图所示g(t)A_-，?/2-i0 Tb/2-ATb J*ATb.e 4+-smc/e 4nc(4j=-./sinc;(/5).5解：信息代码：100000000111001000010AMI 码：*1 0000000 0-H1-1 0 0*0 0 0 0-1 0HDB3 码：*1 0 0 0+V-B 0 0-V+1-*!0 0T,B 0 0+V-1 0Manchester 码:100101010101010101101010010110010101011001(2)波形如下：信息代码(3)提取时钟的框图如下:AMI 码:HDB3 码:Manchester 码:Manchester 码输入微 分全波貉流窄带漉波二分频时钟输出6解：此时在0W7；时间范围内，加）=女），夕/）是白高斯噪声通过低通 滤波器后的输出，显然4（。是0均值的高斯平稳过程，其方差为，=N,BQ于是抽样值y1的均值是4方差是册3,其条件概率密度函数是-e汹B、42冗NQB（2）此时在时间范围内，河）=的），夕，）是白高斯噪声加，）通过低通滤波器 后输出的0均值高斯平稳过程，其方差为/=乂5。因此，抽样值了的均值是0,方差是1 上NB,其条件概率密度函数是R（y）=j2 N B。孙、（4）最佳门限吟是后验概率相等的分界点，即为方程尸（4二尸七的解。由于 P（$/加以彳；（所以吟是方程P（sJ回（力=尸（“）02（的解，由于T”与“o”等概出现，所以%是山（切=化（力的解,即0（力和02（力的交点。由上图可 知吟g（5）月二尸（SJPSJ+P（S2）尸（。用）=；尸3心）+尸（。用）=P（=P圄印一介依（赢卜“层）尸（6应）=尸。吟|马）=3夕）二尸3（一 二；余 鹏多中田7解：（1）h（t）=KS（TbT）=K%（4,由 J:2（。力=4215；（。曲=2/2方=1,得K=T=,因此力（，）=芸2,波形如下AylTb M)ot7gC2）抽样值y中的信号分量是J“占（7一D（了）。7=匚4（*包以=?=且，4jTb此处纥=&=旦 是每个比特的能量。抽样值中的噪声分量的功率是-=匚与门（9歹=|匚|日（川=阳丁（”=家（3）此时y中的信号分量是工“（了一丁）（叫=匚斗（r）mdr=-=一凡。y=_Ef,噪声分量J是0均值高斯随机变量，其方差是手。因此，在发送$2。）的 条件下，y是均值为-病=-玩、方差为 与的高斯随机变量，(尸 7)2No（4）类似地，我们也可以得到发送 力（。条件下y的概率密度函数为。2（）=巧画（叫%）=1-应 kNo，最佳门限%是n（）=P2（y）的解，即/=o。平均错误率笈=尸(不3 51)+P(s2)P(e|52)=-P(e|51)+P(e|52)P(e$J=P(.ync（/7；）,所以度（门=嬴册TK是任意常数。乙=半（/）=#inc（几）1b ib修（，）=,”氏（7）/=r|sinc（7X）|2P/f）=川（7）=K-）,其中K，是常数。12解:/PQ=+1)+P(e|4=-1)匕=P(e|q=+l)P(q=+l)+P(e|a=-l)P(t7=-l)=-2P(e|a=l)=P(l+n+/w O)=P(w 0)=1-)(n(l 2)r1.f 1/2 Y 18 屈J 41/1 118 屈J 413解：发送信号的符号速率为尺二区二 s 3n z(3W-1+尸(1)尸。阴=0)+P n P im=2/2/2；邛看卜网焉.erJ UerfJ=lI(J2/J 8)衣卜”岛)=3200Baud=9600/3=3200bit/s,要求的基D 带信号的带宽为沙=(l+a)彳=2400Hz,频带利用率为=4 bits/s/Hz W 240014、R.解：V=(l+a)才21V.，1.R.=-o 因此，a=0 时，Rs=6000Baud；a=0.5s a+1 时,R,=4000Baud；a=1 时，R,=3000Baud 0(2)凡二凡 xlog?A/,Q=0时,Rb=6000baudx4=24Kbit/s；a=0.5时,7=16Kbit/s；a=l时,=12Kbit/s15解：假设系统的滚降系数为a，则少=(l+a)2=(l+a)7 2 721og2A/1+a 21V 2x2400 1log2A/-1 o按a 0设计，最小的M是16,相-=-=-，a=log2Al Rb 14400 3应的滚降系数是！。系统框图如下：3R制序列输入14.4Kbps串并变换根号升余 辘降频 i麟形(a=1/3)根号升取样判决14.4KbpsD/A信 道并*堂接解:记g）、g/）、g（f）分别为G（F）、GJ/）.G）G）=y）的 傅氏反变换.则A点接收信号可写为尸（，）=“看）+%（，）=$（，）+%（。A点有用信号s（t）的功率谱密度为巴（/）=|Gr(f)C(川 2 H*f).平均每比特的能量是/=看匚E（/）#=匚皿3（7）逐。不妨考虑第0个取样及发送q=1的情况，由于g（0）=/：/2（/）2八。夕=与，所以 取样结果为%=%g（0）+=与+，是样值中的噪声分量。因此样值中有用信号的幅 度是与，瞬时信号功率是成，噪声平均功率是 E2=E（3=匚区（川24=44二83（/）歹=苧，抽样时刻信噪比 为 E：=生二NQE/2 NOPb=尸(4=1)尸(e|a=1)+尸(4=-1)尸(e|a=T)=ge%（0，），erfb（x）口尸（同x）,因此对于xNO以注1：对于xNO以及高斯随机变量N及高斯随机变量JN（0,b2）,我们有注2：对于任意的二元星座点，高斯干扰.对称分布的情形，最佳门限是两个星座点之中点。16若星座点之间的欧氏距离为则错误率为Lerfb217角举二 设t:匕*e盲目量为 Eb.月永冲（贸:庚为 Tb,51IJ（r）=J zf假设接收机的匹配涯滋嚣又寸S、r 匹配，贝I箕冲激珥司皮为 Z7（r 佳取样时友U是=Z；。取&贝U 为 =:o M F v 7；else分G时.抽样位为y=Io乃 O）0（。一丁）+（。=VW+/w（。一丁）=7+J：人 G-丁）丁=+n w Z 为通防Kfi机空量，百N=石jf（7；27）丁=二 5（英一二）&P=O,ENF=EXT（及一=）x J：w（71 h dk=L?石匚凡 h）r*（乙L）ZI同理可管.应运s2/件下,的根率峦度函娄攵为最隹芈U沃限/是后皖概率尸,|_X）、尸ONI）相等的分界点，SP 尸0|）=尸（|），由贝叶斯至贝U.有尸0|.=尸（,）（七|1,艮13=一卡无、小2（吃+VQN Z工 Z4=w7mbTb=NTb lh 2 2%J-Ln 2=I。=07/4vrC2 土勺误码率为=R=尸（淳）户0 I$）+尸ON）尸（c|SN）-1 周一中止I疾一怨叼）注：匹配诚滋器可以有任意的庠系塑 K.不同 K 时所得至U的最佳口 限值也相差系绒 X,但最隹的谀码率与AT无关-18解：（1）包含均衡器后总的系统响应是4=演8吗，8代表卷积，即%=Z 七二叱”大+0攵毛+0h/7=0.3仁.1+09%+0.3%.。rt-CO三抽头迫零均衡将使4=41 k=0,由此得线性方程组0 k=i0.9a).+0.3%=003。+0.94+0.3例=1.得-1 V 10.34+0.9 例=0解为1021a 10%=-3=亍（2）计算均衡前后的峰值畸变均衡前的峰值畸变D=大0 2上00.3+0.3 20.9 3均衡后的总体响应为4=0.3吗”+0.9吗+0.3%”=,10J70k=O左=1k=2均衡后的峰值畸变值为。k=-2 hO19解:271727输入数据 a 预编码器输出 二电平序列an 抽样序列%1+1+1+1-2+10-20 1-2 0100101100 10 11100100-1+10 2200判决输出*1 01000 111 020解:原理框图如下:原理如下：限带信号可写成（，）=巨4X”一久一，0）.其中X。）是限带后的脉冲波形，若限带旗波 尊二一9器的特性是“（/）,则x（r）的频谱为X（/）=/（/）sinc（/7；）。平方后的信号是/（，）=anamx（t-nTs T。）xt-mTs 一%）n m假设4是取值于1的独立等概序列，则平方器输出信号的数学期望是（）=巨21）=工汇巨4/拉（，_/7；_q）xQ_j%7；_石）=（f_Z _灰）令g（，）=x2（，），则M，）等价于-5（）经过一个冲激响应为g（,一，o）的线性系统 mj2.fr的输出。注意到 3（7-m7；）=、n，设G（/）是g（z）的傅氏变换.由于e（yy、j2 1 y2r）通过G（7）后的输出是为，所以v（r）=h22G e o因此.只要G（工02（r）中就包含有了=的离散线谱分量，用窄带滤波器或锁相环提出这个 分量就获得了同步时钟。由Parseval定理：G偿卜匚三（rF=J二x*（r）x（t）eJ dr=J二x-（r）x偿+/卜=匚星（/）*一/卜=口抽（几际记（/7；_1）（7）偿一/.即要求限带滤波器满足J：sinc（/7；）sinc（；-l）”（jf）/f”#0的条件。注：Parseval 定理的一般形式是，（/卜（，）M=J：CT（/）/（/）步，其中（/）,JZ（/）分别是复函数（工），i“Z）的傅氏变换。Ay、.弟八早解：A点信号等价于幅度为1的双极性不归零信号叠加了一个幅度为1的直流，因此该点 2 2的功率谱密度为5=力心血（几）卜卜=Jsinc2（1|+粤L其图如4b 4 4 J 4下P岫B点00K信号的功率谐为哈a修M（铝H固T）+，（E 其图如下:2解：接收机框图如下cos 2%力发送餐（1）时抽样值y=，）cos2万力以，=除十/（，卜552区功4=芋+2,Z显然是0均值高斯随机变量，其方差为(J1=Hjo(Z)cos2;rdf x)cos2/rfdz=Jo w()(f*)cos 27r fct cos 27rfctdtdt,*N ZN(0,b2),其中发送知:=(r*-r)cos 2TTCOS 2r fct,dtdt,=r a cos?2兀 f tdt=N*b一Jo 2,4rT(钊.故月()=0(8&)=丁7i 6。发送$2(，)时，y=b r)cos 2 7rfctdt=n(t)cos 2 7rfctdt=Z,同理可得口（力=。3$1=2zi NoA、）与4）等概出现.故最佳门限/是口（y）=%（y）的解，可得匕=寸。P(e|4)=尸尸 3$1)夕(eg)故平均误比特率为已=erfc23角军：（）两信号滋形女口下s,（/）的含巨量为乌=C（sin2R，2 dt=gS2(，)的62量为工=(sill 4RE)N clt=所以平均比特育自量为工=弃$+巨2-=Lb 2 2相 系 为 Pc -J0 b sx(E)CLS2(/)dt=2(sin 2兀t)(sin 4RE)dt=O Eb 2 在日商新噪声干扰下白勺最隹接收框图女口下sin Art图中白勺学对决量=0)(sin 2兀E sin 4RE)dt=工(sin 2R)(siii 2兀七sin 4RF)clt-4-上(r)(sin 2兀七sin 4RP)dt=Z+N2crz=E(r)(sio 2兀t sin 4kF)df)=E n”(r)(sin 2兀t siii 4NZ)nw(r*)(sin 27r支，sin 4N)cltrdt =E“(H)”w()(sin 27rt sin 4rH)(sii、2兀t，sin 4R)cltclt=2(f r)(sin 27rt siii 4RF)(sin 2rf*sin 4R)cltrcJt=(siii 2RP siii 4RF 丫 dt=因此发迂.、（，）时判决T量尸 的榷率室由函经分另1J为乌（,）=e(2yT)NAZ。及A：wF最隹判法11限%满足夕I（%）=PN（匕）故有仁=0。此时尸（句）=尸v-|=9 小小 尸(2)=?(N)=尸(Nv-)=因此平均误比特率是匕4解：A点信号的功率谱密度为其图如下尸ASB点BPSK信号的功率谱为卬）:也4吟詈）其图如下:5解：（1）S（r）的能量为用=J；（sin2足）2次=；，”。）的能量为邑=J：（sin 4m）24=：所以平均比特能量为/=旦十互 12 一 2相关系数为2EbJ S(Z)Lk2(t)dt=2 J：(sin 2 47)(-sin 2/rt)dt在白高斯噪声干扰下的最佳接收框图如下2 sin 2 加Si(，)=q sin 27rt 其中 a,=(小 in2/rtdt=21 at(sin 2zr/r)(sin 2万+2/nw(r)(sin 2万r)c=q+Z s-V-zZ是均值为0的高斯随机变量，其方差为2CT2-E(2j；/)(sin2加网=45&(，)即2/rt)nw(1)(sin 2R)dtrdt4|j(l)4(1)：(sin 27r/)(sin 27rt,)dfdt4 j：况)(sin 2/rt)(sin27if)dtfdt=2M J：(sin2P)2 市二 乂 因此发送不（，）、“a）时判决量y的概率密度函数分别为p（；,）_ iJ2-乂,2M及_+1 2、/、尸（,）_ 最佳判决门限匕满足8（匕）=02（匕 故有6=0。此时2，2兀乂P(e|s1)=P(Z/cos)=gerfcA2Tb cos2 ey故此平均错误率是8=gerfc忖cos?e第八章1解：由图可知y)=x)+K，-7),所以信道的冲击响应为g)=5+S(/-T),传输特 性为“(=1+可知该信道为恒参信道。信道的幅频特性内=卜“1=卜飞侬=|2cos等1,当。=(2+1比时其值为0,0=时则到达最大值，(ez),两相邻零值点间的距离为筋”。因此，假设信号带宽，信号经过信道会有明显失真频率选择性衰落)；假设，则失真可以忽略平坦性衰落)。2解：信道的传输特性为(一，。0 u 仁A/2,3c+Ao/2“()=卜，3+仁儿 u-coc-A旬2,g+AQ/20 其他输入信号的傅利叶变换为S(MEM(G+g)+M3 /),因而输出为私)=S3H3)=+g北一八小。+_叫江一八排。r(t)=ym(t t。)eja)ct+m(t t。)eja)ct=m(t t。)cosa)ct,比照输入s=租0)3。/,信号整体有失真，但包络加)无失真。=-.十 1 1+J0KC必1口(、j CR+3解：信道的传输特性为 jc1+j coRC相频特性。(M=_arctan/?C),时延特性工()二 arctanRC)/巴群时延特性。由于时延特性和群时延特性都不是常数，信号通过此信道会发生失真。当。-8 时，二者都趋于3因此该信道对于高频信号失真不大，是一个高通网络。4解：一般选择码元宽度7=35%、如果取宽度为20,则码元速率约为55解：根据香农公式，可知信道容量。=1。6叫2(1+1。2)当信噪比降为10时，为了 保持一样的信道容量,要求国2(1+1。)=1。6陛2(1+1()2),可得一=1.92X106%。6 解：1C=3.4 X103 log 2(1+102)=22.638 kbit/s.最高符号速率为。/1呜128=3.234即。7解：由于抽样速率为8,假设将抽样值量化为左个二进制码元，则有个量化电 平，码元速率为8左xlO?初s。j。路信号与两路18。的数据时分复用，输出速率为 8左xO+2x180 x0=仁左+36)x0。进展调制且功率谱主瓣宽度为(1。1)”氏,即(8左+36)x0=1x0,因此k=8,最大量化电平数V=2=256。