中考数学总复习教材过关训练 教材过关二十一 二次根式.doc

九年级上册
教材过关二十一 二次根式
一、填空题
1.当x为_____________时，有意义；当x<-1时，=__________________.
答案：任何数 -x-1
提示：中a≥0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论.
2.当x取_____________时，的值最小，最小值是____________；当x取___________时，2-的值最大，最大值是_____________.
答案：-5 0 5 2
提示：中a≥0且被开方数为0时，值最小，最小值为0.
3.当1<x<3时，| 1-x |+等于_________________
答案：2
提示：=|a|=
当1<x<3时，1-x<0,x-3<0.
∴原式=(x-1)+(3-x)=2.
+=2,那么x满足的条件是________________.
答案：-1≤x≤1
提示：原式=|x-1|+|x+1|=2，
即|x-1|+|x-（-1）|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离的和为2的点，画出图形可知-1≤x≤1.
5.(2+3)(2-3)等于________________.
答案：-33
提示：利用平方差公式来解，(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=-33.
二、选择题
=成立的条件是
≤≥0 C≥0或x<1
答案：A
提示：=成立，则
解得0≤x<1.
得
答案：B
提示：=2.
A.=× B.=×=4×=2
C.=|a+b| D.=13-12=1
答案：C
提示：根据根式的基本性质得.
+|2x+y-7|=0,则x,y的值是
A. B. C. D.
答案：B
提示：几个非负数的和为零，则这几个非负数必须同时为零.
三、解答题
10.计算：
(1)+-;
(2)(5-2)×(-);
(3)(1++)(1--);
(4)(-4)(2-4).
答案：（1）；（2）11-9；（3）-4-2；（4）8-.
提示：（1）利用=a(a≥0)，=(a≥0,b≥0)化简；
（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；
（3）利用平方差公式；
（4）利用多项式乘法公式化简.
+=0，求的值.
答案：4.
提示：两个非负数的和为零，则这两个非负数必须同时为零.
由此可列方程组
解得
∴=4.
12.已知x=（+）,y=（-）,求x2-xy+y2和+的值.
答案：x2-xy+y2=,+=8.
提示：由已知有x+y=,xy=(2-2)=.
∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=()2-3×=;+==8.
cm，宽是 cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.
答案：r=.
提示：利用面积公式列出方程·=πr2，解得r=.
14.已知0＜x＜1，化简：-.
答案：2x.
提示：-=-=- ,
因为0＜x＜1，所以原式=x+-(-x)=x+-+x=2x.