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二元一次方程组复习
饶英
【教学思路】
本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：① 二元一次方程组的解题思路及基本方法。② 列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
【教学目标】
1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念，会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解
2、熟练地解简单的二元一次方程组；
3、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；
4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
【教学重点】
1、 解二元一次方程组
2、 列二元一次方程组解应用题。
【教学难点】
如何找等量关系，并把它们转化成方程。
【课时安排】 2课时
【教学过程】 第一课时
一、 基本概念
（一） 二元一次方程（组）
1、 下列选项中，是二元一次方程的是：_______________；
①x-y=2；②x+y+z=-1；③ ；④3a-4b=11；⑤2x-3=5；⑥
2、 下列选项中，是二元一次方程组的是:_______________；
①； ② ； ③ ；
④； ⑤
（二） 二元一次方程（组）的解
3、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________；
① ② ③ ④
4、是下列哪个二元一次方程组的解________
① ② ③ ④
二、解方程组
指导思想：解二元一次方程组的关键是利用代入法或加减法消去一个未知数，转化为一元一次方程
（1） (2)
（利用这两个简单的方程组让学生复习如何选择恰当的方法进行消元，并巩固解题步骤）

三、方程模型：以方程组为工具分析问题，解决含有多个未知数的问题。
（1）行程问题：相遇和追及问题，关键让学生理解相等关系，可以用示意图帮助学生理解相等关系。
例1：甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？
（2）配对问题：解决方法：绘画表格
例2、木厂有27工人，1个人一天可以加工2张桌子或4张椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？
分析：假设生产桌子有x人，生产椅子有y人

桌子
椅子
人数分配
x
y
完成数量
2x
4y
桌椅关系
桌子：椅子=1：4

（3）有趣的古算题、几何图形等
例3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

建议：在复习过程中最好淡化了实际问题类型的分类，而是运用大量丰富的实际问题来加强学生对方程是解决现实问题中一种重要数学模型和手段的认识。而这种数学模型对不同类型的问题处理是有共性的，需要教师去通过某种途径帮助学生来获取。复习的教学应该是触类旁通，每一种问题的解决都是围绕着如何建模的主线去实施。
四、练习
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
3、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有( )组.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数
4、方程组的解是( )
A. B. C. D.
5、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______
6、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.
7、已知是方程2x-my=3的一个解，则m=___________.
8、解二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）

9、列方程组解实际问题
（1） 4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨，10辆拖车和3辆卡车一次能运货20吨，问一辆拖车和一辆卡车一次各运货多少吨？

（2） A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地时还有4千米，求甲、乙两人的速度.
10、已知，是关于x、y的方程5x-ky=3的一个解，求k的值。

11、已知方程是二元一次方程，求m,n的值.