高一数学人教版高一数学上学期(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期,第一章第1.2节,子集、全集、补集(1),主讲：特级教师 王新敞,1,教学目的：,（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；,（2）使学生理解子集、真子集的概念.,2,知识回顾,1,集合的表示方法,列举法、描述法,2,集合的分类,有限集、无限集,由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少.,问题：集合与集合之间的关系如何建立？,3,引入:,观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.,(1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5,(2)A=,x,|,x,3,B=,x,|,3,x,-6 3,(3)A=正方形,B=四边形,(4)A=直角三角形,B=三角形,(5)A=,a，b,B=,a，b，c，d，e,集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素,集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素,集合A中所有正方形都是集合 B元素,集合A的元素,a，b,都是集合B的元素,由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.,所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素,4,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A,B（B,A），这时我们也说集合A是集合B的,子集.,新课讲授,子集定义：,如：A=2，4，B=2，5，7，则A B,当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（B A）,5,新课讲授,规定：,空集,是任何集合子集.,即,A（A为任何集合）.,规定：,任何一个集合是它本身的子集.,如A=11，22，33，B=20，21，31，那么有A,A，B,B.,例如：A=正方形，B=四边形，C=多边形，则从中可以看出什么规律：,A,B，B,C，,从上可以看到，包含关系具有,“传递性”.,A,C,6,新课讲授,如果A,B，并且 A B，则集合A是集合B的,真子集.,可这样理解：若A,B，且存在b,B，但b,A，称A是B的,真子集,.,真子集关系也具有传递性,规定：,是任何非空集合的真子集.,A是B的真子集，记作A B（B A）,若A B，B C，则A C,真子集的定义：,7,新课讲授,集合相等的定义：,两个集合相等，应满足如下关系：,A=2，3，4，5，B=5，4，3，2，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.,用式子表示：,如果A,B，同时A,B，那么A=B.,8,如：a,b,c,d与d,c,b,a相等；,2,3,4与4,3,2相等；,稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.,如：A=,x,|,x,=2m+1,m,Z,B=,x,|,x,=2n-1,n,Z,有 A=B,新课讲授,，-3，-1，1，3，,9,例1 写出,a,b,的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.,解：依定义,a,b,的所有子集是,、,a,、,b,、,a,b,其中真子集有,、,a,、,b,.,如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2,n,个，真子集有2,n,-1个.,从这个例题可以得到一般的结论：,例题讲解,例2 解不等式,x,-32，并把结果用集合表示,解：由不等式,x,-32知,x,5,所以原不等式解集是,x,|,x,5,10,例题讲解,11,例题讲解,12,1.判断下列关系是否正确,（正确）,（正确）,（正确）,（正确）,（,错误,）,（,错误,）,自我演练,13,自我演练,14,1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.,2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.,课时小结,15,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,16,