4第三节-常见分布的数学期望和方差(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第三节,常见分布的数学期望和方差,2,一、常见离散型分布的数学期望和方差,1.0-1分布,3,2.二项分布,4,所以,2.二项分布,5,下面利用期望和方差的性质重新求二项分布的数学期望和方差.,设,X,B,(,n,p,)，,X,表示,n,重伯努利试验中的成功次数.,设,而,X,=,X,1,+,X,2,+,X,n,，,i,=1,2,n,则,所以,X,i,相互独立，,6,由无穷级数知识知，,3.泊松分布,7,3.泊松分布,所以,8,由无穷级数知识知，,逐项求导，,所以,4.几何分布,9,4.几何分布,所以,10,逐项求导，,再,逐项求导，,11,例1,解,选(,D).,设,X,服从二项分布,B,(,n,p,),则有(,),.,解,选(,B).,A.,有相同的分布,B.,数学期望相等,C.,方差相等,D.,以上均不成立,例2,12,解,例3,设事件,A,在每次试验中出现的概率为,0.5,，试利用切比雪夫不等式估计,1000,次独立试验中，事件,A,出现,450,到,550,之间的概率,设,X,表示事件表示在,1000,次独立试验中出现的次数，,则,由切比雪夫不等式，,13,二、常见连续型分布的数学期望和方差,1.均匀分布,14,二、常见连续型分布的数学期望和方差,1.均匀分布,15,2.指数分布,16,2.指数分布,17,3.正态分布,奇函数,18,3.正态分布,分布,概率分布或概率密度,数学期望,方差,0-1分布,二项分布,均匀分布,指数分布,正态分布,泊松分布,几种常见分布的数学期望与方差,19,20,例1,解,21,例2,解,22,例3,解,易见,X,和,Y,的联合概率密度为,1,1,x,y,O,23,练习：,P131,习题四,