整式加减各节分类练习.doc

用字母表示数
1．若a表示一个有理数，那么它的相反数是 ．
2．某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷
3．如果小王用t小时走完的路程为s千米，那么它的速度为 千米/时．
4．黑板的长为a米、宽为b米，则它的面积为 米2，周长为 米．
5．每本练习本 m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元．
6．张老师年龄是小王的3倍,小王今年9岁,张老师 岁，若小王今年a岁，张老师是 岁．：
a
a
a
b
b
b
b
a
7．如图由两个长方形和两个正方形拼成一个大正方形．
（1）若两个正方形的边长分别5cm，2cm，试求
大正方形的面积．
（2）两个正方形的边长分别为a,b呢？

8．动动手，用牙签棒按下图搭三角形．

… …

想一想，若三角形的个数为n个，则牙签根数是多少根？
代数式（列代数式与代数式求值）
列代数式
1、某种瓜子的单价为6元/千克，则买n千克需 元；
2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路和为s千米，则他上学需走 小时；
3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元．
提问：你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
4、 填空：
（1）圆的半径为rcm,它们的面积为 cm2;
（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为 cm;
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款
元；
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少10%的工作人员，则有 人．
5、 说出下列代数式的意义：
（1）3a＋b;（2）a2－b 2;
注意：
代数式的写法：（1）数在前，字母在后，带分数写成假分数形式。（2）单项式在前，多项式在后（注意说清单项式和多项式）另外，(1)代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写，如6×b应写作6b;
(2)除法运算写成分数形式，如 1÷a通常写作：
6、填空：
（1）某同学军训期间打靶为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为__________环；
（2）甲以a千米/时．乙以b千米/时（a>b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处追乙，则甲要追上乙需________小时；
（3）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为________ _____．
7、a 千克商品售价为ｐ元，则６千克商品的售价为　 　　元。
8、温度由３０℃下降ｔ℃后是　　　　℃
9、一长方形的长是ａ厘米，长是宽的１.５倍，则它的周长是　　　　　厘米。
10、棱长是ａ厘米的正方体的体积是　　　　　　ｃｍ３
11、产量由ｍ千克增长１０％，就达到了　　　　千克。
12、拿１００元钱去买a支钢笔，钢笔单价３元，则剩下的钱为　　　　　　　元，最多能买这种钢笔　　　　　支。
13、小丽去鲜花店买花，她买ｎ支玫瑰花，每支ａ元；ｍ支康乃馨，每支ｂ元，则她共需付　　　　元。
14、如果王红用ｔ小时走完了ｓ千米，那么她的速度为　　　　　千米／小时。
15、一种花生榨成油后，质量减少２７％，ｘ千克花生榨成油后，则质量减少　　　千克。
16、甲的速度是ｖｋｍ／ｈ，乙的速度比甲的倍少１ｋｍ／ｈ，则乙的速度是　　 　ｋｍ／ｈ．
17、如图所示，阴影部分的面积是　　　　　　　
18、如图３－１－２所示，阴影部分的面积是　　　　　　　
19、用1米3的水费是3.22元，用1千瓦时电的电费是0.55元，
用x米3水，y千瓦时电，共计水电费 元
20、列代数式
（1） x与y是平方和
（2） x与y的平方差
（3） x与y差的立方
（4）x与y和的平方
（5） 5除以a的商加上的和； （6）m与n的平方和；
（7）x与y的和的倒数； （8）x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

21、说出下列代数式的意义：
(3 )a2＋b2 ； 　 (4) (a＋b)2 ；
(7 ) x2－1； (8) x3－y3．
求代数式的值
1． 当x＝－2时，求代数式的值。 2．当，时，求代数式的值。

3． 当时，求代数式的值。 4．当x＝2，y＝－3时，求的值。

5.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 x2＋2xy++2y2 与 x2－2xy+y2 的值：
（1） x ＝ 2, y ＝ 3; (2 ) x ＝ －2, y ＝ －4．

6.
（1) ( a＋b )2 －( a－b )2 ； （2） a2＋2ab＋b2．

7．若，则代数式的值为 。
8. 若|2x－1|＋|y－4|＝0，则多项式1－xy－x2y的值为 ．
已知代数式的值求另一个代数式的值。（整体思想运用）
1.相乘式
（1）若，则 。
（2） 若代数式的值是2，那么代数式的值是 。
（3） 若的值是8，则多项式的值是 。
（4） 若的值是12，则代数式的值是 。
（5） 已知则的值为 。
（6） 已知方程，则代数式的值为 。
2. 代入式
（1） 当时，代数式的值为2001，求当时，代数式的值。

（2） 当时，代数式的值为6，求当时，代数式的值。

（3） ，求的值。

3.化简式
（1）若求= 。
（2） 若则的值是 。
（3） 已知则= 。
4. 相减式。
（1） 如果，那么= 。
（2） 已知，那么= 。
5. 分解式
（1） 如果，求的值。

（2） 若则的值为多少。

6. 组合式
（1） 若求的值为多少。

（2） 若，求的值为多少。

检测反馈
1．用代数式填空：
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人． 则初一年级一共有__________名同学；
（2）每班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第2团小组有___名；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______个，脚____只；
（4）在一次募捐活动只，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动；
(5) 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0．8元，以后每天收0．5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金_______元．
2．说出下列代数式的意义：
（1）2 a－b ; (2) 2 ( a－b )．
3．用直线把文字语言表达的数量关系与对应的代数式连接起来：
a,b的差的平方 a2－b2
a,b的平方的差 a2－b
a的平方与b的差 a－b2
a与b的平方的差 (a－b)2
4、 用代数式表示：　
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的２倍； (2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；

(3) a、b两数的和与它们的差的乘积； (4)偶数、奇数．

5．填空：
(1)连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是____ ___、____ ____；
(2)连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是___ ____、_____ ___．
8．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1．8元。某人乘坐出租车x（x>3）千米的付费为_______ 元．
检测反馈
1． 用代数式表示：
（1）a的3倍与b的和； （2）x的倒数与y的差．
2．所有偶数都可以表示成2n（n为整数）的形式． 请你引入一个恰当的形式表示所有能被5整除的数．
3． 用代数式表示：
（1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；
（2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积；
（3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；
（4）某种汽车用a千克可行s千米，则用b千克油可行多少千米？
4．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位. 东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的1.5倍，每排有p个座位，问：该体育馆内一共有多少个座位？
5、当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：
（1）b2－4ac; （2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac; （3）(a＋b＋c)2．

6、 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

7、 当x ＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x ＝ 3时，则该代数式的值为 ．
8、按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．

9． 若梯形的上底为a, 下底为b, 高为h, 则梯形面积为_____________;当a＝2cm,b＝4cm,h＝3cm时，梯形的面积为_____________．
10． 已知, y＝ax3＋bx＋3, 当x＝3时y＝－7，求当x＝－3时y的值．

11．填表：

12.
即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为_____°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为____°F．

13. A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米/时、b千米/时（a >b ) 的速度从A到B． 如果甲先走2小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间． 再求：当s ＝120, a ＝12，b ＝10时，这一代数式的值．

代数式定义
概念：含有字母或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。（字母可以在分母上）
练习：
1.下列各式：5x,=,a+b=b+a,7,中，代数式有
2.下列各式中不是代数式的是（1)4x＞3(a-1) (2)x+x+(x+3) (3)x=7 (4)a (5)0
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
单项式、多项式、整式。
单项式概念：数与字母的乘积 注意:单独的一个数或一个字母也是单项式
多项式概念：几个单项式的和叫多项式。
整式：单项式和多项式统称整式。
单项式的系数：单项式中的数字因数。 注意：π是数。的系数
单项式的次数：所有字母的指数和。
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

单项式
练习：
1、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
3、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
多项式

练习
1、判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
2、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
3、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

整 式
选择题
1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D5个
2．多项式－23m2－n2是（ ）　
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．－与2 x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式次数是6，这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A．整式abc没有系数 B．++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式
5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、 D、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、 B、 C、3xy－1 D、
7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x
10．下列代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 中，整式有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x－y C.0.1 D.
12．下列各项式中，次数不是3的是( )A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1
13．下列说法正确的是( )
A．x(x＋a)是单项式 B．不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是
14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．25
15．在代数式中，多项式的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4
16．单项式－的系数与次数分别是( )
A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3
17．下列说法正确的是( )
A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式
18．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．多项式的次数是（　　　）A、1　　　B、　2　　　C、－1　　　D、－2
填空题 1．当a＝－1时，＝ ；2．单项式： 的系数是 ，次数是 ；
3．多项式：是 次 项式； 4．是 次单项式；
5. 的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．单项式xy2z是_____次单项式.
7．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是 .
8．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有 ，多项式有
9．x+2xy+y是 次多项式. 10．比m的一半还少4的数是 ；
11．b的倍的相反数是 ；12．设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ；
13．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ；
14．的次数是 ；
15．当x＝2，y＝－1时，代数式的值是 ；
16．－23ab的系数是 ，次数是 次．
17．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．
18．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
19．单项式的系数是____________，次数是____________．
20．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．21．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．
22．多项式xy－1是____________次____________项式．23．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．
24．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n
25．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是 ．
26.代数式0, 0.7ab, , 3x-5 , +2, -+5-1,单项式有 个，多项式有 个，整式有 个。
27.多项式共有 项，各项分别是 。
28.中二次项是 ，系数是 ，三次项系数是 ，最高次项的次数是 。
29.的最高次项是 ，四次项系数是 ，四次项是 。该多项式是 次 项式。

合并同类项
同类项
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。 注意：常数项都是同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
练习：
1．判断下列各题中的两个项是否是同类项：

m= ,n=

4.合并同类项:

5.先合并同类项,再求各多项式的值:

6、填空
（1）代数式与-是同类项，那么m= ,n= .
（2）若单项式与是同类项，则x .
（3）已知单项式与的和是单项式，则 。
（4）若与是同类项，则 。
（5）若与的和是单项式，则 ， 。
（6）若与是同类项，则的值是 。
（7）已知：与是同类项，则代数式的值是( )A、 B、 C、 D、
（8）若与是同类项,则m = .
7、 指出下列多项式中的同类项，并说明理由：

Ba

8．将下面两个圈中的同类项用直线段连结起来；

9、
10、k取何值时，与是同类项？
11、

12、合并下列多项式中的同类项：

13. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是　　　　．
14.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

．

15、

16. 求下列多项式的值:

17、合并同类项
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
18、不含……的项。 解题思路：同类项的系数相加和为零。
（1）要是代数式中不含的项，则 。
（2）代数式，不含的项，则的值为 。
（3）若的计算结果不含y，则m和k之间什么关系。
（4）不含的项，则= 。
（5）多项式，不含的项，则的值为 。
19、 讨论：把(a + b)和(x - y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1) 4(a + b) + 2(a + b) - 7(a + b );

去括号
1、去括号：

2、填空：

3.判断下列去括号是否正确,并说明理由:

4、 先去括号，再合并同类项：
； ：

5、 先去括号，再合并同类项：

6.化简:

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
(17)a+(-b+c-d)；
(18)a-(-b+c-d) ；
(19)-(p+q)+(m-n)；
(20)(r+s)-(p-q).
（21）(2x-3y)+(5x+4y)；
（22）(8a-7b)-(4a-5b)；
(23)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(24)3(5x+4)-(3x-5)；
(25)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；
(26)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
(27)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；
(28)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
（29）a+3(2b+c-d);
（30）3x-2(3y+2z).
（31）
（32）-4
（33）
（34）
（35）
（36）
（37）
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）3a+4b-(2b+4a);
（46）(2x-3y)-3(4x-2y).
（47）
(48)2a-3b+［4a-(3a-b)］；
(49)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
3. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.
4. 已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
5.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
6 先去括号,再合并同类项:

7. 先化简,再求各式的值:

8. 思考题

整式的加减
1、 求单项式的和。 求整式与 的差。

2、 计算：

3、 5、 6、

7.计算： 8.化简

9、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
10、计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
11、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3
12、化简求值：，其中
13、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2

14、 化简求值

化简，化简求值专项训练
1、 ；　　　　　
2、
3、 ；　　
4、 ]
5、 ；
6、
7、
8、
9、
10、
11、 ；
12、
13、 ； 　
14、 ；
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、已知，，求
23、
24、
25、，其中
26、已知，，，求
27、
28、
29、，其中，
30、已知，，计算当时，的值
31、
32、
33、
34、 ，其中，
35、，其中，
36、，其中，
37、已知，，求代数式的值

17、
18、
19、
21、已知， .当时，求的值。
22、与的和为，求
23、已知，，当时，求的值。
24、已知，当时，求的值
25、已知，，求：⑴A＋2B； ⑵、当时，求A＋5B的值。
26、已知，求
27、已知，且A＋B＋C＝0.
求:（1）多项式C;（2）若，求A＋B的值.
28、化简再求值：，其中
29、5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）其中a=，b= -1
30、
31、已知,求代数式3的值.
32、已知求的值。
33、已知与是同类项，且，求代数式的值。
34、 已知，的值
35、求，其中
36、求多项式的值，其中
37、化简求值： ⑴其中=-3
⑵，其中
（3）已知a=1,b=—1，求多项式的值.
38、化简下列各式：
（1）2 (2a－3b)＋3 (2b－3a)　　　　　　　　(2) (x2－y2)－3 (2x2－3y2)
(3) 3x2－［7x－(4x－3)－2x2］　　　　　 (4) 2［x－(－)］－x
(5) (6)
39、化简求值：
(1)4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2－3x)，其中 x＝－
(2) ]，其中x = —1
(3) 5 (3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中 a＝，b＝－1
(4)已知 (x＋1)2＋＝0，求 2(xy－5xy2)－(3xy2－xy) 的值。
40、计算：
（1） ； （2）．
（3）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab； （4）2a2-[（ab-a2）+8ab]-ab．
41、先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中．
（3）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y= -．
（4）当a ＝－时，求代数式15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a }的值
（5），其中
42、伴你学部分练习
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) ，其中，
(6) ，其中，
(7) 已知，，求代数式的值
(8)
(9)
(10) 已知，，求
(11)
(12)
(13) ，其中
(14) 已知，，，求
(15)
(16)
(17) ，其中，
(18) 已知，，计算当时，的值
(19)
(20)
(21)
(22) ，其中，

规律探索
1、在第二章中我们曾经接触过“细胞分裂”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成 个？
2. 活动一：用牙签按下图的方式搭三角形

（1）填写下表：
三角形个数
1
2
3
4
5
牙签根数

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签？
3、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，
第三层3根，…… 你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
4、下面是某月的日历：
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

（1）日历图的阴影部分的方框中的9个数之和与该方框正中间的数
有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示
这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
.
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？
用代数式表示。 .
5、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数：
（1），，，，…….第n个数是 ；
（2）0，3，8，15，24，……，第n个数是 ；
（3），，，，……，第n个数是 .
友情提示
找分数的规律时，一般应分子、分母分开找！
6、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 。

7、如图摆放餐桌和凳子：　　
（1）１张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。3张餐桌呢？
（2）完成下表
桌子张数
3
4
5
6
。。。。。
n
可坐人数

8、观察下列算式，你能发现什么规律？将你找出的规律用公式表示出来.

……

9、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数
（1）1，，，，……第n个数是
（2）0，3，8，15，24……第n个数是

10、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕.继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
1．（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（　　）
A．B． C．D．
2．（2014•涉县一模）将从1开始的正整数按如图方式排列．字母P，Q，M．N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是（　　）

　 A．P B． N C． Q D． M
3．（2014•凤阳县模拟）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（　　）
　 A．63 B． 57 C． 68 D． 60
4． （2014•沙坪坝区一模）用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）
A．22 B．21 C．20 D．19
5． （2014•沙坪坝区二模）观察下列图形，
6． 则第7个图形中三角形的个数是（　　）

　 A．10 B．28 C．24 D．32
7.（2014•十堰）观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（　　）

　 A．51 B． 45 C． 42 D． 31
8．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（　　）
　 A． B． C． D．
9．（2013•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）

　 A．M=mn B． M=n（m+1） C． M=mn+1 D． M=m（n+1）
二．填空题（共10小题）
9．（2014•桂林）观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是　_________　．
10．（2014•白银）观察下列各式：
13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 …
猜想13+23+33+…+103=　_________　．
11．（2014•毕节地区）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是　_________　．
12．（2014•呼伦贝尔）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式　_________　．
13．（2014•雅安）已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，则第n个数是　____　．
14．（2014•牡丹江）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为　_________　．

15．（2014•娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图