平方差公式完全平方公式的灵活运用(习题课).docx

平方差、完全平方公式的灵活运用一 教学三维目标1.知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用乘法公式的知识解决问题. 2过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、探索、应用公式的过程，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，以及整体思想。3情感与态度：在数学教学中发展学生的计算能力和数学思维能力，感受数学式的千变万化，增强学生的数学的数感。二、教学重、难点对乘法公式的灵活、综合运用三、教学方法 启发式、讲练结合 四、教学过程1、知识回顾 我们学过了两个乘法公式分别是：平方差公式 ， 完全平方公式 。抢答（1）(2a+b)(2ab)=_, （2）()()= . （3）= . （4）= .2. 见多识广、题型拓展题型一 利用乘法公式进行简便运算 例1.计算：（1）（1） （2）992 2 变式练习（1） 20172-20162018 （2） 方法总结:熟记平方差公式与完全平方公式的结构，观察转化成与公式结构一致是解题的关键。题型二 连续运用乘法公式例2 用乘法公式计算 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 变式练习（1） （2）(x-2)(x+2)(x2+4)方法总结：要注意观察式子的符号及每项的次数找出与乘法公式结构相同的项，再用公式计算题型三 整体应用乘法公式例题3 用乘法公式计算（1） （1） （2） （3）已知，则 变式练习（1） （2） （3）已知，则方法总结：要懂得平方差公式和完全平方公式里的“a”“b”不仅可以表示一个数或一个字母，而且可以表示一个式子。题型四 利用乘法公式的灵活变形解决问题例4 已知，求（1）（2）变式练习1.已知，求（1）的值（2）方法总结：熟练的灵活变形与转换，找出条件与问题的联系。五 课堂小结本节课我们学到了什么？六 作业布置必做题 计算（1）1.030.97 （2）.(2x2+5)(2x25) （3）3.99824 （4）.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y) (5) (x+y)(xy)(x2+y2) （6）选做题：第8题图yxyx1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是（） A. x+y=12 B. xy=2 C. xy=35 D. xy=1442、层层递进：观察下列等式：（x1）（x1） x 2 1, （x1）（x 2 x1） x 3 1,（x1）（x 3x 2 x1）_,（1）猜想规律（x1）（x n x n1+x 2 x1）_,课后反思：本堂课是习题课，主要是以讲练结合为主，共讲四种题型，每种题型有例题，变式练习，方法总结；题目较多，题目设计有层次，整堂课时间上比较紧，能刚好完成教学任务，课堂上学生的学习氛围没有很好的调动起来，方法总结最好能让学生自己总结，老师板书，同时还要注意板书规范。板书设计课题题型一题型二题型三题型四多媒体展示例题、方法总结变式训练 板书一部分课题小结课后同步训练一、选择题：1下列计算正确的是( )A( 2a+b)( 2ab) = 2a2b2 B(0.3x+0.2)(0.3x0.2) = 0.9x20.4C(a2+3b3)(3b3a2) = a49b6 D( 3abc)(bc 3a) = 9a2+b 2c22 如果是完全平方公式，则的值为（）A1 B C D03计算，其结果为（）A B C D二、解答题：1利用乘法公式进行简便运算：20042 ； 999.82； 2计算：（1）(a+2bc)(a2b+c)； (2)(m2n)(m2+4n2)(m+2n)； (3)(m+3n)2(m3n)2；(4)( 2a+3b)22( 2a+3b)(a2b)+(a+2b)23.如果，则5