【测评练习】-用坐标表示平移-数学-初中-孙长智.doc

7.2.2 用坐标表示平移 测评练习

当堂训练
知识点1 用坐标表示平移
1. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 ( )
A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1)
2. 如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为 ( )

A.(5，1) B.(1，1) C.(7，1) D.(3，3)
3. 在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________.
4. 将点A(-3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.
知识点2 根据坐标变化确定图形的平移方向和距离
5. 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.
6. 已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.
7. 在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为__________.
知识点3 利用坐标画平移后的图形
8. 如图所示，一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.

课后作业
9. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)
10. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)

11. 将点A(-2，1)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a，b)，则ab=__________.
12. 如图所示，在△ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.

13. 如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(-3，4)，B(-4，1)，C(-1，2).

(1) 说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2) 由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的? 并求出点A2，B2，C2的坐标.
挑战自我（选做题）
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′. 已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

参考答案
当堂训练
1.D 2.B 3.(3，0) (4，3) 4.(2，7) 5.下 2 6.左 2 7.（-5，4）
8. A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：A′(-5，-3)，B′(-3，-4)，C′(-2，-4)，D′(-1，-3)，E′(-3，-3)，F′(-3，-1)，G′(-4，-2). 图略.
课后作业
9.A 10.C 11.0
12.由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)，得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).
13.(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1. A1(-3，-3)，B1(-4，-6)，C1(-1，-5). (2)三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三角形A2B2C2. A2(3，1)，B2(2，-2)，C2(5，-1).
挑战自我
14. 易知AB=6，A′B′=3，所以a=.
由(-3)×+m=-1，得m=.
由0×+n=2，得n=2.
设F(x，y)，变换后F′(ax+m，ay+n).
因为F与F′重合，所以ax+m=x，ay+n=y.
所以x+=x，y+2=y. 解得x=1，y=4.
所以点F的坐标为(1，4).