数学试题卷.doc

合肥一中2013年高一年级第一学期阶段一考试
数学试卷
考试时间：100分钟；满分：150分；
命题人：郑汉洲 审题人：刘昱
一、选择题（每小题5分，共10小题，计50分）
1.已知集合，，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 （ ）
A． B． C． D．
2.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）
A．9 B．14 C．18 D．21
3.下列命题中的真命题是 （ ）
A．是有理数 B．是实数 C．是有理数D．
4．下述函数中，在内为增函数的是 （ ）
（A）y＝x2－2 （B）y＝
（C）y＝ （D）
5．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是 （ ）
（A）4　　　 　（B）3 （C）2 （D）1
6．函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有 （ ）
　（A）　　　（B）
　（C）　　　　 （D）
7、设，则 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（ ）
（A）y=(0．9576) （B）y=(0．9576)100x
（C）y=( )x （D）y=1－（0．0424）
9．当时，函数和的图象只可能是（ ）

10． 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为 （ ）
A．2 B．1 C． D．与a有关的值
二、填空题（每小题5分，共5小题，计25分）
11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 .
12、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。
13.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为 ．
14．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 。
15.下列几个命题：①函数与表示的是同一个函数；②若函数的定义域为，则函数的定义域为；③若函数的值域是，则函数的值域为；④若函数是偶函数，则函数的减区间为．其中正确的命题有 个．
三、解答题（共6题，共75分。16、17、18、19每题12分；20题13分；21题14分。）
16．已知全集，，，．（1）求； （2）求．
17．已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．
18. 已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x+3)＞f(-x2-4x-5)的的集合．

19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．

20.某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。
（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.
（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.

21、已知
（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；
（Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值.
（Ⅳ）当x∈［－2，－1］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值.

班级 姓名 准考证号码　　　　　　　　　　　　

……………………………………………装………………………………订……………………………………线………………………

合肥一中2013年高一年级第一学期阶段一考试
座位号
数学答题卷
一、选择题。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题。
11、_______________________________. 12、 .
13、___________. 14、______________________.15、
三、解答题。
16．

17．

18．

19．

20．

21．

第8页 共8页