高一上学期期中考试数学试题-.doc

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2014年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试
高一数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集，集合，则( )
A． B． C． D．
2、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4、函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
5、设是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则（ ）
A． B．
C． D．与大小不确定
6、设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（ ）
A． B． C． D．
7、若方程的两根满足一根大于2，一根小于2，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、如函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9、设，则（ ）
A． B． C． D．
10、已知函数，其中实数，则下列关于的性质说法不正确的是（ ）
A．若为奇函数，则 B．方程可能有两个相异实根
C．在区间上为减函数 D．函数有两个零点

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、函数的递减区间为
12、已知数集中有三个元素，则实数的取值范围为
13、设函数，若互不相等的实数满足，
则的范围为
14、若关于的方程有正实数解，则实数的取值范围为
15、下列判断正确的是
① 定义在R上的函数，若，且，则为偶函数；
② 定义在R上的函数满足，则在R上不是减函数；
③ 定义在R上的函数在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则 在R上不是减函数；
④有些函数既是奇函数又是偶函数。

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知集合，且，求实数的值。

17、（本小题满分12分）
（1）；
（2）。

18、（本小题满分12分）
已知函数是定义在R上的偶函数，当时，。
（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象写出单调区间和值域。

19、（本小题满分12分）
目前手机上网方式通常有3G模式和2G模式两种：若采用3G上网每月用量在500分钟以下（包括500分钟）按30元计费，超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费，若采用2G上网，每月计费方式是按0.1元计费。
（1）小周12月份用3G模式上网20小时，要付多少上网费？
（2）小周10月份用2G模式上网，付了90元上网费，那么他这个月上网多少分钟？
（3）试分析如何选择上网方式更合理？

20、（本小题满分13分）
设函数
（1）求证：不论为何实数总为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数并求此时的值域。

21、（本小题满分14分）
已知定义在区间上的函数，其中常数
（1）若函数分别爱区间上单调，试求的取值范围；
（2）当时，方程有四个不相等的实根。
①证明：
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

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