单球面折射成像(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 球面和,共轴球面系统的理想成像,目的要求：,从光线经过单球面的折射和经过共轴球面系统的折射中，掌握符号规则，掌握单球面成像的性质以及近轴区成像的性质。了解共轴球面系统的光路计算。,1,实际中使用的光学系统大部分是共轴球面系统，如单透镜或组合透镜，由于光线经过光学系统时是逐面进行折射或反射的。这里先对单个折射面成像进行讨论，再过渡到透镜及整个光学系统,2,单折射球面成像,基本概念,经过球心C的直线称为光轴，,光轴与球面的交点O称为该折射球面的顶点,包含光轴的平面称为子午面,入射光线与光轴的夹角为物方孔径角,出射光线与光轴的夹角为像方孔径角,3,一、单折射球面成像,：,A,A,O,C,r,-,l,l,E,B,B,i,i,u,-u,h,D,n,n,4,一、,符号规则,（1）,线段,：,1.坐标方向：横坐标自左向右为正，反之为负。,纵坐标由下向上为正，反之为负。,2.计算起点：,L（物距）、L,（像距）,、r 以折射球面顶点为起点；,y（物高）、y,（,像高,）,以光轴为界，向上为正，向下为负。,5,一、,符号规则,（2）,角度：,一律以锐角来度量，规定顺时针为正，,反之为负。,1.起始轴和转动方向：,U、U,由光轴起转到光线；,I（入射角）、I,（折射角）,由光线起转到法线；,6,符号规则的应用,：,7,符号规则的意义：,可使某种情况下推出的公式普遍使用于各种情况。,符号规则会直接影响公式的形式，而应用一定形式的公式时就必须遵守一定的符号规则。否则，由于符号弄错了，即使公式和运算都正确，而其所得的结果仍然是错误的。,8,符号规则的应用意义及注意点,：,光路图中所有几何量一律以绝对值标注，负号则表示该几何量的方位。,应用一定形式的公式可进行各种光路的正确计算。,推导公式时，也要使用符号规则，以便使导出的公式具有普遍性。,9,（二）单球面近轴区的物像关系,通常，单球面成像并不完善，从A发出的光线，经折射后不会会聚于一点，而是与光轴交于不同位置,单球面成像的不完善性,10,当U很小时，U,，I与I,也相应很小，则这些角度的正弦值可近似地用弧度值来代替，并改用小写字母 u，u,，i，i,来表示。此时，其他各量均用相应小写字母来表示。,11,当u角很小，光线很靠近光轴，这样的光线称为,近轴光线,（或称,傍轴光线,）。近轴光线所在的区域，称为,近轴区,（或称,傍轴区,）,(,Paraxial region,),。,12,近轴区成像为完善成像，即一个物点对应一个像点，物像间具有共轭关系。通常把近轴光线所成的像点称为“,高斯像点,”。通过高斯像点而垂直于光轴的像面称为“,高斯像面,”。近轴区的成像关系称为,近轴光学,（也称为,Gaussian Optics,)。,13,近轴区单球面的成像公式：,当折射球面的结构参数n、n、r已知时,，,近轴光线的像点位置,l,只是物点位置,l,的函数，而与孔径角,u,无关。这表明近轴光线所成的像是完善的。,14,整理高斯公式得,n,l,r,l,=,n,l,n,l,+n r,上式表明，对一定的折射球面，,15,近轴区的物像放大率,：,16,1）,横向放大率,：,即像高与物高之比，其定义式为：,y,=-（通用公式，正负要自己代）,y,在图中应用相似三角形原理，并利用单球面高斯公式可求得,-y,l,-r,=,y -,l+r,y,l,-r,=-=,y,l-r,17,由,可得,18,l-r,n,l,=,=,l-r,n,l,该公式说明折射面的横向放大率取决于介质的折射率和物体位置，与物体大小无关。,19,=,当0时,物像位于折射面同侧，物像虚实相反，成正像,当1，成放大像，反之，成缩小像,20,平行于光轴的入射线，被折射球面所成的像点称为像方焦点，或叫后焦点、第二焦点。,（三）单折射球面的前、后焦点和焦距,：,21,能使球面对其成像于像方无穷远的光轴上的物点，称为物方焦点或第一焦点，前焦点,22,f,-f,F,2,F,1,n,n,O,23,单折射球面的焦距,nr,像方焦距：,f,=,n n,n r,物方焦距：,f,=,n n,24,屈光力（光焦度，简称焦度）,根据公式 ，对于给定物距的物,点，随球面半径和介质折射率不同，成像位置不同，即对光线的折射能力不同，因此，公式右边的项是一个反映折射球面光学特性的量，称屈光力，用F表示，单位为屈光度(D),25,屈光力和焦距的关系,F=,nr,f,=,n n,n r,f,=,n n,26,f,0时，像方焦点位于球面顶点右边，为 实焦点，反之，,f,0时，会聚；F0时，发散，故凹透镜度数为负，凸透镜度数为正,27,书本例题1,28,例题：有一模拟眼，已知角膜的曲率半径为6mm，眼内屈光介质的折射率为1.40问：,该模拟眼的总屈光力是多少？,有一60cm高的物体，放在位于视标5米处，其在眼内所成理想乡像的位置和大小？,29,F=,=1.4-1/0.006=66.67D,2、已知,1.40/l=1.4-1.0/6+1/5000,l=20.93mm,30,像高,n,l,1*20.93,y,=,y,=600,n,l 1.4*(-5000),y=-1.79mm,31,