第二讲 基本初等函数.doc

第二讲 基本初等函数
一.基本知识框架

表1
指数函数
对数数函数
定义域

值域

图象

性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数

表2
幂函数

奇函数

偶函数
第一象限性质
减函数
增函数
过定点
二 例题讲解
㈠.指数函数
1.函数的大致图像为
2.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是
3.已知，则的大小关系为
4.设，若，则的大小关系为
5.设则的大小关系为
6.已知函数，并且，求的最值？
7.函数在区间上有最大值14，求的值.
8.若是奇函数，则=
9.若函数的定义域为，则的取值范围为
10.已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
㈡.对数函数
1.求下列各式中的：
（1）.； （2）.；
（3）. ； （4）.；
（5）.； （6）..
2. 设，且，则等于多少？
3. 已知函数满足：，则；当时则等于多少？
4. 已知，则的值等于多少？
5. 设，则的大小关系为 。
6. 方程的解是
7. 方程的解为
8. 已知函数若，则为多少？
9..若函数是函数的反函数，且，则等于多少？
10.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点怎样平移变换得到？
11.设，则的定义域为多少？
12.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。
13.把下列各数，按从小到大的顺序排列。
14.设函数，则 。
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