不等式的解法MicrosoftWord文档.doc

丹阳市高二综高班一轮复习
第二节 不等式的解法
课时分配
四课时
考试要求
内 容
要 求
A
B
C
不等式
一元二次不等式

√
含绝对值的不等式［|ax+b|＜c（或＞c）］

√

考点回顾
1．一元二次不等式的解法
⑴二次函数、一元二次方程和一元二次不等式三者之间的关系可表示如下（表中△=b2-4ac）
ax2+bx+c=0
y=ax2+bx+c
△>0
有相异实根x1<x2
△=0
有相同实根x1=x2
△<0
没有实根
ax2+bx+c>0
(a>0)

ax2+bx+c≥0
(a>0)

ax2+bx+c＜0
(a>0)

ax2+bx+c≤0
(a>0)

2．绝对值不等式的解法
⑴│x│>a_________________或│x│≥a_______________________
⑵│x│<a_______________ 或│x│≤a ___________________
(3)_________________
3．对数不等式的解法
⑴当a>1时，
⑵当0<a<1时,
4．指数不等式的解法
⑴当a>1时，
⑵当0<a<1时,
5．分式不等式

基础训练
1.不等式|x2-3x|>4的解集是 。
2.不等式的解集是（ ）
A.｛ x | x≤-2｝ B.｛x|x≤-2或 x≥1｝
C.｛x|x≤-2或 x>1｝ D.｛ x | -2≤x<1｝
3.写出下列不等式的解解集
① ②

③ ④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑩

4.已知不等式的解集为，求a、b的值。

5.已知不等式│ax+b│<5(a>0)的解集为{x│2<x<3},求a、b的值。

6.不等式x2+x+k>0的解集为R，求k的取值范围。

典例剖析
1.解不等式

2.设关于x的方程x2+2px+p+2=0有两个不等的非负实根，求实数p的范围。

3. 对于任意实数x，一元二次不等式x2+2(k+1)x+3k>0恒成立，求实数k的取值范围。

类题演练3 对于x∈R，函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值，求a的取值范围。

变式提升3 函数f(x)=(a-2)x2+(a-2)x-4，若f(x)<0对于任意实数x均成立，求实数a的范围。

4. 解不等式

类题演练4 解不等式

5. 解不等式

类题演练5 解不等式

6. 解不等式

类题演练6 解不等式

综合训练
1.对于任意实数x，一元二次不等式(2m-1)x2+(m+1)x+(m-4)>0恒成立，求实数m的取值范围。

2.求下列函数的定义域：
① ； ②

3.若在内是减函数，则a的取值范围。

4.解不等式

5.解不等式

感受高考
1．（2000年单招高考题）设函数。
（1）求函数的定义域；
（2）证明函数在上是单调递减函数

2．（2000年单招高考题）已知函数。
（1）求的定义域； （2）若，求的取值范围。

3．（2004年单招高考题）方程的解为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．

4．（2006年单招高考题）解不等式:.

5．（2009年单招高考题）函数的定义域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．（2009年单招高考题）已知偶函数上单调增加，且，则 的解集为（ ）
A、 B、
C、 D、
7．（2009年单招高考题）已知函数的定义域为Ｒ，求的取值范围。

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