一次函数应用二.doc

第四章 一次函数
4. 一次函数的应用（第2课时）

一、教学目标：
①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；
③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；
④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；
⑤引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．
二、教学过程：
第一环节 复习引入
1、正比例函数和一次函数的解析式？
2、图象特征？
3、增减性？
4、象限？指出下列函数经过的象限？
（1）y = 2x (2) y = -3x

(3) y = x - 3 (4) y = - 2x + 3
第二环节 初步探究
例1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

例2：摩托车油箱加满油后，油箱中剩余油量y(L)与行驶路程x(km)的关系如图，问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

第三环节 深入探究
内容：1．看图填空
(1)当时，
(2)直线对应的函数表达式是____________
2．议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次
函数y=0.5x+1有什么联系？
小结：（1）.从“数”的方面看，当一次函数
y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解
（2.）从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0的解。
3、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

三、 反馈练习

1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数 (元)与存钱月数 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？

四、 课堂小结
本节课主要应掌握以下内容：
1．能通过函数图象获取信息．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题．
3．初步体会方程与函数的关系．
目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识系统化，感性认识上升为理性认识.
效果：学生畅所欲言，相互进行补充,从小结中感知了一次函数的图象在生活中的应用．

五、 布置作业
1． 课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流．
2．课外作业 习题4.6