边边边定理.docx

第二课时

11．2 三角形全等的判定(1)
教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．
3、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点：
掌握三角形全等的“边边边”条件
教学难点：
三角形全等条件的探索过程．
教学过程：
一、复习引入
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．
二、提出问题
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
（组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．）
三、探索研讨
1、探究1:先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
做一做：按照下面给出的条件作出三角形，与同伴交流，你有什么发现？
(1)三角形的两个角分别是30°、50°．
(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．
(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．
(通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．)
２、探究2:先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
(让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等)．
３、实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．
（鼓励学生举出生活中的实例．）
四、应用拓展
例l:如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

（让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．)

例２：如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：

①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；
②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；
③画射线AD．
AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?

例3：如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．

五、回顾反思
回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

六、布置作业